第3节

生活化学实验设计的经验方法

当实验原理不明或者较为复杂时，很难从源头上推导出科学的实验方案，这时就需要采用经验法。在获得多组实验数据之后，通过严格的数据分析，得出较为科学的研究结论。

（一）正交试验法

正交试验法是一种以尽量少的试验，获得足够的、有效的信息的实验设计方法。该方法利用正交表来安排实验。正交表的构造有均衡搭配的特点，利用它能够选出代表性强的少数实验来求得最优或较优的实验条件。根据实验影响因素及其水平的不同，正交表的类型有很多。本节以4因素3水平正交表—L 9 （3 4 ）（表2-3-1）为例，解释正交表的使用方法。符号中“L”表示正交表，“4”表示有4个影响因素，“3”表示每个影响因素有3个水平，“9”表示要做9次平行实验。

表2-3-1中，“实验号”表示实验次数，“列号”中的“A”“B”“C”“D”表示影响因素，每列影响因素中的数字表示该影响因素的水平，“实验评分”表示每次实验结果的好坏。做实验时，按照L 9 （3 4 ）正交表所示的4个因素及其3个水平所代表的实验条件安排9次实验，并对每次实验结果的好坏进行打分，将分数记录在“实验评分”列，获得9次实验的分数后，就可以进行数据处理，如表2-3-2所示。

表2-3-2中，Ⅰ j 为每列水平1的实验评分总和，例如A因素列中，A1水平的Ⅰ j =X1 + X2 + X3，同理，A2水平的Ⅱ j =X4 + X5 + X6，A3水平的Ⅲ j =X7 + X8 + X9。比较Ⅰ j 、Ⅱ j 、Ⅲ j 的相对大小，最大值为最佳实验条件。R j 为极值差，即Ⅰ j 、Ⅱ j 、Ⅲ j 中最大值与最小值的差值。R j 用于判断A、B、C、D四个因素对实验结果影响程度的大小。R j 越大，该因素对实验结果的影响越大，或者说该因素是更重要的实验条件。

正交试验法的具体操作详见本书实验3.6.1《灰化法海带提碘实验》和第4章第5节《肥皂泡》。

（二）误差与可疑值的判断

化学实验中，误差是不可避免的。误差分为系统误差与偶然误差。系统误差是由某种特定原因引起的，比如实验方法选择不当、未经校准的仪器或试剂、实验者的习惯操作等。系统误差以固定的方向和大小出现，具有重复性，可用加校正值的方法予以消除，但不能用增加平行次数的方法减小系统误差。偶然误差是由偶然因素引起的。偶然误差的大小和正负都不固定，因此不能通过校正值来减少偶然误差。但是在多次测量中，偶然误差的出现服从统计学规律，即大偶然误差出现的概率小，小偶然误差出现的概率大；绝对值相同的正、负偶然误差出现的概率大体相等。因此，可以通过增加平行测定次数，减免测量结果中的偶然误差；也可以通过统计方法估计出偶然误差，并在结果中正确表达。

消除测量中系统误差的方法主要有校准仪器、做对照试验、做空白试验。称取质量和量取体积时，增大样本量可减小测量误差。配制稀溶液时，可以先配制浓度较大的溶液，再通过稀释法得到所需浓度的溶液。测量时，增加平行测定次数，可以减少测量结果的偶然误差。

在有限次测量数据中，经常会遇到一组数据中有个别值过高或过低，这些值称为可疑值。针对这些值，不可随意舍弃或保留。应根据统计检验的方法加以判断。判断可疑值的方法主要有Q检验法和Grubbs法。Q检验法较为简单，一般适用于测量次数不超过10的情况。检验步骤为：①将所有数据排序后算出极差（X 最大 - X 最小 ）；②算出可疑值与紧邻值之差的绝对值（∣X 可疑 - X 紧邻 ∣；③用公式Q=∣X 可疑 - X 紧邻 ∣/（X 最大 - X 最小 ）算出Q值；④查Q的临界值表（表2-3-3）。若Q 计算 ﹥Q 表 ，则把该可疑值舍弃；否则，应予保留。

Grubbs法判断的准确度更高。该方法首先将一组实验数据按照由小到大的顺序排列，找出最小值 x 1 和最大值 x n 。然后算出这组数据的平均值 及标准差 s 。根据公式（1）计算最小值 x 1 的 G 计算 值，若 G 计算 小于临界值G 表 ，则x 1 不是可疑值，反之为可疑值，弃之不用。同理，根据公式（2）计算最大值 x n ）的 G 计算 值，若 G 计算 小于临界值 G 表 ，则 x n 不是可疑值。

公式1 s

公式2 s

严格的实验数据处理还需要用到很多数理统计方法，这些方法在大学分析化学教材中都有讲解，本节不再赘述。 vQIg8ctC4TYn0gYugLaxBl2D2+ZqHFWL1lNrIhPhnqZ7LQlOwLld95d8akD0rN4R