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1.3.1.1.1 向量结构
进入R工作界面后，出现命令提示符“＞”。要退出（quit）R界面，输入命令q（），按回车键（Enter）即可，或者点击右上方的关闭按钮（×）。
向量（vector）是 n 个实数 x 1 ， x 2 ，…， x n 构成的数组 x ，是数据（data）单维的（one－dimensional）排列方式，也是最基本的数据存储方式。只有一排的矩阵（matrix）称作排向量（row vector）。只有一列的矩阵称作列向量（column vector）。譬如：
其中， x′ （排向量）表示将向量 x 的列转置（transpose）为排。排向量和列向量可以看作矩阵的特殊形式。一组数据可以作为一个向量（vector）储存在一个R变量（variable）中。一种常用方法是利用R函数（function，即执行某项任务的代码）c（combine的缩写，表示“组合”），数值置于括号内，用逗号隔开。变量赋值符号是“＜－”（the less－than sign and the hyphen sign）。尽管用等值符号（＝）通常也可以，但是它不是标准语法，不建议使用。需要注意的是，R对字母大小写很敏感，甚至标点符号（要用英文标点符号），譬如不能将c写成C。利用c将变量x的一组数值型（numeric）数据（2，4，5，6，8，10，15，20，21）输入到R中，输入变量名后按回车键查看输出结果：
＞x＜－C（2，4，5，6，8，10，15，20，21）
Error in C（2，4，5，6，8，10，15，20，21）：
object not interpretable as a factor
＞V＜－c（2，4，5，6，8，10，15，20，21）
＞V
Error：object
not found
＞x＜－c（2，4，5，6，8，10，15，20，21）
＞x
［1］2 4 5 6 8 10 15 20 21
当R命令正确时，R返还的结果以指标［1］显示。注意，在输入命令时，提示符“＞”是R自带的，不可再输入一个提示符。
我们可以利用c把一个向量值添加到另一个向量值的后面。例如：
＞data1＜－c（1，2，3，4，5）
＞data2＜－c（3，4，5，6，7）
＞data＜－c（data1，data2）
＞data
［1］1 2 3 4 5 3 4 5 6 7
如果要从向量中提取一个元素（element），则用方括号“［］”（square brackets）。譬如，从上例data向量中提取第5个元素，R命令和执行结果如下：
＞data［5］
［1］5
如果要从一个数值向量中提取多个元素，则用c。譬如，从上例data向量中提取第5个和第7个元素，则R命令和执行结果如下：
＞data［c（5，7）］
［1］5 4
如果要从一个向量中提取最小值（minimum value）和最大值（maximum value），则分别使用函数min和max。例如，提取上例data中的最小值和最大值的R命令和执行结果如下：
＞min（data）；max（data）
［1］1
［1］7
上例中两个命令之间用分号（；）隔开，可以同时得到两个结果。如果要对一个向量中的数值排序，则使用函数sort。对上例data中的数值进行排序的R命令和执行结果如下：
＞sort（data）
［1］1 2 3 3 4 4 5 5 6 7
R默认从小到大的排序方式，即升序。如果要采用降序，则在函数sort中增加变元（argument）设置decreasing＝TRUE。例如：
＞sort（data，decreasing＝TRUE）
［1］7 6 5 5 4 4 3 3 2 1
1.3.1.1.2 向量算术
我们可以利用R对数值向量进行加、减、乘、除运算，运算符号依次为：＋、－、＊、／。这些运算按元素（elementwise）进行。例如：
＞x＜－c（10，11，12，13，14，20，20）
＞x－3
［1］7 8 9 10 11 17 17
＞x＊3
［1］30 33 36 39 42 60 60
上例使用常数计算新的向量，向量中的每个元素都依次减去或乘以某个常数。两个向量之间可以进行同样的运算，但是向量长度（length）（即数值的数量，在统计分析中指样本量）要相同。两个向量加、减、乘、除时，按照数值排列对应的顺序依次加、减、乘、除。例如：
＞x＜－c（10，11，12，13，14，20，20）
＞y＜－c（5，6，6，7，13，15，18）
＞x－y；x／y
［1］5 5 6 6 1 5 2
［1］2.000000 1.833333 2.000000 1.857143 1.076923 1.333333 1.111111
如果要计算一个向量中的所有数值之和，则用函数sum。例如：
＞sum（y）
［1］70
如果要计算一个变量数值的平均数如何编写代码呢？下面是计算平均数的简单程序代码：
Mean＜－function（x） sum（x）／length（x）
该函数中，Mean代表求平均数的函数名称，函数length计算样本量，x代表数值向量，即某个数值型（numeric）或连续性（continuous）变量的值。例如：
＞W＜－c（10，13，14，20，22，76，33，21，18）
＞Mean（W）
［1］25.222 22
统计编程是R软件的主要优势之一。学会简单的程序编写对理解统计概念是很有价值的。R自带多个函数计算统计量（statistics）。譬如，利用R自带函数mean，可以得到同样的值。例如：
＞mean（W）
［1］25.222 22
再举个例子。如果我们要编写一个函数，确定一个数值向量中的最大值，可以使用for循环（for loop）。一个loop指被反复执行多次的一组命令。这些命令以for陈述开始，以大括号（｝）结束。对于求最大值的例子，编写的R命令如下：
Max＝function（v）｛
max.value＝0
for（i in 1：length（v））｛
if（v［i］＞max.value）｛
max.value＝v［i］
｝
｝
return（max.value）
｝
以上命令中，max.value＝0表示初始最大值设为0，for陈述中的i in 1：length（v）表示索引变量i的范围，if（v［i］＞max.value）为条件陈述，更新值储存在max.value中。返还值陈述return（max.value）置于for loop的外面。
假如我们要计算以下向量X中的最大值：
X＜－c（35.00，36.57，48.24，40.62，41.03，36.45，28.90，34.93，42.45，41.74，36.09，41.44，32.79，40.74，34.90，44.12，42.91，30.37，36.93，33.90，41.41，44.89，30.86，35.59，40.79，37.79，38.46，41.20，42.70，43.35）
执行利用函数Max的R命令得到以下结果（其中的加号“＋”是R自带的）：
＞Max＝function（v）｛
＋ max.value＝0
＋for（i in 1：length（v））｛
＋if（v［i］＞max.value）｛
＋ max.value＝v［i］
＋ ｝
＋｝
＋return（max.value）
＋ ｝
＞X＜－c（35.00，36.57，48.24，40.62，41.03，36.45，28.90，34.93，42.45，41.74，36.09，41.44，32.79，40.74，34.90，44.12，42.91，30.37，36.93，33.90，41.41，44.89，30.86，35.59，40.79，37.79，38.46，41.20，42.70，43.35）
＞Max（X）
［1］48.24
要检验编写的函数计算是否正确，我们可以利用R自带函数max：
＞max（X）
［1］48.24
以上结果显示，两个函数的计算结果相同，我们编写的R函数Max正确。
除了加、减、乘、除运算之外，还可以对向量开展其他运算，如幂（power）运算，运算符为“＾”。例如：
＞W＾2
［1］100 169 196 400 484 5776 1089 441 324
R还提供了一些特殊的向量函数。函数seq返还按照某种间隔排序的一组数据。研究者可以根据需要设置函数变元。譬如，seq（from＝1，to＝20，by＝1）中数值序列的初始值为1，终点值为20，序列间隔值为1，得到20个数值。该序列可以简化为：seq（1，20，1）。
另外一个很有用的函数是rep。该函数用于得到等值的向量，数据的长度可以通过重复的次数设定。例如：
＞rep（2，times＝10）
［1］2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
＞rep（2，10）＃ omit times
［1］2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
向量空间不仅可以有数值型数据，还可以有字符数据（character data）、因素（factor）水平和逻辑数据（logical data）。字符向量中的元素是字符串，是名义（nominal）或类别（categorical）变量数据。创建字符向量可以利用函数c，字符串上添加引号（''）。例如：
＞Group＜－c（' Male'，' Female'）
＞Group
［1］' Male' ' Female'
因素是存储字符数据的另外一种方式。因素与名义或类别变量同义，由两个或两个以上水平（levels）构成。例如：
＞Group＜－factor（c（' Male'，' Female'））
＞Group
［1］Male Female
Levels：Female Male
当向量元素重复时，函数factor是十分有效的字符数据存储方式，同样的水平标签只出现一次。R内存因素水平为整数（integers）。例如：
＞Group＜－c（' Male'，' Female'，' Female'，' Male'，' Male'）
＞Group＜－factor（Group）
＞Group
［1］Male Female Female Male Male
Levels：Female Male
＞as.integer（Group）
［1］2 1 1 2 2
这个例子表明，因素Group有两个水平，水平数值对应于字符串中字母的顺序，2对应于male，1对应于female。
如果一个因素有多个水平，每个水平多次重复，可以使用函数factor，并用c和rep函数，或者使用gl函数，无需多次重复输入每个水平。例如：
＞Group＜－rep（factor（c（'grp1'，'grp2'，'grp3'）），10）
＞Group
［1］grp1 grp2 grp3 grp1 grp2 grp3 grp1 grp2 grp3 grp1 grp2 grp3 grp1 grp2
［15］grp3 grp1 grp2 grp3 grp1 grp2 grp3 grp1 grp2 grp3 grp1 grp2 grp3 grp1
［29］grp2 grp3
Levels：grp1 grp2 grp3
或者利用以下方式：
＞Group＜－gl（3，10，labels＝c（'grp1'，'grp2'，'grp3'））
＞Group
［1］grp1 grp1 grp1 grp1 grp1 grp1 grp1 grp1 grp1 grp1 grp2 grp2 grp2 grp2
［15］grp2 grp2 grp2 grp2 grp2 grp2 grp3 grp3 grp3 grp3 grp3 grp3 grp3 grp3
［29］grp3 grp3
Levels：grp1 grp2 grp3
函数gl中的第一个变元代表因素水平数，第二个变元代表每个水平的重复次数，第三个变元设置因素水平标签或名称。本例的因素Group有三个水平，每个水平重复10次。在实验设计中，这表明有三个实验组，每组样本量（ n ）为10。
逻辑向量包括TRUE和FALSE两个元素（用于真假陈述判断），或者包括NA（表示缺失值，missing value）。例如：
＞a＜－c（TRUE，TRUE，TRUE，TRUE，TRUE，FALSE，FALSE）
＞b＜－c（3，5，7，9，12，13，15）
＞b［a］
［1］3 5 7 9 12
上例中，向量b中对应于TRUE（真）的数据被选中。逻辑向量常用操作符（operators）为：＆（and，和）、｜（or，或者）、！（not，非）。例如：
＞！a
［1］FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
向量a中的真假值与！a给出的结果相反。关于操作符“＆”和“｜”的作用，试比较R输出结果：
＞a＜－c（TRUE，TRUE，TRUE，TRUE，TRUE，FALSE，FALSE）
＞b＜－c（TRUE，TRUE，TRUE，TRUE，FALSE，TRUE，FALSE）
＞a＆b
［1］TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
＞a｜b
［1］TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
在两个向量对应数值同为TRUE或同为FALSE时，a＆b判定结果为TRUE或FALSE。如果对应值一个为TRUE，另一个为FALSE，则a＆b判定结果为FALSE。对于a｜b，只要对应值中至少有一个为TRUE，则判定结果就为TRUE。如果两个对应值均为FALSE，a｜b判定结果则为FALSE。
如果对逻辑向量进行运算，则R将元素TRUE转化为1，FALSE转化为0。譬如，对逻辑向量a求和：
＞sum（a）
［1］5
在逻辑向量a中有5个真值（true values）。判断一个向量中有无缺失值，使用函数is.na，可以利用函数sum计算缺失值数量。例如：
＞x＜－c（1，2，3，4，5，7，NA）
＞is.na（x）
［1］FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
＞sum（is.na（x））
［1］1
如果要对包含缺失值的数据进行统计分析，则需要明确缺失值的处理方式，通常利用na.rm＝TRUE删除缺失值。例如：
＞mean（x，na.rm＝TRUE）
［1］3.666667
要提取缺失值以外的所有数据，则用R命令x［！is.na（x）］。例如：
x［！is.na（x）］
［1］1 2 3 4 5 7
R还利用关系操作符（relational operators）进行逻辑判断。关系操作符包括：＜、＞、＝、＞＝、＜＝、！＝。下面是一些R输出的例子：
＞W＜－c（20，30，50，15，60，50）
＞W＜50 ＃ which elements are less than 50
［1］TRUE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
＞W＜＝50 ＃ which elements are less than or equal to 50
［1］TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE
＞W＞50 ＃ which elements are more than 50
［1］FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE
＞W＞＝50 ＃ which elements are more than or equal to 50
［1］FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE
＞W＝＝50 ＃ which elements are exactly equal to 50
［1］FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
＞W［！W＝＝50］＃ print them
［1］20 30 15 60
附带提一下，标量（scalar）是指含有一个元素的向量，数据类别可以是数值，也可以是字符、因素水平或逻辑数据。例如，a＜－3；b＜－'gender' ；c＜－FALSE。