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第2章提到过异常值。异常值诊断方法有多种，且对单变量和多变量数据的异常值诊断方法也不同。本节简要介绍四种单变量数据异常值诊断方法（Wilcox，2017b，pp.101－102）。前三种方法利用传统的箱图诊断方法及其改进方法。最后一种方法利用中位数绝对离差。当然，第2章讨论的Q－Q图也可以用来诊断异常值。
R内置函数boxplot常用于诊断异常值。关于箱图的原理，可参看上一章有关内容和本章3.2.4节。对传统的箱图原则（boxplot rule）的一个批评是，如果数据分布右偏，可能会有过多的大值被诊断为异常值（Wilcox，2017b，p.102）。
第二种方法是标准的箱图原则，使用理想四分数诊断异常值。关于理想四分数，见3.2.4节。如果 X i 满足以下条件，则通常被判定为异常值：
其中， k 是常数，通常设定为1.5。R采用这一方法判断异常值的函数是数据包Rallfun－v37中的outbox（x），其中x是数值向量。
对公式3.16的一个批评是，当样本量小的时候，利用该公式诊断出的异常值偏多。Carling（2000）建议采用调整的箱图原则，即如果 X i 满足以下条件，则它被判定为异常值：
其中， Mdn 是样本中位数， q 2 和 q 1 是理想四分数。 k 是样本量 n 的一个函数，即：
R采用这一方法判断异常值的函数是数据包Rallfun－v37中的outbox（x，mbox＝TRUE），其中x是数值向量，mbox＝TRUE表示采用Carling（2000）建议的调整的箱图原则。
最后一种异常值诊断方法是中位数绝对离差与中位数原则（MAD－Median rule），通常情况下比箱图原则及其改进方法要好。如果 X i 满足以下条件，则它被判定为异常值：
其中， k 是自由度为1的卡方分布中概率0.975对应的分位数的平方根（约为2.24）。中位数绝对离差与中位数原则的优点是能够诊断数量较多的异常值。R采用这一方法判断异常值的函数是数据包Rallfun－v37中的out（x），其中x是数值向量。
假如有变量 X 的一组数据（ n ＝40）：25，30，40，41，45，45，46，46，48，48，49，49，50，50，50，51，51，51，52，52，52，53，53，54，54，54，56，56，57，58，58，58，68，70，72，80，85，89，92，95。图3.2是利用函数boxplot（x）绘制的传统箱图。
图3.2 函数boxplot（x）绘制的箱图
图3.2中的7个空心圆圈是boxplot（x）发现的7个异常值，即：25，30，80，85，89，92，95，其中包括2 个极小值和 5 个极大值。函数outbox（x）和outbox（x，mbox＝TRUE）的诊断结果与boxplot（x）的诊断结果相同。但是，out（x）发现另外3个异常值（68，70，72），如图3.2中的菱形符号所示。