前面讨论的条形图与直方图（histogram）相似，但是条形图适用于频数或计数数据（count data）的视觉显示，而直方图适用于连续性数据的视觉显示。R绘制直方图的函数是hist（x），其中x是数值向量。R默认绘制频数直方图（frequency histogram）。不过，我们也可以通过设置变元freq＝FALSE绘制密度直方图（density histogram），图形总面积为1。R默认的直方图密度估计（ ）采用以下公式（Ugarte et al .，2015，p.108）：

其中， n 是样本量， h 是类区间（class interval）宽度，即箱宽（bin width）， v _k 是类区间（ ］样本点（sample points）数。R默认的 v _k 是左边开放、右边封闭的区间。在函数hist中设置变元right＝FALSE，则 v _k 是一个左封闭、右开放的区间。更多有关直方图变元的设置，可利用？hist查询。

使用直方图的一个核心问题是确定合适的 h 。R默认breaks＝' Sturges' ，即类区间宽度为Sturges算法。Sturges算法（Sturges，1926，p.65）为：

其中， R 是样本 n 的全距（range，即样本最大值与最小值的差，又称极差）。公式2.2的推导依据正态分布总体。类区间数是不小于1＋log2 n 的最小整数。如果使用公式2.2计算多峰态（multimodal）或偏态（skewed）数据的类区间数，由此得到的直方图不能很好地估计总体真正的密度函数（Ugarte et al .，2015，p.109）。R实际计算的 h 利用函数pretty调整 h _Sturges ，返还合适的分界点（breakpoints）。图2.16显示变量 X 数据的密度直方图。

图2.16中的虚线代表总体正态分布（其平均数和标准差与样本数据的平均数和标准差相同）的曲线，绘制曲线的目的是便于诊断直方图。直方图显示，分界点数为6个，样本数据分布过多集中在5～10之间，右偏，且有异常值。该图中类区间样本点数依次为17，2，0，0，1。

假如有变量DV的一组数据：8，9，9，9，9，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，11，11，11，11，11，11，11，12，12，15，17，17。试绘制频数直方图，概括数据的特点。

根据以下R命令得到如图2.17所示的结果：

＞par（mai＝c（0.45，0.45，0，0），omi＝c（0，0，0，0.001），mgp＝c（2，0.6，0），cex＝0.75）

＞DV＜－c（8，9，9，9，9，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，11，11，11，11，11，11，11，12，12，15，17，17）

＞hist（DV，main＝''，xlim＝c（7，18），ylim＝c（0，20））

图2.17显示6个分界点、5个类区间数，中间类区间没有样本点，说明数据分布缺乏连续性。整体上看，该组数据呈右偏分布，有异常值。 oVoVb7cuUHeYQnjMUDLULhq+PvAYiG74ec85Bms6IEqGCu+5ZU9iQusrM6UyGE0W