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运筹学是第二次世界大战期间，从研究作战方法的过程中产生的学科，主要研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题。其目的是根据实际的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。
1935年，英国军事管理部门召集了一批科学家，在Bawdsey成立了研究机构，分析有关的战略和战术问题，以便更有效地利用有限的军事资源。早期的工作包括如何有效使用新式雷达的，如何提高野外火炮控制设备的效能。研究小组提出为了有效防止德国的空袭，不能仅依靠增加雷达数量及改进性能，还应对整个作战防空系统，以及其与各雷达站之间的协调配合、各雷达站之间的相互协调配合及整个系统运行进行综合研究，才能有效防备德国飞机入侵。1938年，Bawdsey研究小组负责人A.P.Rowe把他们从事的工作称为Operational Research。随后，美国军事管理部门也开始进行类似的活动，他们的工作包括反潜艇策略和深水炸弹起爆深度等研究，并将这些工作称之为Operations Research。这些早期的运筹学工作，使用的方法一般来说都极为浅显，但成效显著。人们开始认识到用定量分析方法研究实际问题，建立教学模型等方法是行之有效的。
第二次世界大战以后，军事部门转而研究在各种作战条件下的现代和未来战争中，武器系统的有效使用。而数学、工程学和管理学的学者们也注意到运筹小组的成就，想利用运筹学方法解决其他领域的问题。政府部门在制订计划、进行决策时也试图采用运筹方法。英国1950年出版了第一份运筹学杂志，并于1953年成立了英国运筹学学会。美国则于1952年即成立了美国运筹学学会。国际运筹学联盟（International Federation of Operational Research Societies，IFORS）也于1959年成立。IFORS的成立，标志着运筹学作为一门学科，已经成为现代科学体系中一个重要成分。近几十年，计算机科学与计算技术的成就，也对运筹学的发展起着极大的推动作用。与此同时，运筹学本身也夯实了数学基础，如线性规划、动态规划、非线性规划、图论网络等分支日趋成熟。以后的时间，运筹学被普遍认为是一门学术性和应用性很强的学科。
20世纪50年代后期，在钱学森、华罗庚、许国志等老一辈科学家的推动下，运筹学被引入中国，初译为运用学，后来周华章认为该学科已经从初期的武器有效使用的问题扩展到许多筹划问题的探讨，运用学的提法已不能包含其内容。经过许国志和周华章的反复讨论，改译为运筹学，以概括运用与筹划两方面的内容。运筹两字摘取于史记中“夫运筹策帷账之中，决胜于千里之外”，这样既体现了运筹学起源于军事，也表明谋而后动的预先筹划思想。改革开放以后，随着我国经济大规模建设的发展、市场竞争的加剧、产品更新速度的加快、科技水平和管理水平的提高，运筹学在经济管理领域得到更加广泛的运用。运筹学的研究也进入一个新的快速发展时期。运筹作为一门优化决策的学科，受到前所未有的重视，在我国高校的许多专业，如管理科学、应用数学、信息技术、工程管理、交通运输等专业，都作为重要的专业基础课程之一。
运筹学的定义有很多种提法，中国大百科全书（自动控制与系统工程）中关于运筹学的定义是，用数学的方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理调配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学。它可以用来预测发展趋势、制定行动规划或优选可行方案。
中国企业管理百科全书中将运筹学定义为运用分析、实验、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供依据的最优方案，以实现最有效的管理。
基于运筹学研究的不同的应用领域，运筹学逐步建立起描述各种活动的不同模型，发展出各种不同的理论，从而形成不同的运筹学分支。时至今日仍在不断发展和扩充，最主要的几个分支有以下几个方面：
（1）线性规划（Linear Programming）。线性规划是研究在线性不等式或等式的限制条件下，使用某一个线性目标取得最大（或最小）的问题。
1939年数理经济学家康托洛维奇发表了《生产组织和计划中的数学方法》，提到了类似线性规划的模型和“解乘数求解法”。但当时并未引起关注，直到1960年他和库伯曼斯的《最佳资源利用的经济计算》一书出版后，才得到了重视。两人因对资源最优利用所做的贡献获得了1975年的诺贝尔经济学奖。
1947年美国数学家Dantzig在研究美国的空军资源优化配置时提出了线性规划的一般数学模型和单纯形求解方法，促使线性规划的方法和应用飞速发展。
（2）整数规划（Integer Programming）。整数规划是从1958年由R。Gomory提出割平面法之后形成独立分支的，解整数规划最典型的做法是生成一个原问题的衍生问题。对每个衍生问题又伴随一个比它更易于求解的松弛问题，通过松弛问题的解来确定是原问题应被舍弃，还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。然后选择一个尚未被舍弃的或替代的原问题的衍生问题，重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止。分支定界法和割平面都是遵循这样的思路形成的。
（3）动态规划（Dynamic Programming）。1953 年美国数学家贝尔曼（Richard Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，创建了解决这类问题的新思路——动态规划，提出把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段的数量关系逐步求解。
（4）多目标规划（Multi－objective Programming）。1961年Charles等人在线性规划基础上提出的，是研究具有多个目标的规划问题的理论。基本的算法是把多目标规划问题归为单目标的数学规划（线性规划或非线性规划）问题进行求解。
（5）非线性规划（Nonlinear Programming）。在建立类似于线性规划的模型中，至少有一个非线性函数出现（无论是目标函数，还是约束条件），就称之为非线性规划问题。1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。
（6）图论（Graph Theory）。图论以图为研究对象，用拓扑图来描述事物之间的特定关系。1736年，瑞士数学家欧拉（Leornhard Euler）解决了经典的哥尼斯堡七桥问题，标志着图论的诞生，欧拉也被称为图论的创始人。
（7）对策论（Game Theory）。对策论考虑游戏中个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。20世纪四五十年代，冯·诺伊曼、摩根斯坦和纳什的研究为对策论（博弈论）奠定了理论基础。
（8）决策论（Decision Theory）。它研究的目的是从若干个行动方案中，合理地分析和决定满足一定要求的方案。决策分析的基础，决策论的一些基本概念（如主观概率、贝叶斯分析方法、效用函数等）和更早期的统计学和经济学的发展有密切关系。1961年，美国学者H。赖法与R.O.施莱弗的《应用统计决策理论》一书的出版，使决策论具备了学科分支的雏形。
（9）排队论（Queuing Theory）。排队论又称随机服务系统，是研究系统拥挤现象和排队现象的一门学科。1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成基本的排队论思想，当时称为话务理论。30年代到50年代初，美国数学家费勒（W.Feller）关于生灭过程的研究、英国数学家堪道尔（D.G.Kendall）提出嵌入马尔可夫链理论，为排队论奠定了理论基础。
（10）存贮论（Inventory Theory）。它是研究在各种不同情况下的库存问题，形成数学模型，选择合理策略，使各项费用总和为最小。早在1915年，哈里斯（F.Harris）针对银行货币的储备问题进行了详细的研究，建立了一个确定性的存贮费用模型，并求得了最佳批量公式。1934年威尔逊（R.H.Wilson）重新得出了经济订购批量公式。1958年威汀（T.M.Whitin）发表了《存贮管理的理论》一书，随后阿罗（K.J.Arrow）等发表了《存贮和生产的数学理论研究》，毛恩（P.A.Moran）在1959年写了《存贮理论》。此后，存贮论成了运筹学中的一个独立分支。
运筹学研究问题主要思路是从系统分析问题描述到模型的建立与修改、完善，再到模型求解和检验，最后是结果分析与实施。运筹学的应用往往涉及大量复杂的计算，没有计算机技术的迅速发展，就没有运筹学的今天。同时也应注意到，计算机对模型求解的结果不是问题的最终答案，而仅仅是为实际问题的处理提供决策基础的信息。
最优化理论最早可追溯到古老的极值问题，但成为一门独立的学科则是在20世纪40年代末至 50 年代初。其奠基性工作包括Fritz John最优性条件（1948），Kuhn－Tucker最优性条件（1951）和Karush最优性条件（1939）。近几十年来，最优化理论与算法发展十分迅速，应用也越来越广泛，现在已形成一个相当庞大的研究领域。关于最优化理论与方法，狭义的主要指非线性规划的相关内容，而广义的则涵盖线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划、几何规划、多目标规划、随机规划甚至还包括变分、最优控制等动态优化内容。运筹学与最优化理论既有联系又有区别，有交叉的分支也有不重叠的内容。从应用角度来看，运筹学更偏重规划与管理，而最优化理论多服务于工程领域。本书的内容涉及结合运筹学与最优化理论，可以在基础运筹学之后以扩充运筹管理的深度，也可以作为工程领域运筹优化理论的学习材料。