1.4 电阻的串联、并联和混联

电阻是电路中应用最多的一种元件，电阻在电路中的连接形式主要有串联、并联和混联三种。

1.4.1 电阻的串联

两个或两个以上的电阻头尾相连串接在电路中，称为电阻的串联，如图1-16所示。

电阻串联有以下特点：

1）流过各串联电阻的电流相等，都为 I 。

2）电阻串联后的总电阻 R 增大，总电阻等于各串联电阻之和，即

R = R ₁ + R ₂

3）总电压 U 等于各串联电阻上电压之和，即

U = U _R1 + U _R2

4）串联电阻越大，两端电压越高，因为 R ₁ < R ₂ ，所以 U _R1 < U _R2 。

在图1-16所示电路中，两个串联电阻上的总电压 U 等于电源电动势，即 U = E =6V；电阻串联后总电阻 R = R ₁ + R ₂ =12Ω；流过各电阻的电流 =0.5A；电阻 R ₁ 上的电压 U _R1 = IR ₁ =（0.5×5）V=2.5V，电阻 R ₂ 上的电压 U _R2 = IR ₂ =（0.5×7）V=3.5V。

1.4.2 电阻的并联

两个或两个以上的电阻头头相连、尾尾相连并接在电路中，称为电阻的并联， 如图1-17所示。

电阻并联有以下特点：

1）并联的电阻两端的电压相等，即

U _R1 = U _R2

2）总电流等于流过各个并联电阻的电流之和，即

I = I ₁ + I ₂

3）电阻并联总电阻减小，总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即

该式可变形为

4）在并联电路中，电阻越小，流过的电流越大，因为 R ₁ ＜ R ₂ ，所以流过 R ₁ 的电流 I ₁ 大于流过 R ₂ 的电流 I ₂ 。

在图1-17所示电路中，并联的电阻 R ₁ 、 R ₂ 两端的电压相等， U _R1 = U _R2 = U =6V；流过 R ₁ 的电流 ，流过 R ₂ 的电流 ，总电流 I = I ₁ + I ₂ =（1+0.5）A=1.5A； R ₁ 、 R ₂ 并联总电阻为

1.4.3 电阻的混联

一个电路中的电阻既有串联又有并联时，称为电阻的混联， 如图1-18所示。

对于电阻混联电路，总电阻可以这样求：先求并联电阻的总电阻，然后再求串联电阻与并联电阻的总电阻之和。在图1-18所示电路中，并联电阻 R ₃ 、 R ₄ 的总电阻为

电路的总电阻为

R = R ₁ + R ₂ + R ₀ =（5+7+4）Ω=16Ω

读者如果有兴趣，可求图1-18所示电路中总电流 I ， R ₁ 两端电压 U _R1 ， R ₂ 两端电压 U _R2 ， R ₃ 两端电压 U _R3 和流过 R ₃ 、 R ₄ 的电流 I ₃ 、 I ₄ 的大小。 m/D+a7b3YggR8NY9xGEQmizgtcP0Lo6RV12IKQWV2pMyh2el5S1iTtt1m8o2+obT