题目6
数对占位

标准数独规则：填入数字1～9，使得行列宫内数字不重复。

难度：

这一道题是一道数对的例题，其中将数对法多次运用，一环扣一环，非常灵活。我们可以通过这一题学习数对的技巧。

在进行了一些基本功之后，我们进入了难点。此时观察第三宫，B9和C8都是78，此时这两格必定是一个7一个8，因此宫内其余格子就不能是这两个数字。因此删减宫内其余格中的7和8，得到星格的唯一余数2。

这样的数对我们叫作显性数对。在同一个宫内的显性数对，我们叫作宫内显性数对。

得到B7的2后，我们观察可以得到一些其余的数字。观察第三行，C3和C8也都只能是7或8，因此构成显性数对，这是由行列构成的显性数对，叫作行列显性数对。此时，我们能删减这一行其余位置的7和8，得到C5和C6都是69。

与此同时，C5和C6也位于同一个宫内，这两个数字构成了宫内显性数对，得到同宫的A4和A5只能是78数对。

思考题：我们能不能用其他方式观察到C5和C6的69数对？这说明了什么？

接下来，我们观察到A5和G5都是78，构成行列显性数对。这个数对删减同一列其余位置的7和8。

删减后，虽然没有直接得到数字，但是我们可以发现，第五宫的7只能在E4和E6，而这个宫的9也只能在这两格中，构成了宫内隐性数对。

第五宫里有四格未知，E4和E6是7和9，那么D5和F5必然是35数对了。这个数对在一个宫内，也在一个行列内，可以对于行列进行删减。删减I5的数字5之后，得到第八宫的5只能在星格。

题目随即解开，这道题我们将数对进行了多次的灵活运用，读者可以利用本题对于数对的性质加以思考。

思考题答案：第三行的6和9只能在C5和C6，这说明在同一区域（行列宫）中，显性和隐性是可以互相转化的，存在一个显性的数对（组），也必定存在一个互补的隐性数对（组），反之亦然。在后文学习数组后，读者会对这一点有更深的认识。

此外，通过本题我们可以观察到数对（后文的数组同理）的一些性质：

1.数对有显性和隐性两种，同一区域中显性和隐性互补。

2.在一个区域中构成数对的所有格同时在另一个区域中时，在另一个区域里也构成数对，可以删减。

3.一个数对无论以显性还是隐性的方式构成，它同时拥有显性和隐性的两种性质。