标准数独规则:填入数字1~9,使得行列宫内数字不重复。
这道题是一道区块法的习题,我们来一起观察。
首先是利用基本功推进到如下地步,此时我们可以发现,第七宫的数字6一定在深灰色区域里,而无论6在哪里,第九行其余位置都不可能填6(否则第七宫将没有办法填入6)。因此,我们得到第八宫的数字6在浅灰色区域。这是区块的另一种作用——区块排除。
我们继续观察,数字6在第五宫里也只能在浅色区域。此时,第四列和第五列只能填入两个6,而浅色区域里就占据了两个,因此这两列其余位置不能填入6。这个视角叫作组合区块。
观察第二宫,由于组合区块的影响,第二宫的6只能在深灰色区域里,而第三宫的6也只能在深灰色区域。我们再次进行一次组合区块的观察,得到第一宫的6只能在星格。
思考题①:这里有没有其他的视角?
得到A2的6之后可以排除得到I3的6。此时观察数字7,依然有浅灰色部分的组合区块,得到第八宫的7在深灰色部分。
进而,第二宫和第八宫再次形成组合区块,得到第五宫的7在星格的位置。之后题目就可以顺利解开。
这道题中我们学习了区块排除和组合区块两种技巧。
思考题②:这道题有没有其他方式进行观察?
思考题①答案:观察到第一个组合区块后,我们可以直接观察第一行,得到第一行的6只能在星格。实际上,组合区块的视角可以和行列区块互相转化,但是实战中,观察排除往往以观察宫为主,组合区块为观察者提供了一个观察宫的同时思考行列的视角。
思考题②答案:在得到A2之后,我们会发现A3和A4都是数字3、9,构成一个数对(后文会讲到),对C4进行删减得到C4=5、6。此时注意,由于组合区块的作用,C4不能等于6,故而C4=5,这里利用组合区块进行了一个唯一余数的观察,难度较高。