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题目3
基本功

标准数独规则:填入数字1~9,使得行列宫内的数字不重复。

难度:

这道题是一道基础题目,用两种基础解法即可解开,但是读者可能对于两种方法还是感觉手生,不知道观察从何处起步。初步观察题目,没有哪个宫的已知数非常多,说明我们从填区域的视角来看很难找到线索,所以我们选择以找数字的视角为主视角。观察题目中的已知数里数字5和9是最多的,于是我们从这两个数字入手进行观察。

我们可以先看看数字5的排除,解题的时候,应该先观察已知数的5的位置,发现上方三个宫中只有第二宫没有5,右侧三个宫中六宫没有5,这样的结构是我们应该优先观察的。解开二宫和六宫的5之后,我们可以看这两个5影响了哪些位置,进而继续观察。第二宫的5能排除第八宫,但是我们无法确定具体位置;第六宫的5能排除第四宫,填好后,我们可以解开第七宫的5,再返回看第八宫的数字5的位置,就很清晰了。

接下来,我们可以按着刚才的思路,继续研究出现也很多的数字9。但是,我们会发现,除了第一宫能解开数字9之外,我们一无所得。这时我们必须明白,有些数字即使出现很多,还是很难更进一步,我们必须转换思路。

在这道题中,观察数字2、3、7都有很明显的排除(其中A3的7是第一行的行列排除),这个时候我们会发现,数字的排除方式比较杂乱,很难有数字可以清晰排除,并且已知的线索也很多,迅速找到排除太难,这时也有了缺数不多的区域,我们可以转化为区域视角进行观察。

观察第一行,我们可以很快判定这一行缺少2、3、6,并且由五宫和八宫确定这三个数的位置。这一步到了本题的卡点,我们观察灰色格子,发现这个格子里有一个唯一余数,这里只能填入数字8。

找到唯一余数这一点在一些题目里可能会很难,但是在这道题里,灰色格所在的第六列已知的线索很多,我们可以通过填区域的方式来找到这一格。

出了数字8之后,检查数字8的排除,发现第四宫的8排除,但是除此之外没有什么线索。返回上一步,我们出了第一行的2、3、6,那么我们再找找这几个数字的排除,然后找到了第七宫和第八宫的2排除。

思考题:接下来有一个唯一余数是本题的第二个难点,留给大家进行思考。

解开这个数字之后我们可以顺势推出第九列,之后本题用简单的基本方法就可以解开。

最终结果如下。

数独的基本功虽然学起来很容易理解,但是实际操作中,观察、书写、思考的习惯对于解题都会有很大影响,因此读者需要勤加练习,并且养成好的做题习惯。

此外,在本书中,利用排除法和唯一余数法可以解决的步骤将在下文中加以跳过,仅研究基本功部分完成后的局面,以供读者直接思考题目的难点。

思考题答案:E9的数字1可以解开。这样的唯一余数观察起来较难,在实战中也往往作为题目的难点出现,解题时需要多加留意。 QbBXIMxH1C0qQiRrBjaSfejL7LkiyLpKUtOQJd31jMbxZu8Mi2iw8KAqZ0EbQZMv

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