技巧2

标准数独4种基础方法

·本节所有图片均为演示图片，非完整题目。

数独基础方法里第一个技巧就是排除法。

观察下图，由于规定每行数字不重复，所以第一行画线的位置里全都不可以是1。同理，第一列画线位置里也不能是1，所以，我们看第一宫，排除掉所有画线位置之后，第一宫只有星格是1，即B2=1。

排除法能以宫和行列为观察目标。在一道题目里，绝大多数步骤都是排除法。由于不是难点所在，本书中多数情况下会省略这部分的解题过程。

另一个数独的基本方法是唯一余数法。观察星格，星格不能填1～8的所有数字，这里只能填9。某个格子只有一个数可以填，所以这个格子一定是这一个数，这种方法叫唯一余数法。在这里看来唯一余数法会相对简单，但是实战中唯一余数法可以很难。

下图是上图强化难度之后的版本。在一些比较困难的题目里，解题时候需要同时观察行列宫里的已知数，才能得到一个格子的唯一余数。

第三个方法是区块法。观察第一宫，数字1必然在A2和A3里，无论在哪里，那么A行其余位置都不能有1的存在，于是我们可以得到1在星格的位置。

区块法也会有很复杂的情况，例如下图。两个区块共同作用，得到第三宫中的星格数字是1。

第四个方法叫做数对。在下图中，我们会发现，数字1、2只能在灰色格子里，占据了这两个位置（顺序无法确定）。占位后，这两格不能填入别的数字。此时我们可以发现，第一宫的数字5不能填在灰色格，排除后有A2=5。

通过两个数字只能填在某两格，将这两格占据后，影响到别的数字的排除法，这种技巧叫做隐性数对占位。

数对另有一种显性数对。在下图中，A1和D1两格都是1或者2，这两格肯定一个是1，另一个是2。这样这一列其他格子就不能是这两个数了。

通过某两个格子只能填某两个数，删减共同影响的其他格子的候选数，这个技巧叫做显性数对删减。

两种数对都有三个或四个数字与等量格子的情况，思路与数对是一致的，一般称之为数组，数组一般是三数组或四数组，不过这种情况较为少见。

标准数独：填入数字1～9使得每行、每列及宫内数字不重复。题目如下：

这是一道相对简单的题目，利用排除法和唯一余数法就可以解开。入手的时候，我们一般先用排除法观察，不过这道题用排除法做的话，一上手没有太直观的线索，我们只能得到一个简单的E5=4。我们用唯一余数法来观察。有两个很明显的唯一余数，即得到灰色格子中的F4=2，H8=9。

解开这两个唯一余数之后，我们的解题往往有两个路径——其一是通过排除法，找新的线索；其二是通过唯一余数法，找新的线索。

在这道题目里，运用排除法来更进一步的话，我们可以得到第二行的9；运用唯一余数法来更进一步的话，我们可以得到F6=8，还有其他一些唯一余数。这道题目比较简单，方法也相对较多一点，难点在于对初始的两个唯一余数的观察。

之后的入手点会更加多，包括B8的唯一余数等，大家可以自行尝试。