技巧8

区块与唯一余数

标准数独：填入数字1～9使得每行、每列及宫内数字不重复。题目如下：

在这个题目中，我们首先可以观察一些最基础的数字。之后我们会有一个小细节，我们会发现第八列里有一个2、6的显性数对。这样我们自然能够推断出第八列还有一个1、4、9的隐性数组。

之后我们观察第八行，1、4、9的隐性数组占位后，第八行的6、8只能在H7和H9了，就构成了一个行列的隐性数对。我们可以根据这一步，推理得到星格I9=5。

当然，这一步也可以利用区块进行观察。我们首先得到1、4、9数组之后，显然I9不能是1、4、9中的任意一个。此时，I9的候选数是5、8，而第八宫里有一个8的区块，可以删减I9的8，得到I9的唯一余数5。这种利用区块删减得到唯一余数的技巧，我们叫做区块唯余。

刚才只是用了一个区块进行的区块唯余，相对比较简单。但是区块唯一余数有时候会有不止一个区块。这道题做到后期还有一个难点，我们可以来看一下。

观察星格，星格的候选数是3、6、8；我们可以首先观察到，四宫有一个6的区块存在；接下来，第二列在一宫的部分，是一个3的区块。这两个区块一同删减B1，得到唯一余数B1=8。

接下来再解这道题目就没有难度。