了解数独元素

您好！欢迎来到标准数独的世界！从现在开始，您将步入标准数独的殿堂，并学习到迄今为止最为专业的数独技巧。如果您还没有任何基础的话，接下来就请跟着我来吧！

数独是一种可爱的益智游戏。它需要您在空格内填入1到9的其中任意一个数字，使得每一行、每一列以及每一个正方形的小九宫格内的数字都不能有重复数字。例如下面三个数独盘面格子（以后均简称盘面）所示，分别是行、列和小九宫格（以后均简称为宫）不重复的情况。

盘面1

盘面2

盘面3

所谓的行（Row），就是每一横排；而列（Column），指的就是每一竖列；那么每一个小九宫格（宫）（Block），指的是图中用粗线围住的3×3的九宫格区域。当然，整个盘面的每一行、每一列和每一个宫都得做到像上面三个图所示的那样，不重复。但是，如果您发现某一行、某一列或者某一个宫内，有两个数字是相同的话，那就一定错了。因为这并不满足数独的相应规则。

数独，顾名思义，数字的出现必须要“独”，也就是不得重复。但是“独”不仅仅只有这个意思，它还有一“独”，那就是任意合格数独盘面都只有唯一的一个答案。也就是说，每一个格子，或叫单元格（Cell），都只有唯一的一种填法。这样才能真正体现数独的“独”的特性，这样才叫“独”之道。

请注意一点，前面给出的盘面都不是真正意义上唯一答案的盘面，因为仅给出的几个数并不足以让题目形成唯一的答案。那么在最开始的情况下，就必须得让题目有一定的、能给我们推理的“提示数字”，这样的数字称为提示数或者已知数（Hint/Given）。那么初始情况下，必须至少给出多少个提示数，才能保证题目只有一个答案呢？这个数字可能会让你觉得匪夷所思——17。不过这个数字具体是怎么求得的，就不在这里展示了，它牵涉到大量的数学知识。虽然只有17个提示数的题目就可能保证题目只有一个答案。但是，这也只能是“可能”保证。因为随机给定了17个提示数的题目很可能不具有唯一答案。

后续内容中，会将“唯一答案”换一种说法，称为“唯一解”；含有多个答案的题目称为“多解题”，没有正确答案的题目称为“无解题”。多解题和无解题都是我们应该避免去触碰的题目，因为它们是由于出题过程中的不严谨导致出错的“劣质题目”，但很多时候，我们往往不能直接从题目本身看出这道题是否有唯一解，所以它还会耽误大量的时间，这一类题目我们应当避免去做。

数独小历史

数独的起源一直是备受争议的话题。有人说它最早来源于欧拉的拉丁方块（没有宫的规则的标准数独），而有一部分人说，数独发源于一个工人；也有人称，数独起源于中国的洛书。

我们不能确认最终谁是对的，但它的发展确实有很长的历史了。先是风靡了欧洲和美洲，然后大约在20世纪传入亚洲，并在日本发展和推广，其中主要做推广的是Nicoli公司。数独最早被称为“填方块”（Number Place），日本为其取名为“数字具有唯一的限定条件（的游戏）”（数字は独身に限る）。之后，由于日文版的名字太长，随后被简化成了两个字——数独，并沿用至今。

中国大陆推广数独最早在2006年前，然而效果一直不佳，直到2008年开始，才逐渐风靡起来。

现在，数独已经广泛进入各大学校，并作为奥林匹克数学的相关考题。各大学、中学，甚至小学，也有数独的相关社团和数独活动。