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技巧8
显性数对(Naked Pair)

标准数独除了刚才的摒除法以及直观技巧,还有候选数技巧。当我们完全没法用直观完成整个题目的情况下,我们会采取候选数技巧。相对于候选数技巧来说,每一个格子最多有9种不同的情况可以填,这样就会产生比刚才多几倍的新技巧。而且技巧都非常新颖和奇特,这将使我们在做题过程中充满乐趣。

但是,需要引起我们的注意的是,候选数技巧只作用于候选数之上,结论也应当是删除某个或者某些候选数,而不能直接填出数字,除非遇上巧合。

此处,我会提出一个新词语——数组。但这和编程语言里面数组的定义是完全不同的。

在讲数组的定义前,我们先看一个盘面。

盘面15

如盘面15所示。我们看宫9,此时发现G9和I7这2格的候选数都是2和3(利用摒除法排除掉候选数)。这2个单元格刚好可以放下这两个数字,要么G9=2、I7=3;要么G9=3、I7=2,而且也只有这两种情况。无论是其中的哪种情况,宫9内的其他位置都不能填2和3了,因为它们恰好都在宫9。因此,可以直接删除掉H9(2)、I8(3)、I9(2,3)[H8(2,3)已经被E8(2)以及H3(3)排除掉了]。此时,我们就称G9和I7内的候选数2和3构成数对。

这种方法和显性数组有一点像,唯一余数法里面,在1个单元格里只有1种填数情况;而这个解法里面,在2个单元格里面有2种填数情况。所以,它的名字类比于“唯一余数法”,叫做数对显性数对或显性数组。删除候选数的过程,我们称为删数。相反,得到数字的过程我们称为出数。

另外,用符号“{}”来列举出一个数组内的所有元素,即这里的“由2和3组成的数对”就可以简单记作“数对{23}”,不过数字间并没有逗号分隔它们,即并没有写作“{2,3}”,这是因为在标准数独中,仅用到1~9这九个数字,并不会出现多位数,因此并不需要用逗号隔开每个数字,就能够区分各个元素。

符号“{}”并不只用于描述数组,还可以描述某格里面的候选数组成的一个集合。例如,单元格I9存在候选数2、3、6、9,就可以简记作“I9={2369}”。而且,刚才的(2,3)也可以被直接写成(23)。

另外,盘面15中加圆圈的数字表示技巧涉及的数字,加叉号的数字则表示删数情况,后文不再一一说明。

此处再给出一个例子,您可以尝试寻找一下。

盘面16

里面有两个数对显性数组,都比较好观察,可以练习一下。

回顾一下数对的定义:在同一个单元内,有2个格子内有2种不同数字可以填,就称它们为数对。那么不止2个数字的情况有没有呢?这是有的。

当然可以拓展到3个数字。下面就是一个例子。 yKJaidSU4dprNLSh+mntf1AMaB3otK+qDy2MRHJNOy6Nr+MwXcW0LNuj82td1I6j

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