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在李文安的诸子之中，最受父亲重视的就是李鸿章。他从小身上就有一股非凡气质，天资聪慧，喜欢读书，灵活变通，浑身散发着灵气。
李文安经营的课馆叫棣华书屋，李鸿章自6岁起入馆学习，博览群书。父亲看到李鸿章如此勤勉，心中甚是欣慰，而且他自己也在努力备考，准备下次的科举考试，以图改善家中的窘境。
因为忙于科考，李文安腾不出太多时间教导李鸿章，可又怕耽误儿子，只好咬牙花重金聘请当地有名的大儒周老先生辅导李鸿章。
周老先生收徒严格，治学严谨，虽然收了不少徒弟，可让他满意的极少，他也是看在李文安同是读书人，反复苦求才答应下来。经过一段时间的教导之后，周老先生越发喜欢李鸿章，觉得他是个可造之才。
李鸿章天资聪慧，八九岁时就熟读《四书》，甚至涉猎了其他儒学经典，尊重师长，在周老先生面前礼数周全。这么一个谦逊好学的孩子，试问哪个老师不喜欢？就这样，周老先生无论是外出办事还是出门游玩，都会把他带在身边。
一次，师徒二人出门游玩，正赶上天气炎热，全身上下都被汗水浸透了，两人来到池塘边，池水清澈，水底的石头都能看得非常清晰。师徒二人打算跳入池塘里洗个澡。周老先生脱下衣服，将其挂到树枝上，随口还作了上联：“千年古树为衣架。”旁边的李鸿章也正在脱衣服，听到了老师的上联，又看了看正在捧水冲洗身子的师父，眼珠一转，张口接道：“万里长江作浴盆。”
听到李鸿章对出来的下联，周老先生当场愣住了，片刻才反应过来，哈哈大笑：“妙，妙啊！”可能是一时兴起，也可能是为了再次试探李鸿章的才华，周老先生又给他出了几道难题，有赋诗，有对联，李鸿章一一答对，而且讲起来抑扬顿挫，颇有大儒之风范，让周老先生十分满意。
回家后，周老先生偷偷地和李文安提及此事，直夸赞他才思敏捷、必成大器，李文安不仅没狂喜，反而有些疑虑，自己儿子不过九岁多，即使读过几本书，也不能登堂入室；特别是周老先生，治学严谨，很少夸奖谁，怎么会夸奖这么个未满十岁的孩子。
看到李文安满脸的狐疑，周老先生哭笑不得，只好约王先生一同出题考验李鸿章。第二天，王先生如约而至，刚进门就看见李鸿章和几个孩子将桌子垒了起来，最上面放着一把靠背椅，李鸿章就坐在上面，一副威风凛凛的样子，支使着下面几个孩子，如同大将军一般。
突然，李鸿章看到王先生、周老师和父亲一起朝着这边走来，特别是看到李文安那张阴沉着的脸，他顿时吓得浑身发抖，不敢下来。
王先生朗声大笑，道：“鸿章，我出一道题，如果你答对了，我就让你下来，不惩罚你！”李鸿章哪有不应的，慌忙点头。王先生说道：“三下下到地。”李鸿章略作思索，随后答道：“一飞飞上天。”王先生和周老先生相视而笑，只有李文安摸着下巴，似乎在思索什么。
二人走后，李文安担心三人事先有所串通，于是将李鸿章带到书房，拿起桌子上一本账本，佯装有所苦恼，叹道：“年用数百金，支付不易。”此话一出，聪明的李鸿章立刻明白了父亲的意图，他灵机一动，随口对道：“花开千万朵，色彩无穷。”“好，好，好！”李文安顿时大喜，连声叫好，对周老先生的话也信了几分，暗道欣慰，觉得自家儿子是个可塑之才。
面对父亲的夸赞，李鸿章有些不好意思，一旁的大哥李瀚章也噘起了嘴，有些不高兴，他觉得自己也能对出下联。
李文安再出了个上联：“风吹马尾千条线。”还未等李鸿章开口，长子李瀚章抢着回答：“雨洒羊皮一片腥。”这个回答虽然对仗工整，却是毫无出色之处。李文安微微皱眉，目光略带愠色看了大儿子一眼，似有不满。李鸿章却不慌不忙，仔细思索后，缓缓答道：“日照龙鳞万点金。”李文安听后，立刻站起身来，拍案叫好，这下联不仅对仗工整，而且大气磅礴，有富贵吉祥之意，如果用来赞扬皇上，必定能让其龙颜大悦。
这次，李文安的眼里全是喜悦和满意，从此更加重视培养李鸿章。李鸿章后来又拜了堂伯李仿仙和合肥名士徐子苓为师，专心攻读经史，为日后的仕途之路打下了深厚的基础。
1840年，李鸿章17岁，同年，鸦片战争爆发，李鸿章看不惯外毒入侵，立志保家卫国。在父亲的大力支持下，李鸿章毅然决然报名参加了当年的科考，初试告捷，拔得秀才头衔。考官都被他斐然的文采和犀利的笔风所震撼，得知是新科进士李文安的二公子，纷纷竖起了大拇指，更是赞叹虎父无犬子。
望子成龙的李文安听到同僚们的赞扬自然心生欢喜，希望李鸿章可以在秀才的基础上更进一步，让他参加顺天府的乡试。道光二十三年（1843）时，李鸿章被选为庐州府优贡。李文安欣喜若狂，立刻写信催促李鸿章入京，准备参加来年的乡试，在京都进修能接受更好的教育。
收到父亲的书信后，李鸿章欣喜万分，他知道，自己为朝廷效力的机会来了，如果自己把握住这次机会，就有可能在弱冠之年闯出一番事业。
1843年，李鸿章20岁，他写下一首《二十自述》，将自己的远大抱负和理想尽情地挥洒出来。
丈夫事业最当时，
一误流光悔后迟。
壮志不消三尺剑，
奇才欲试万言诗。
闻鸡不觉身先舞，
对镜方知颊有髭。
昔日儿童今弱冠，
浮生碌碌竟何为？
正值大丈夫事业旺盛的“弱冠”之年，誓要闯出一片属于自己的天地，怎甘心碌碌无为？
李鸿章一表人才，德才兼备，壮志在胸，他收拾好行囊，从老家郢村出发，跋山涉水，独自赶去京都。一路畅想着京都的宏伟，未来的官途。途中李鸿章写下酣畅淋漓的《入都》十首，被后世广为传诵。
〔其一〕丈夫只手把吴钩，意气高于百尺楼。一万年来谁著史？八千里外觅封侯。定将捷足随途骥，哪有闲情逐水鸥！笑指卢沟桥畔月，几人从此到瀛洲？
〔其二〕频年伏枥困红尘，悔煞驹光二十春。马足出群休恋栈，燕辞故垒更图新。遍交海内知名士，去访京师有道人。即此可求文字益，胡为抑郁老吾身！
〔其三〕黄河泰岱势连天，俯看中流一点烟。此地尽能开眼界，远行不为好山川。陆机入洛才名振，苏轼来游壮志坚。多谢咿唔穷达士，残年兀坐守遗编。
〔其四〕回头往事竟成尘，我是东西南北身。白下沉酣三度梦，青山沦落十年人。穷通有命无须卜，富贵何时乃济贫。角逐名场今已久，依然一幅旧儒巾。
〔其五〕局促真如虱处裈，思乘春浪到龙门。许多同辈矜科第，已过年华付水源。两字功名添热血，半生知己有殊恩。壮怀枨触闻鸡夜，记取秋风拭泪痕。
〔其六〕桑干河上白云横，惟冀双亲旅舍平。回首昔曾勤课读，负心今尚未成名。六年宦海持清节，千里家书促远行。直到明春花放日，人间乌鸟慰私情。
〔其七〕一枕邯郸梦醒迟，蓬瀛虽远系人思。出山志在登鳌顶，何日身才入凤池？诗酒未除名士习，公卿须称少年时。碧鸡金马寻常事，总要生来福命宜。
〔其八〕一肩行李又吟囊，检点诗书喜欲狂。帆影波痕淮浦月，马蹄草色蓟门霜。故人共赠王祥剑，荆女同持陆贾装。自愧长安居不易，翻教食指累高堂。
〔其九〕骊歌缓缓度离筵，正与亲朋话别天。此去但教磨铁砚，再来唯望插金莲。即今馆阁需才日，是我文章报国年。览镜苍苍犹未改，不应身世久迍邅。
〔其十〕一入都门便到家，征人北上日西斜。槐厅谬赴明经选，桂苑犹虚及第花。世路恩仇收短剑，人情冷暖验笼纱。倘无驷马高车日，誓不重回故里车。
这十首诗讲述着李鸿章的复杂心情，虽然表面上看是在抒发远大志向，但细细品来，也能看出李鸿章对未来的担忧。“残年兀坐守遗编”，“青山沦落十年人”“依然一幅旧儒巾”等诗句中的内心世界似乎是一种对未来的印证——李鸿章晚年时签订不平等条约时无奈、悔恨，甚至为此背负骂名，可这一切也是在形势逼迫下的无奈。但无论如何，此时的李鸿章正值年轻气盛，夺得头筹状元的决心并没有因为心中的担忧而消减。