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中国先秦名辩学、古印度因明学与古希腊亚里士多德逻辑学并称为逻辑三大起源。如今所说的逻辑以亚里士多德开创的西方逻辑为正统。亚里士多德把逻辑视为一切科学的工具，几乎涉及人类思维的所有方面。在19世纪以前，在逻辑学的研究特别是教学中，一直延续着包罗广泛的“大逻辑”传统。
从古希腊开始，逻辑的发展历程中逐渐涌现出来的各种逻辑或逻辑分支，都是因解决人们所遇到的种种难题应运而生的。在早期，古希腊民主城邦的政治和法律论辩创造了对论说技术和理论的需求。早期的演说家发明了“可能性”推理，最早的教师——智者首先熟练掌握了这种“可能性”推理，这是一种根据常理的论证。
[案例]谁先动手
一个古希腊的法官遇到这样一个案件：
两个人发生了一次打斗，一个看似弱小，一个身强力壮。问题是谁先动的手。弱小的人向法官论证说，一个弱小的人攻击看上去远为强壮的人，这合情理吗？（那不是找打吗）但是，那壮汉提出另一个论证：我明显比他强壮，我知道如果我先动手的话，那么闹到法庭上，肯定对我大大不利。那么，在我完全明白这一点的情况下，我还先动手打他，这合情理吗？
现在，法官可犯难了，因为两个论证都合乎情理，但结论相反。
亚里士多德进一步研究了各种论说中的论证形式，发现它们因论证的目的、前提的状态和推论的性质不同而相互区别，其中一些和对话（辩证法）相关。今天看来，亚里士多德对逻辑的最大贡献就是创立了两种逻辑：关于三段论和辩证推理（广义的）的逻辑。
伴随近代经验主义的成长，“向大自然学习”的观念的兴起，寻求自然奥秘特别是它的因果关系规律，导致人们创建另一类新逻辑——归纳逻辑。这是一种与观察、经验、实验、比较概括、检验等一系列活动相联系的推理方法。其后的发展有归纳决策、概率推理、统计推理等。
近代德国哲学家莱布尼茨提出将数学方法融入逻辑学。英国数学家布尔创立布尔代数，将传统形式逻辑学符号化、数学化。经弗雷格、罗素、希尔伯特等人的发展和完善，建立起现代数理逻辑学体系。在19世纪末20世纪上半叶，随着数理逻辑的创立，这种“大逻辑”传统逐渐被边缘化，逻辑课堂上占主导地位的是形式化的数理逻辑，即现代逻辑，也叫经典逻辑。在数理逻辑的基础上进一步扩展，形成了模态逻辑、时态逻辑、认知逻辑、道义逻辑、模糊逻辑等。
现代逻辑（数理逻辑）使得逻辑学越来越像数学，成为专门的基础知识。在现代和当代社会，现代逻辑作为一门基础性学科，在计算机和电子技术、人工智能、系统论、信息论、控制论、数学、语言学、符号学、心理学、哲学认识论、思维学等各个学科得到广泛应用。这里所谓的基础，意思是，如果没有现代逻辑的知识，要对这些领域进行有关研究是不可能的。
但是，另一方面，现代逻辑在取得辉煌成果的同时，却基本丧失了逻辑最初的教导作用，即通过学习逻辑使人逻辑性强，提高思维能力，表现为头脑清楚、说话有条理、能言善辩等。这是逻辑学产生的初衷之一。但是如果说传统逻辑还有一定的教导作用，那么现代逻辑则基本没有这个作用，符号化的数理逻辑与人们的日常思维的关系不那么直接、明显，并且又比较难学。为了使逻辑教学“与人们的日常生活相关，与人们的日常思维相关”，20世纪70年代初，西方一些受过现代逻辑训练的逻辑学家几乎同时独立开始在各种名目下（自然逻辑、实质逻辑、应用逻辑或谬误分析等）对适用于日常生活的逻辑进行研究，出现了人们所说的“非形式逻辑与批判性思维”运动，以解决实际论证中的评价问题，从中培养现代公民的逻辑与批判性思维能力。
从以上的粗略勾勒可以看出，作为一种工具，不同的逻辑解决不同的问题，不同的逻辑有发挥自己力量的场域。由于逻辑学涵盖的范围很广，凡是以理性思维的基本规律作为研究对象的理论都属于逻辑，按照不同的标准，其分类有多种方法。按我们的理解，逻辑学的分类大致如下表。
