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2.3 感知机和自适应线性元件

人脑是智能活动的物质基础,是由上亿个神经元组成的复杂系统。结构模拟是从单个神经元入手的,先用电子元件制成神经元模型,然后把神经元模型连接成神经网络,以完成某种功能,模拟人的某些智能。

2.3.1 感知机

感知机是二分类的线性分类模型,输入为实例的特征向量,输出为实例的类别(取+1和-1)。感知机对应于输入空间中将实例划分为两类的分离超平面。感知机旨在求出该超平面,为求得超平面导入了基于误分类的损失函数,利用梯度下降法对损失函数进行最优化。感知机的学习算法具有简单且易于实现的优点,分为原始形式和对偶形式。感知机预测是用学习得到的感知机模型对新的实例进行的,因此属于判别模型。感知机是一种线性分类模型,只适应于线性可分的数据模型训练,对于线性不可分的数据模型训练是不起作用的。

在生物神经元(见图2-5)中,经由树突接收到神经元的大部分输入信号。其他神经元与这些树突形成约1 000~10 000个连接。来自连接的信号称为突触,通过树突传播到细胞体内。细胞体内的电位增加,一旦达到阈值,神经元就会沿着轴突发出一个尖峰,该轴突通过轴突末端连接到大约100个其他神经元。

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图2-5 生物神经元图示

感知器是真实神经元的简化模型,它尝试通过以下过程来模仿它:接收输入信号,将它们称为 x 1, x 2,…, x n ,计算这些输入的加权和 z ,然后将其传递给阈值函数 ϕ 并输出结果。

如图2-6所示,具有两个输入的感知器的决策边界是一条直线。如果有三个输入,则决策边界为二维平面。一般来说,如果我们有 n 个输入,决策边界将是一个称为 n -1维的超平面,该超平面将我们的 n 维特征空间分成两部分:一部分是将点分类为正的,另一部分是将点分类为负的(按照惯例,我们将认为恰好在决策边界上的点是负的)。因此,感知器是一个二元分类器,其权值是线性的。

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图2-6 感知机二维图示

2.3.2 自适应线性元件

电阻是最普遍的线性元件范例,常见的线性元件还有电容和电感。线性元件是指输出量和输入量具有正比关系的元件。例如,在温度不变的情况下,金属电阻元件的两端电压同电流的关系就可以认为是线性的。金属导体、电解液也都具有这一特性。电子元器件具有这种关系的有很多。质量差的元器件在一定情况下会出现“线性失真”,出现这样的情况时,输入量就和输出量就不再满足线性关系了。 nU1B1WHo1lY9gYXMs7g3236R+KypENxptBdhe338TkUj0+ALZIUWpb5vHcebl//G

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