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理解伟大的自然奥秘的企图和人类思维一样古老。然而，在300年之前，科学家们才真正开始了解这个奥秘所使用的语言。从那个时候开始，也就是伽利略和牛顿的时代，对自然奥秘之书的阅读速度得到了迅猛提升。观察的技巧、找寻和跟踪线索的系统方法都得到了发展。部分自然之谜得到了解答，尽管在其后更深入的研究中，大多数的解答被证实是片面而且肤浅的。
数千年来，因为其本身的复杂性而令人费解的最基础问题是运动。我们能在自然中观察到的所有运动，无论是一颗石子被抛掷到空中，还是一艘船航行在海上，又或是一辆车沿路行驶，实际上都是非常复杂的。理解这些现象的明智方法是从最简单的情况着手，再逐步推演到复杂情况。想象一个完全静止的物体，不存在任何的运动。为了改变这个状态，必须向其施加外力，推动、拎起，或者让别的东西，比如马或蒸汽引擎向它施加力。我们直觉的认识是，运动与推、拉、举起这样的动作有关。重复实验让我们得出进一步的推论：如果想让物体运动得更快，我们需要推得更用力。这样，作用于物体上的外力越大，物体运动的速度就越快，就自然产生了这个结论——一辆四匹马拉动的马车比两匹马拉动的马车运行得更快。因此，直觉告诉我们速度与外力作用有关。
侦探小说的读者都很清楚，错误的线索会混淆视听、阻碍判断。借由直觉所做的、看似有理有据的推测是错误的，导致对运动的观念也是错的，这个错误观念还延续了数个世纪。亚里士多德在欧洲享有的威望，大概是这个直觉观念流行了数千年的主要原因。在他2000年前写下的《力学》中，我们读到：
当推力无法再推动物体时，运动物体趋向静止。
伽利略的发现和科学推理方法是人类思想史上最重要的成就之一，标志着物理学研究的真正开始。他的发现教会我们：基于即时观察得出的直觉结论并不总是正确的，它们往往指向错误的线索。
那么，直觉错在哪里呢？一辆四匹马拉的马车比两匹马拉的马车跑得快，这个说法难道不对吗？
让我们更深入地考察运动的基本事实，从简单的日常经验开始，从人类自文明起源时期、在艰难的生存奋斗中得到的认识开始。
假设一个人推着手推车走在水平路上，他忽然停止推车，这辆车会继续运动一段距离才停下。我们想知道：如何能拉长这段距离？
有几个方法，比如润滑车轮，或者把路面弄得非常平滑。车轮转动得越顺利，路面越光滑，小车就能运动得越久。那润滑和平整的作用是什么？只有一点：减少外部影响，称作“摩擦”的影响因素就降低了，无论是在车轮间的摩擦还是车轮与路面间的摩擦。这便是对于可观察证据的理论解释。这个解释实际上是武断的。只要向前迈出至关重要的一步，就能获得正确的线索。想象一条绝对平滑的道路，车轮间也不存在摩擦。那就没有任何外力可以阻止这辆车，它将永远运动下去。这个结论只能在想象的理想实验中得出，在现实中绝无可能实现，因为外部因素不可能被完全消除。这一理想实验展示了真正构成运动的力学基础的线索。
对比这两种解决问题的方法，我们能说直觉观点认为外力越大速度越大。因此，速度大小显示出是否有外力作用。伽利略发现的新线索是，如果一个物体没有被推拉，也没有以任何其他方式被施加作用，或者，更简单地说，没有外力作用在这个物体上，它就会做匀速直线运动，也就是始终以相同的速度沿直线运动。
因此，速度无法说明物体上是否有外力作用。伽利略的结论是正确的，并在隔了一代之后成为牛顿惯性定律的基础。这通常是我们在学校学到的第一个熟记于心的物理知识，有些人也许还能记起：
任何物体都会保持静止或者匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
我们已经知道，这条惯性定律不能直接从经验得出，只有当推断与观察一致时才能得出。理想实验永远不可能真实上演，尽管它使我们对真实实验有了深刻的理解。
从我们周围存在的许多复杂的运动中，选择匀速直线运动作为我们的第一个例子。因为没有外力的作用，所以这是最简单的例子。然而，匀速直线运动是永远无法实现的；从塔尖扔下的一块石头、沿路行驶的推车永远不可能做匀速直线运动，因为我们无法排除所有外力的影响。
在一个好的解谜小说中，最明显的线索往往会引向错误的猜测。在我们试图了解已知自然现象的规律时也是如此，最突出的直觉解释往往是错误的。
人类思想创造出了一个千变万化的宇宙图景。伽利略的贡献在于摧毁了直觉观念并以新的认知方式取而代之。这是伽利略的发现最有意义的地方。
但是，另一个有关运动的问题随之产生。如果速度并不能表明有外力作用于物体，那什么能表明呢？这一基础问题的答案由伽利略发现，并由牛顿精简叙述，也形成了我们观察中的下一个线索。
要找到正确答案，我们必须进一步思考那辆在绝对光滑的路面行驶的推车。在理想实验中，做匀速直线运动是由于没有任何外力。现在，假设在这辆匀速行驶的推车上施加一个与运动方向一致的推力。会发生什么？显然速率会提高。同样显而易见的是，若是推力与运动方向相反，那么速率会下降。在第一个例子中，推车因为推力加速了，在第二个例子中则减速了，或者说慢下来了。马上就出现一个结论：外力会改变运动的速度。因此，不是速度本身而是速度的变化才是推力或拉力的结果。此类外力是会提高还是降低速率，要看它作用的方向是和运动方向一致还是相反。伽利略清楚地看到这一点并在《关于两门新科学的对话》中写道：
……除增加了会加速或阻碍运动的外部因素之外，运动中的物体一旦具有任意大小的速度，将会严格保持速度不变，这种情况只会在水平面发生；在下行的斜面中，本就存在加速的因素；然而在上行的斜面中存在的是阻碍因素。据此，可以得出在水平面上的运动是永恒的。因为，一旦速度恒定，它就不能被削减，也几乎不会被毁坏。
循着这一正确的线索，我们对运动的问题有了更深的理解。力与速度变化相关是牛顿创立的经典力学的基础，而不是我们从直觉出发、理所当然想到的力和速度本身相关。
我们已经使用了经典力学中至关重要的两个概念：力和速度的变化。在之后的科学发展中，这两个概念都得到了延展和丰富。因此，我们现在必须更仔细地考察它们。
什么是力？直觉认为，顾名思义，力就是力。从肌肉对这些动作的感知而言这个概念来自推、扔或拉的作用。但力的概念远远超过这些简单的例子。甚至于我们在思考力时，都不需要想象马拉马车的场景！我们谈论太阳和地球、地球和月亮之间的引力，以及那些能引起潮汐的力量；我们说的力，能迫使我们和我们周围的所有物品都留在地球的引力范围内，还能让风掀起海浪、吹落树叶；通常来讲，无论何时何地，我们观察到速度的变化和外力的作用，都是由于力。牛顿在《自然哲学的数学原理》中写道：
作用力是施加在物体上的作用，目的是改变物体的运动状态，无论是使其静止，或者沿直线变速运动。
这种力只作用一次，动作结束后，它不会一直作用在物体上。物体此后的每一个新状态，都只是因为自身的惯性。作用力有不同的来源，可以是来自击打、挤压，或者向心力。
一颗从塔顶掉下的石头，它的运动不可能是匀速的，速度会随着石头的下降而提高。我们总结为：外力与运动的方向同向。或者，换句话说，是地球吸引了石头。我们再看另一个例子：当一颗石头被直直向上抛起会发生什么？速度会下降，直到石头达到最高点，然后开始下落。在这里，让速度下降的力和让下落物体速度增加的力是一样的。在一个例子中，力的作用与运动方向同向，在另一个例子中，力的作用与运动方向相反。力是一样的，但是根据石头下落或抛起的不同，它导致的结果一个是加速，一个是减速。