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《形式逻辑》是研究思维的形式及其规律的科学。概念是命题的浓缩和省略，命题是概念的展开。命题就是用陈述句对事物的性质、事物的发展规律、一事物与另一事物的关系有所断定。推理是命题的转换和伸展，逻辑规律是命题的原则和要求，论证是对命题真假的检验、认定和解释。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题的要素，而命题又是推理的要素。那么，要研究逻辑，首先要从概念出发。
概念就是对一群事物概括出本质属性或特有属性而得到的思想观念，是关于这一群事物的一般性的主观认识。概念是浓缩的命题。命题是概念的展开。命题就是用陈述句对事物的性质、事物的发展规律、一事物与另一事物的关系有所断定。所以说，本质上，概念也就是用语词（或短语）简明扼要的对事物的固有的关键的特征、性质、事物的发展规律、一事物与另一事物的关系有所断定。
概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。概念的内涵即思维对象的本质属性或特有属性，是仅为该类事物固有的根本特征，或者是仅为两个事物之间固有的关系，或者是仅为该类事物发展变化的根本规律、必然趋势。概念的外延即概念所指称的范围，是一个概念指向的对象的数量多少或范围大小。
内涵主要指的是这类事物共同具有的关键特征（即共同属性），承担把“这类”与“那类”区别开来的职责；外延主要指的是这类事物包括哪些具体对象，承担划定圈子并允许哪些具体对象站到我这个圈子里来的职责，行使决定圈定的范围有多大、包括的对象数量有多少的职权。
注意，概念所反映的对象的组成部分不是概念的外延。这是因为部分（作为构成整体的部件）有部分自身的属性，整体有整体自身的属性，部分并不具有整体的属性。如：飞机的机翼是飞机的组成部分，不是飞机的外延，因为机翼不具有飞机的性质——能飞的机器，机翼仅是飞机不可缺少的组成部件；飞机有它自身的属性——属于飞行器，机翼也有它自身的属性——属于飞机的构件。
概念是确定性和灵活性的统一。概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。
概念与语词有密切联系：表达概念的语言形式是词或词组。语词是概念的语言表达形式，概念是语词的思想内容。
概念与语词又有区别：概念是一种思维形式，而语词是一种语言形式；任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有的语词都表达概念；同一个概念可以用不同的语词来表达；同一个语词在不同的语境中可以表达不同的概念。
【 例1 】哺乳动物是不会灭绝的，东北虎是哺乳动物，所以东北虎是不会灭绝的。
对于这个推理，以下哪项为真？
A．这个推理是错误的，因为它的结论是错误的
B．这个推理是错误的，因为它违反了同一规律
C．这个推理是正确的，因为它的前提是正确的
D．不能确定这个推理正确与否。
【 解析 】题干看似一个三段论推理，但犯了逻辑错误：大前提中的“哺乳动物”是指哺乳动物的集合概念，小前提中的“哺乳动物”是指一种哺乳动物，两处的“哺乳动物”是同一语词但不是同一个概念。因此，这个推理是错误的，因为它违反了同一律。答案选B。
根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。真包含关系、真包含于关系也可以合称为从属关系。不相容关系也可以称为广义的全异关系，是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。它可分为：狭义的全异关系、矛盾关系和反对关系三种。
（一）概念的相容关系有：
1．同一关系（全同关系）是指两个概念外延完全重合。常见于不同语词表达同一概念，或者同一事物的不同称谓。同一事物具有两个不称谓的构成原因主要有，口语与书面语、全称与简称、历史传统、习惯等。例如，“河北∶冀”、“马铃薯∶土豆”、“夫妻∶伉俪”、“蛐蛐∶蟋蟀”、“北京∶中华人民共和国首都”就分别具有同一关系。同一关系（全同关系）的概念只是在外延上相同，但内涵是不完全相同的。所以在说话和写文章时可以替换使用。有利于揭示对象的丰富内涵，多侧面反映对象，使得被反映对象是立体的而不是平面的。有利于使表达更加生动灵活，抑扬顿挫。有利于在某些场合使话语委婉。
2．真包含关系也叫属种关系，就是属概念真包含种概念。属概念和种概念应属于同一类事物。当外延较大的概念的外延全部包含外延较小的概念的外延时，外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。如：宪法与法律，大学与学校，人与动物等。
3．真包含于关系也叫种属关系，当外延较小的概念的外延全部包含在外延较大的概念的外延之中，外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。种概念真包含于属概念。如：法律与宪法，学校与大学，动物与人等。此外，“合同法、刑法”这两个概念就是“法律”这一概念的相邻的种概念。
4．交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。例如，“工程技术专家”和“工程硕士”这两个概念的外延就具有交叉关系。汉语中很多概念是通过交叉关系形成的。如：学生党员、党员干部等。
（二）概念间的不相容关系（广义的全异关系）有：
1．狭义的全异关系，当两个概念不在同一论域，并且这两个概念的外延没有任何部分重合时，这两个概念之间就具有狭义的全异关系。如：“飞机”和“蚯蚓”等。
2．矛盾关系，当两个概念在同一论域，并且这两个概念有共同属概念，这两个概念的外延之和穷尽了它们的属概念的全部外延，这两个概念的外延没有任何部分重合时，这两个概念之间就具有矛盾关系。如：“男人”和“女人”等。
3．反对关系也叫对立关系，当两个概念在同一论域，并且这两个概念有共同属概念，这两个概念的外延之和没有穷尽它们的属概念的全部外延，这两个概念的外延没有任何部分重合时，这两个概念之间就具有反对关系。如：“红色”和“黄色”。
【 例1 】（2004年A类第73题）一份犯罪调研报告揭示，某市近三年来的严重刑事犯罪案件60％都为已记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示，严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者。
如果上述断定都是真的，那么下列哪项断定一定是真的？
A．350名惯犯中可能没有吸毒者
B．350名惯犯中一定有吸毒者
C．350名惯犯中大多数是吸毒者
D．吸毒者大多数在350名惯犯中
【 解析 】第一个要考虑的因素：“严重刑事犯罪案件的作案者半数以上”这个“半数以上”到底是多少呢？53％、57％、60％、68％等超过50％的数都可以称为“半数以上”。如果是“半数以上”是小于60％的“53％、57％”就会出现“A．350名惯犯中可能没有吸毒者”。
第二个要考虑的因素：事实上一个惯犯可能作案多起，例如：1200名惯犯有吸毒的800人、也有不吸毒的400人。总计犯了严重刑事犯罪案件1800件。其中的350名惯犯（非吸毒者）一人作案多起而犯下了1800×60％＝1080件，其余的850人共犯了1800×40％＝720件（有几个人团伙作案共犯一起的情况）。可见，惯犯中可能没有吸毒者。因此，排除BCD。
综上所述，从题干提供的条件来看无法断定“吸毒者”与“350名惯犯”这两个概念的外延之间存在相容关系（同一、交叉、包含），而可能存在不相容关系（全异、矛盾、反对）。因此排除BCD，答案选A。
要注意的是：考生不能凭着自己的经验和常识认为“惯犯中一定有吸毒者”和“吸毒是造成严重刑事犯罪的主要原因”解题，这些话可能经常见诸报端，但不应该让它们左右你解题时的思路。逻辑推理一定要严格根据题目给出的信息进行推理，不得主观臆断。
【 例2 】（2002年B卷第67题）犯罪行为不是合法行为，故意杀人是犯罪行为。
故此我们可以推出：
A．故意杀人不是合法行为
B．不合法行为是犯罪行为
C．不是犯罪行为一定合法
D．有的犯罪行为是合法行为
【 解析 】“故意杀人是犯罪行为”即“故意杀人属于犯罪行为”是真包含于关系。“犯罪行为不是合法行为”全异关系，所以故意杀人不是合法行为。答案A。
【 例2 】某宿舍住着若干个学生。其中，一个是吉林人，二个是东北人，一个是昆明人，两个人这学期只选修了新闻学，三个人这学期选修了古汉语。
假设以上的介绍涉及了这寝室中所有的人，那么，这寝室中最少可能是几个人？最多可能是几个人？
A．最少可能是3人，最多可能是8人
B．最少可能是5人，最多可能是8人
C．最少可能是5人，最多可能是9人
D．最少可能是3人，最多可能是9人
【 解析 】从地域角度看：一个是吉林人，二个是东北人，由于东北人包含了吉林人，还是两个人。再加上“一个是昆明人”，因此，总数是3个人。从选课角度看：两个人这学期只选修了新闻学，三个人这学期选修了古汉语，总数有5个人。
虽然“三个人这学期选修了古汉语”没有“只”字。但事实上就本题而言，与用了“只”字的答案是一样的。按地域得到的3个人和按选课得到的5个人，可能完全重合也可能完全不重合，因此，最少可能是5人，最多可能是8人。答案选B。
【 例3 】所有与非典患者接触的人都被隔离了。所有被隔离的人都与小李接触过。
如果以上命题是真的，以下哪个命题也是真的？
A．小李是非典患者
B．小李不是非典患者
C．可能有人没有接触过非典患者，但接触过小李
D．所有非典患者都与小李接触过
【 解析 】题干没有说小李是否被隔离了，因此A、B项都排除；D项“所有非典患者”与题干“所有与非典患者接触的人”不一致，故排除D项；由题干条件关系可得到下图。明显可得C项正确。答案选C。
【 例4 】所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。
如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？
A．所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证
B．没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证
C．有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员
D．有些门卫没有就业许可证
【 解析 】先根据题干中的已知条件，作出如下图所示的集合关系图。
由条件可推出，所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证，又所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证，因此，不可能有安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。因此，C项必定是假的。其余各项都是真的。答案选C。
【 例5 】出于安全考虑，使用年限超过10年的电梯必须更换钢索，在必须更换钢索的电梯中有一些是S品牌的，所有S品牌电梯都不存在安全隐患。
由此可以推出（ ）。
A．有些存在安全隐患的电梯必须更换钢索
B．有些S品牌的电梯必须更换钢索
C．有些S品牌的电梯不需要更换钢索
D．所有必须更换钢索的电梯使用限都超过了10年
【 解析 】先根据题干中的已知条件，作出如图1-3所示的集合关系图。
已知“在必须更换钢索的电梯中有一些是S品牌的”可推出“B有些S品牌的电梯必须更换钢索”。答案选B。A“有些存在安全隐患的电梯”超出了题干讨论的范围，题干没有讨论“存在安全隐患的电梯”，A是无关项。C有些S品牌的电梯不需要更换钢索，题干没有提供依据，超出了题干讨论的范围，是无关项。实际上，B是从题干直接推出的，而C是从B推出的。“D所有必须更换钢索的电梯使用限都超过了10年”是错误的，从上图可以看出“有的必须更换钢索的电梯不在使用年限超过了10年的范围内”。