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假言命题是断定事物之间条件关系的命题。分为充分条件、必要条件、充要条件。
1．充分条件：所谓“充分”就是有此足矣，有了一定行，但没有就不一定不行。充分条件就是如果A成立，那么一定有B，仅有条件A就足以带来结果B，无需考虑别的条件了。记作：A→B。
2．必要条件：所谓“必要”就是必须要有，没有就不行，但有了不一定行。“只有A，才B”、“除非A，才（不）B”、“没有A就没有B”、“B离不开A”、“B依赖于A”等说法都表明A是B的必要条件，记作A←B。
3．充要条件：全称为充分必要条件，即必须有而且只要有条件A，就能带来结果B。记作A←→B。
小结：必要条件关系的本质是：无之必不然，有之不必然（没有就不行，有了不一定行）。充分条件关系的本质是：有之必然，无之不必然（有了一定行，无之不一定不行）。充要条件关系的本质是：有之必然，无之必不然（有了一定行，没有就不行）。
注意：把必要条件关系偷换成充分条件关系，或者把充分条件关系偷换成必要条件关系是一个高频考点。因为，命题者经常用一些复杂的句式，堆砌一些复杂的修饰、限定文字掩盖偷换关系。考生一定要把握必要条件关系和充分条件关系的本质，不被复杂的词句迷惑，鉴别出必要条件关系和充分条件关系。
充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。例如：如果你骄傲自满，那么你就要落后。前件“你骄傲自满”就是后件“你就要落后”的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后呢？在这一命题中则未作断定。
充分条件假言命题的联结词有：“如果……那么……”、“假使……那么……”、“假使……就……”、“只要……就……”、“若……必……”、“若……则……”、“若……就……”、“当……便……”、“要是……便……”等等。
“如果¬P，那么¬Q”等值于“如果Q，那么P”等值于“只有P，才Q”。
“如果P，那么Q”等值于“只有Q，才P”。
逻辑公式是：如果P，那么Q。（P→Q，读作“P蕴涵Q”）
充分条件假言命题的逻辑值与前后件的逻辑值之间的关系如下
从上面的真值表可知 充分条件假言推理有如下两条规则：
（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
例1：如果谁骄傲自满，谁就会落后。某人骄傲自满。所以，某人会落后。
例2：如果天下雨，那么运动会延期。运动会没有延期。所以，天没有下雨 。
（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
例如：如果谁骄傲自满，谁就会落后。骄傲自满只是落后的条件（骄傲自满、悲观失望、墨守陈规、方法不当等）之一，所以，我们不可由某人没骄傲自满而推知他不会落后，也不可由他落后了而推知一定是因为他骄傲自满。
从上面的真值表总结出充分条件推理的规律：有p一定有q，没p不一定没q，有q不一定有p，没q一定没p。例如：充分条件假言命题“如果严重砍伐森林，那么就会水土流失”，只有在“严重砍伐森林但水土没有流失”的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。
【 例1 】（2002年A卷第62题）如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。
据此我们可以推出：
A．张三案发时在现场，所以张三是杀人犯。
B．李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场。
C．王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯。
D．许六不在案发现场，但许六是杀人犯。
【 解析 】A项属于肯定后件推出肯定的前件，B项属于否定前件也不能推出否定的后件，D项属于否定后件，但不能得出肯定的前件，都不符合规则，所以排除ABD。C项属于否定后件可以推出否定的前件，故答案为C。
【 例2 】如果起雾，那么高速公路将封闭。以下哪项可由上述结论推出？
Ⅰ．如果高速公路没封闭，则一定没雾。
Ⅱ．如果高速公路封闭，那么一定有雾。
Ⅲ．除非起雾，否则高速公路不会封闭。
Ⅳ．除非高速公路封闭，否则不会有雾。
A．Ⅰ
B．Ⅰ和Ⅱ
C．Ⅰ和Ⅳ
D．Ⅱ和Ⅲ
【 解析 】根据“ 否定后件就要否定前件 ”推出Ⅰ。根据““如果P，那么Q”等值于“只有Q，才P”推出Ⅳ。（Ⅳ“除非高速公路封闭，否则不会有雾”等值于“只有高速公路封闭，才有雾”）。答案选C。
【 例3 】如果你的笔记本计算机是1999年以后制造的，那么它就带有调制解调器。
上述断定可由以下哪个选项得出？
A．只有1999年以后制造的笔记本计算机才带有调制解调器
B．所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器
C．有些1999年以前制造的笔记本计算机也带有调制解调器
D．所有1999年以前制造的笔记本计算机都不带有调制解调器
【 解析 】思路一，排除法：C和D“1999年以前”与题干“1999年以后”不符，故排除C和D。A项表达的是“1999年以后制造的笔记本计算机”是“带有调制解调器”的必要条件。而题干“如果你的笔记本计算机是1999年以后制造的，那么它就带有调制解调器”表达的是充分条件，故排除A项。答案选B。
思路二，图表法：根据B项可以画出欧拉图如下，从图中可以看出B项与题干的充分条件假言命题真假关系吻合，故答案选B项。
【 例4 】如果缺乏奋斗精神，就不可能有较大成就。李阳有很强的奋斗精神，因此，他一定能成功。
下述哪项为真，则上文推论可靠？
A．李阳的奋斗精神异乎寻常
B．不奋斗，成功只是水中之月
C．成功者都有一番奋斗的经历
D．奋斗精神是成功的唯一要素
【 解析 】题干第一句话“如果缺乏奋斗精神，就不可能有较大成就”告诉我们“奋斗精神”是“较大成就”的必要条件。而题干第二句又从“李阳有很强的奋斗精神”直接推出“他一定能成功”的结论，就要求把“奋斗精神”作为“成功”的充分条件。如果奋斗精神是成功的唯一要素，那么，奋斗精神就是成功的充分条件。因此，D项正确。答案选D。
而B、C项只是以不同方式重复题干中第一句话的意思。A项仍不能得出“一定能成功”的必然结论，因为李阳可能并不具备影响成功的其他要素，比如“机遇”。
【 例5 】如果风很大，我们就会放飞风筝。
如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。
如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。
假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的？
I．风很大
Ⅱ．天空晴朗
Ⅲ．天气暖和
A．仅I
B．仅Ⅱ
C．仅Ⅲ
D．仅I、Ⅲ
【 解析 】（1）风大→放飞风筝。（2）不晴朗→不放飞风筝。（3）暖和→放飞风筝。
如果我们现在正在放飞风筝，对（1）式和（3）式来说，充分条件假言命题肯定后件不能得出肯定前件，因此，“风很大”和“天气暖和”均不能从题干的条件中推出。如果我们现在正在放飞风筝，对（2）式来说，充分条件假言命题否定后件必然得出否定前件，因此，可以推出“天空晴朗”。所以，I、Ⅲ不必然为真，Ⅱ必然为真，B项为答案。
【 例6 】某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：
甲：如果搞读书演讲、知识竞赛，那就不搞文艺演出和专题展览
乙：如果不搞文艺演出和专题展览，那就搞读书演讲、知识竞赛。
丙：不搞读书演讲、知识竞赛
上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合，最后结果是（ ）
A．搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览
B．搞读书演讲、知识竞赛，不搞文艺演出和专题展览
C．搞文艺演出和专题展览，不搞读书演讲、知识竞赛
D．不搞读书演讲、知识竞赛，也不搞文艺演出和专题展览
【 解析 】解答本题用假设法。
假设最后结果是：A．搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览。
对照甲，甲说了假话。对照乙，乙说了真话。对照丙，丙说了假话。三人的意见只有乙一个人的意见与最后结果A相符合。答案选A。
这是一个充分条件假言命题，充分条件假言命题与肢命题的真假关系列表如下：
【 例7 】（2013国考—115）生物处于污染条件下，可以通过结合固定、代谢解毒、分室作用等过程将污染物在体内富集、解毒。其中生物的解毒能力是生物抗性的基础，解毒能力强的生物都具有抗性，但解毒能力不是抗性的全部，抗性强的生物不一定解毒能力就强。
由此可以推知：
A．解毒能力不强的生物不具有抗性
B．具有抗性的生物一定具有较强的解毒能力
C．生物可将污染物富集、解毒，所以生物能在污染环境下生存
D．不具有抗性的生物解毒能力一定不强
【 解析 】本题考查充分条件假言命题。已知“生物的解毒能力是生物抗性的基础，解毒能力强的生物都具有抗性，但解毒能力不是抗性的全部，抗性强的生物不一定解毒能力就强”。可得出：解毒能力是抗性的充分条件。注意“解毒能力不是抗性的全部”说明“解毒能力并非是抗性的必要条件”。题干可以简化为：解毒能力→抗性，否定后件就可以否定前件，即“不具有抗性的生物解毒能力一定不强”。因此，本题答案选D。
【 例8 】（2012联考—97）某市以生产加工“工艺品”出口到欧盟国家著称。去年以来，受到欧洲债务危机影响，该市对欧盟工艺品出口锐减。鉴于市场的变化，作为该市最大的工艺品生产企业A公司，必须在以后两年的时间里提高5％的生产率，否则它就会破产。根据该市外经贸局的研究，A公司按照目前的生产状况和经营结构，如果能提高5％的生产率，就能增加10％的生产利润。
如果上述陈述为真，以下选项必然为真的是______。
A．如果A公司不能达到提高10％利润的目标，它就会破产
B．A公司的生产率两年内必须提高10％，否则它就会破产
C．只要经济形势好转，A公司不提高生产率，也不会破产
D．A公司生产状况和经营结构两年不变，利润才能提高10％
【 解析 】本题考查结论型逻辑判断。顺推法。
题干简化之后的逻辑表达式是：没有提高5％的生产率→破产，提高5％的生产率→增加10％的生产利润。“没有提高5％的生产率”是“破产”的充分条件；“提高5％的生产率”是“增加10％的生产利润”的充分条件。充分条件假言命题否定后件就要否定前件，不能增加10％的生产利润，就没有提高5％的生产率。没有提高5％的生产率就会破产。因此，不能增加10％的生产利润就会破产。答案选A。
【 例9 】（2011国考—115）从世界经济的发展历程来看，如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然会随之上涨，只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。
由此可以推出，在一定时期内：
A．如果大多数商品价格上涨，说明该国经济正在稳定增长
B．如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响
C．如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长
D．如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会降低
【 解析 】题干：如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然会随之上涨。这是一个充分条件假言判断。否定后件就要否定前件，得出：如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长。因此，答案选C。
【 例10 】山西醋产业协会某前副会长称，在市面上销售的山西老陈醋中，只5％是不含加添加剂的真正意义上的山西老陈醋。中国调味品协会某副会长就此事件接受记者采访时说：“只要按国家标准加添加剂，就没有安全问题。有些企业强调自己未加添加剂，这对按正常标准加添加剂的企业来说是不公平的。”
以下哪项陈述能够从该调味品协会副会长的话中合逻辑地推出？
A．如果不按国家标准加添加剂，就会有安全问题。
B．要想促进技术创新，就应当提高行业的国家标准。
C．某个行业的国家标准定得太高，不利于该行业的良性发展。
D．为了保证公平性，企业或者不应该生产高于国家标准的产品，或者要对产品质量高于国家标准的事宜秘而不宣。
【 解析 】A项，题干“只要按国家标准加添加剂，就没有安全问题”是一个充分条件假言命题，即“按标准加添加剂→没有安全问题”，根据“否定前件不能否定后件”的规则可知A项错误。B项和C项与题干无关。故排除ABC。
题干“有些未加添加剂企业强调自己未加添加剂，这对按正常标准加添加剂的企业来说是不公平的”是一个充分条件假言命题，即“强调未加添加剂→不公平”。根据“否定后件就要否定前件”的规则可知“要公平就必须不强调未加添加剂（即要秘而不宣）”，所以D项正确。故答案选D项。
【 例11 】哈佛大学充满了一种自由讨论，自由辩论的气氛，质疑、挑战成为学术研究之常态。以至有这样的夸张说法：你若到过哈佛大学，你就永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了。
如果上面的陈述为真，以下哪项陈述必定为假？
A．你若到过哈佛大学，你就永远不可能再相信牛顿所说的任何一句话
B．你到过哈佛大学，但你有时仍可能相信有些人所说的有些话
C．你若到过哈佛大学，你必然不再相信任何人所说的任何一句话
D．你若到过哈佛大学，你就必然不再相信有些人所说的有些话
【 解析 】答案选B。题干“你若到过哈佛大学，你就永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了”是一个充分条件假言命题，即“到过哈佛大学→永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了”。因为，B项“你到过哈佛大学”肯定了题干这个充分条件假言命题的前件，但是“但你有时仍可能相信有些人所说的有些话”否定了后件。根据“肯定前件就要肯定后件”的规则可知B必定为假。故答案选B项。
【 例12 】如果有人出生于60年代，那么他肯定读过《毛主席语录》。李明读过《毛主席语录》，则：
A．李明一定出生于60年代
B．李明不可能出生在70年代
C．李明出生于90年代
D．李明可能出生于任何年代
【 解析 】答案选D。题干“如果有人出生于60年代，那么他肯定读过《毛主席语录》”为充分条件假言命题，即“出生于60年代→读过《毛主席语录》”。“李同明过《毛主席语录》”即肯定了题干这个充分条件假言命题的后件，根据“肯定后件不能肯定前件”的规则可知A项错误。而B、C是必然性断定，毫无根据。D项为可能性答案，因此D项为正确答案。
【 例13 】所有好的评论家都喜欢格林在这次演讲中提到的每一个诗人。虽然格斯特是非常优秀的诗人，可是没有一个好的评论家喜欢他。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A．格斯特不是好的评论家
B．格林喜欢格斯特
C．格林不喜欢格斯特
D．格林在这次演讲中没有提到格斯特
【 解析 】答案选D。题干“所有好的评论家都喜欢格林在这次演讲中提到的每一个诗人”就是“如果你是格林在这次演讲中提到的诗人，那么所有好的评论家都喜欢你”，逻辑表达式为：格林提到的诗人→好评论家喜欢。“虽然格斯特是非常优秀的诗人，可是没有一个好的评论家喜欢他”实际上是否定了“格林提到的诗人→好评论家喜欢”的后件，根据“充分条件假言判断，否定后件就要否定前件”的规则，否定前件就得到“格斯特不是格林提到的诗人”。因此，答案选D。
【 例14 】（2007年第88题）公司有人建议，只要员工都在承诺书上签字承诺不迟到，公司就取消上下班打卡制度，如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均被扣除。公司采纳了建议，结果还是有员工迟到，但是，员工小刘仍拿到了当月奖金。从这段文字可以推出：
A．小刘从未迟到过
B．其他员工没有拿到奖金
C．公司有人没有在承诺书上签字
D．迟到的人不是该公司的正式员工
【 解析 】答案选C。“公司有人建议，只要员工都在承诺书上签字承诺不迟到，公司就取消上下班打卡制度，如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均被扣除。公司采纳了建议”整理为“如果员工都在承诺书上签字承诺不迟到（P），那么（Q）：‘公司就取消上下班打卡制度（q1）’并且‘如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均被扣除（q2）’”。
根据“结果还是有员工迟到，但是，员工小刘仍拿到了当月奖金”实际上指出“如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均被扣除（q2）”的前件真而后件假，那么整个q2这个充分条件假言命题就是假的。既然q2为假，那么根据“联言命题只要有一个联言肢为假则整个联言命题为假”可知Q为假。既然Q为假，根据“充分条件假言判断，否定后件就要否定前件”可知“员工都在承诺书上签字承诺不迟到（P）”为假，根据“同素材性质判断存在矛盾关系必有一真一假”可知P的矛盾关系的命题“C．公司有人没有在承诺书上签字”为真。因此答案选C。
【 例15 】（2004年A类第82题）在评奖会上，A、B．C、D．E、F．G、H竞争一项金奖。由一个专家小组投票，票数最多的将获金奖。
如果A的票数多于B，并且C的票数多于D，那么E将获得金奖。
如果B的票数多于A，或者F的票数多于G，那么H将获得金奖。
如果D的票数多于C，那么F将获得金奖。
如果上述断定都是真的，并且事实上C的票数多于D，并且E并没有获得金奖，以下哪项一定是真的？
A．H获奖
B．F的票数多于G
C．A的票数不比B多
D．B的票数不比F多
【 解析 】答案 C。“事实上C的票数多于D，并且E并没有获得金奖”实际上否定了“如果A的票数多于B，并且C的票数多于D，那么E将获得金奖。”后件，根据“充分条件假言判断，否定后件就要否定前件”可知：A的票数不多于B。故答案选C。
【 例16 】（2009年第100题）生物化学家们宣布，他们已掌握了有效控制植物体内拟南芥酶的技术，使用这种技术，人类就可以改变蔬菜和水果的气味。拟南芥酶是两种物质的综合体，包括二烯氧化物和过氧化氢酶，它能产生茉莉味和绿叶挥发物GLV，后者决定了蔬菜和水果的芳香特点。
由此可以推出：
A．茉莉花中含有的拟南芥酶比其他花多
B．在掌握这项技术之前，人类无法改变植物的气味
C．如果去掉了拟南芥酶，蔬菜和水果将改变气味
D．决定蔬菜和水果气味的是二烯氧化物和过氧化氢酶
【 解析 】答案选C。题干“他们已掌握了有效控制植物体内拟南芥酶的技术，使用这种技术，人类就可以改变蔬菜和水果的气味”实际上是一个充分条件假言判断，可以整理为“如果人类使用有效控制植物体内拟南芥酶的技术，就可以改变蔬菜和水果的气味”。
A项“茉莉花中含有的拟南芥酶比其他花多”在题干找不到依据，“茉莉花”是与题干无关的新信息。由此可见，题干不能推出A项。因此排除A项。
B项“在掌握这项技术之前”意味着没有使用这项技术。B项实际上就是“没有使用这项技术，人类无法改变植物的气味”表达的是必要条件关系。B项实际上是把题干的充分条件关系偷换成必要条件关系。由此可见，题干不能推出B项。因此排除B项。
C项“如果去掉了拟南芥酶，蔬菜和水果将改变气味”实际上是复述了（具体阐释）题干的“如果人类使用有效控制植物体内拟南芥酶的技术，就可以改变蔬菜和水果的气味”。因为，有效控制包含增加、减少、去掉，所以C项是可以从题干推出的。因此答案选C。
D项“决定蔬菜和水果气味的是二烯氧化物和过氧化氢酶”与题干最后一句“它能产生茉莉味和绿叶挥发物GLV，后者决定了蔬菜和水果的芳香特点。”不符，因为“后者”指的是“绿叶挥发物GLV”。由此可见，题干不能推出D项。因此排除D项。
【 例17 】（2002年B卷第62题）某珠宝店被盗，警方已发现如下线索：
（1）甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯。
（2）如果甲是罪犯，则乙一定是同案犯。
（3）盗窃发生时，乙正在咖啡店喝咖啡。
可见：A．甲是罪犯
B．甲、乙都是罪犯
C．甲、乙、丙都是罪犯
D．丙是罪犯
【 解析 】答案选D。先从确定性信息（判断句（3））入手。因为盗窃必须要有作案时间，通过（3）可以知道“乙正在咖啡店喝咖啡”因此，乙不是罪犯。可以排除B、C。“乙不是罪犯”否定了“（2）如果甲是罪犯，则乙一定是同案犯”这个充分条件假言判断的后件，根据充分条件假言推理，否定后件可以得到否定的前件，所以甲也不是罪犯。根据“（1）甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯”可知剩下的丙是罪犯，故答案选D。
【 例18 】国外的心理学研究表明，当遇到有人冒犯你时，如果你选择原谅冒犯者，冒犯者会更有可能在心理上感到悔恨而产生内在的愧疚。因此，类似的冒犯行为再次发生的可能性将会大大降低。
根据以上观点，可以推出（ ）。
A．遇到冒犯者，原谅是唯一避免再次发生冒犯的方法
B．如果你不原谅冒犯者，类似的冒犯行为必然会增加
C．经常原谅冒犯者，就可能减少自己被冒犯的可能性
D．被冒犯者原谅冒犯者，将可能有助于感化冒犯者
【 解析 】答案选C。题干可以整理成“如果你原谅冒犯者，那么类似的冒犯行为再次发生的可能性将会大大降低。”实际上是一个充分条件假言判断。C项，肯定了前件，那么就可以肯定后件。得出C项。因此，答案选C。B项明显违背题干的意思。AD都出现了与题干无关的新信息，属于无关项。因此排除ABD三项。
由于充分条件假言命题只有当其前件真后件假时，它才是假的，因此，一个充分条件假言命题的负命题，只能是一个相应的联言命题。如：“如果起风了，就会下雨”，其负命题则为：“起风了并且未下雨”。充分条件假言命题的负命题实际上，就是充分条件假言命题真值表上面出现的“整个命题是假的”的情况。
用公式来表示即为：并非“P→Q”等值于“P∧¬Q”
又如：“并非：如果天下雨，那么会议延期”等值于“天下雨但会议不延期”。
【 例1 】甲说：“如果红了樱桃，那么绿了芭蕉。”乙说：“我不同意。”
那么，乙实际上同意下列哪项？
A．只有芭蕉绿，樱桃才红。
B．只要芭蕉不绿，樱桃就不红。
C．除非樱桃没红，否则芭蕉绿。
D．樱桃红，但是芭蕉没绿。
【 解析 】答案选D。¬（红了樱桃→绿了芭蕉）←→¬（红了樱桃∧¬绿了芭蕉）。
【 例2 】麦老师：只有博士生导师才能担任学校高级职称评定委员会评委。
宋老师：不对。董老师是博士生导师，但不是高级职称评定委员会评委。
宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为：
A．有的高级职称评定委员会评委是博士生导师。
B．董老师应该是高级职称评定委员会评委。
C．只要是博士生导师，就是高级职称评定委员会评委。
D．并非所有的博士生导师都是高级职称评定委员会评委。
【 解析 】答案选C。
麦老师的观点：博导←评委。宋老师的观点：博导∧¬评委。而宋老师的观点并非是麦老师的观点的负命题（即宋老师论述与麦老师并不矛盾），宋老师的观点是下列命题的负命题：博导→评委。也就是说宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为；博导是评委的充分条件。因此，本题答案为C。
（一）必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。例如：只有年满18岁，才有选举权。前件“年满18岁”就是后件“有选举权”的必要条件。因为一个人只要有选举权，他就必然年满18岁。如果没满18岁，一定没有选举权。但是，如果一个人年满18岁，他是否一定有选举权呢？在这一命题中则未作断定。
（二）必要条件假言命题的联结词有：“只有……才”、“不……（就）不……”、“没有……没有……”、“除非……才”、“不可或缺”、“必须”、“必需”、“需要”、“要”、“必要”、“离不开”、“基础”、“前提”、“先决条件”、“关键在于”、“关键是”、“才”、“才能”、“方能”、“依靠”、“依赖”、“有赖于”等。
（三）逻辑公式是：只有P，才Q．（P←Q，读作“P逆蕴涵Q”）
（四）必要条件假言命题的逻辑值与前后件的逻辑值之间的关系如下
（五）从上面的真值表可知 必要条件假言推理就相应地有如下两条规则：
（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
例1：只有年满十八岁，才有选举权。某人不到十八岁。所以，某人没有选举权。
例2：只有学习好，才能当三好学生。小王当选为三好学生。所以，他一定学习好。这个推理是必要条件假言推理的肯定后件式，是正确的。
例3：只有勤学苦练，才能成为技术能手。他想成为技术能手。所以，他必须勤学苦练。
（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
例1：只有学习好，才能当三好学生。小王学习好。所以，小王一定能当三好学生。这个推理是必要条件假言推理的肯定前件式，是错误的。
从上面的真值表总结出充分条件推理的规律：有p不一定有q，没p一定没q，有q一定有p，没q不一定没p。例如：必要条件假言命题“只有年满18岁，才有选举权”，只有在“未满18岁但已有了选举权”的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。
（六）关于“除非……”唯一必要条件句式的等价变形（考点、重点、难点）
1．“除非”表达唯一的必要条件。
2．“除非P，才Q”即：“P”是“Q”的必要条件。可以翻译为：“只有P，才Q”。或者翻译为：“如果Q，那么P”。“只有P，才Q”也可以翻译为：“除非P，才Q”。
3．“除非P，否则Q”的“否”字翻译成现代汉语就是“不”，“除非P，否则Q”即：“P”是“非Q”的必要条件。可以翻译为：“只有P，才非Q”。或者翻译为：“如果非P，那么Q”，或者翻译为：“如果非Q，那么P”。例1：“除非还钱，否则上法庭”我们可以翻译为：“只有还钱，才不上法庭”。或者翻译为：“如果不上法庭，那么还钱”。例2：“除非你给我买钻戒，否则我跟你结婚”翻译为：“只有 给我买钻戒，我才 不和你结婚”。
4．“除非¬P，否则Q”即：“只有¬P，才¬Q”。根据必要条件“否定前件就要否定后件”的规则，得到“如果P，那么Q”。即“除非¬P，否则Q”等值于“如果P，那么Q”。
5．“除非P，否则不Q”就是“除非P，则Q”，即P是Q的必要条件。可以翻译为：“只有P，才Q”。或者翻译为：“如果Q，那么P”。例1：“除非年满18周岁，否则不具有选举权”。我们可以翻译为：“只有年满18周岁，才有选举权”。或者翻译为：“如果有选举权，那么说明他年满18周岁”。例2：“除非你给我买钻戒，否则我不跟你结婚”翻译为：“只有给我买钻戒，我才和你结婚”。
6．“除非¬P，否则不Q”就是“除非¬P，则Q”，可以翻译为：“只有¬P，才Q”。例1：“除非你不给我买钻戒，否则我不跟你结婚”翻译为：“只有你不给我买钻戒，我才跟你结婚”。
7．“Q，除非P”的意思是“一般情况下都是Q，只有P出现的情况下是非Q”。例如：王芳去上海出差，除非他生病了。可以翻译为：只有王芳生病了，才不会去上海出差。“Q，除非P”可以翻译为：“只有P，才非Q”。或者翻译为：“如果非Q，那么P”。
8．“Q，否则P”的意思是“一般情况下都是Q，如果否定Q，那么就会出现P”。例如：赵明去广东开会，否则去新疆旅游。可以翻译为：一般情况下来说，赵明去广东开会；如果赵明不去广东开会，那么赵明就会去新疆旅游。“Q，否则P”可以翻译为：“如果非Q，那么P”。或者翻译为：“只有P，才非Q”。
【 例1 】1997年朱棣文因为发明用激光冷却和俘获原子的方法获得诺贝尔物理学奖。朱棣文一贯提倡政府引进措施，减少排放温室气体。2008年朱棣文在全国清洁能源会议上说，除非能源工作由专业人士而非说客承担，否则提高能源利用效率、降低能源使用成本的目标将难以实现。
由此可以推出（ ）。
A．专业人士承担能源工作的话，就会实现提高能源使用效率的目标
B．由说客承担能源工作的话，也可能实现降低能源使用成本的目标
C．提高能源使用效率的目标没实现，能源工作可能是由专业人士承担的
D．降低能源使用成本的目标实现了，能源工作可能不是由专业人士承担的
【 解析 】答案选C。
题干的推理是：“除非能源工作由专业人士而非说客承担，否则提高能源利用效率、降低能源使用成本的目标将难以实现”。
可以翻译为：“只有能源工作由专业人士而非说客承担，才不会出现‘提高能源利用效率、降低能源使用成本的目标将难以实现’”。
或者翻译为：“如果不出现‘能源工作由专业人士而非说客承担’的情况，那么提高能源利用效率、降低能源使用成本的目标将难以实现”。因为，肯定前件就要肯定后件，B项肯定前件，却否定了后件，故B项明显错误。因为，否定前件，不能否定后件。A项否定前件，却否定了后件，故A项明显错误。
或者翻译为：“如果不出现‘提高能源利用效率、降低能源使用成本的目标将难以实现’的情况，那么能源工作由专业人士而非说客承担”。因为，肯定前件就要肯定后件，D项肯定前件，却否定了后件，故D项明显错误。因为，否定前件，不能否定后件。后件可能是真的。即C项“可能”是真的。因为排除了ABD，C项可能为真，故答案选C项。
【 例2 】只要不起雾，飞机就能起飞。
以下哪项正确地表达了上述断定？
（1）如果飞机按时起飞，则一定没有起雾。
（2）如果飞机不按时起飞，则一定起雾。
（3）除非起雾，否则飞机按时起飞。
A．只有（1）
B．只有（2）
C．只有（3）
D．只有（2）和（3）
【 解析 】答案选D。
题干条件关系式为：不起雾→起飞。等值的逆否命题为：起雾←不起飞。（1）表示的是“飞机起飞”是“不起雾”的充分条件，与题干所表示的条件关系不同。（2）表示的是“飞机不起飞”是“起雾”的充分条件，与题干的意义相同。（3）的意思是“只有起雾，飞机才不能起飞”，与题干的意义相同。
【 例3 】母亲要求儿子从小就努力学外语。儿子说：“我长大又不想当翻译，何必学外语。”
以下哪项是儿子的回答中包含的前提？
A．当翻译，学外语都不是我的理想。
B．只有当翻译，才需要学外语。
C．一些外语很棒的人也没当翻译。
D．学了外语就能当翻译。
【 解析 】答案选B。儿子的意思是“我不想当翻译，所以不必学外语”，也就是说，“当翻译”是“学外语”的必要条件，因此B项正确。
【 例4 】这几年参加注册会计师考试的人越来越多了，可以这样讲，所有想从事会计工作的人都想要获得注册会计师证书。小朱也想获得注册会计师证书，所以，小朱一定是想从事会计工作了。
以下哪项如果为真，最能加强上述论证？
A．目前越来越多的从事会计工作的人具有了注册会计师证书。
B．不想获得注册会计师证书，就不是一个好的会计工作者。
C．只有获得注册会计师证书的人，才有资格从事会计工作。
D．只有想从事会计工作的人，才想获得注册会计师证书。
【 解析 】答案选D。题干的结论是：小朱也想获得注册会计师证书，所以，小朱一定是想从事会计工作了。要使结论成立，必须说明“想从事会计工作”是“想获得注册会计师证书”的必要条件。补充这一条件，题干就成了一个正确的推理：只有P才Q，现在Q了，所以P。
【 例5 】父亲对儿子说：“你只有努力学习，才能考上重点大学。”
后来可能发生的情况是：
I．儿子努力了，没有考上重点大学。
Ⅱ．儿子没努力，考上了重点大学。
Ⅲ．儿子没努力，没有考上重点大学。
Ⅳ．儿子努力了，考上了重点大学。
发生哪几种情况时，父亲说的话没有错误？
A．仅Ⅳ
B．仅Ⅲ、Ⅳ
C．仅Ⅱ、Ⅳ
D．仅I、Ⅲ、Ⅳ
【 解析 】答案选D。题干中父亲说的话是一个必要条件的假言命题，该命题在I、Ⅲ、Ⅳ三种情况下都是真的，在Ⅱ情况下是假的。
【 例6 】所有成功人士都要穿衣吃饭，我不是成功人士，所以，我不必穿衣吃饭。以下哪个选项所犯逻辑错误与题干最为类似：
A．小王是大学生，小王不讲卫生，所以，大学生不讲卫生
B．法官是懂法律的，他不是法官，所以，他不是懂法律的
C．武汉的风景名胜不是一天能够游览完的，黄鹤楼是武汉的风景名胜，所以黄鹤楼不是一天内能够游览完的
D．英雄是难过美人关的，我是难过美人关的，所以，我是英雄
【 解析 】答案选B。知识点：必要条件假言判断。
题干是把“穿衣吃饭”作为“成功人士”的必要条件，“我不是成功人士，所以，我不必穿衣吃饭”违反了“否定后件不能否定前件”的规则。B项把“懂法律”作为“担任法官”的必要条件，“他不是法官，所以，他不是懂法律的”违反了“否定后件不能否定前件”的规则。B项所犯错误与题干相同。
ACD都是错误的三段论推理，AD可用画欧拉图的办法验证，C项犯了四概念错误。
【 例7 】（2012联考—105）法国总统萨科奇正式宣布竞选连任，打出了“强盛法国”的竞选口号，承诺带领法国走出经济危机。巴黎街头萨科奇竞选广告上写着：“只有强盛的法国才能保护你的家庭。”
根据此竞选口号的推理方式，下列选项为真的是：
A．虚弱的法国保护不了你的家庭
B．强盛的法国可以保护你的家庭
C．法国虚弱是因为没有保护家庭
D．家庭得到保护，法国就能强盛
【 解析 】答案选A。“只有强盛的法国才能保护你的家庭”是一个必要条件假言命题，强盛的法国←保护你的家庭，根据无之必不然，得出虚弱的法国保护不了你的家庭。
【 例8 】（2011国考—113）知己知彼，才能百战不殆。这句话同样适用于人际交往之中，一个人只有先了解了自己，才能了解别人；任何人也只信赖充分了解他的人，包括他自己。试想，如果一个人根本不了解你，他如何值得你信赖呢？
由此可以推出：
A．只有信赖自己，才能信赖别人。
B．不了解自己，就不会被任何人信赖。
C．他充分了解你，所以他值得你信赖。
D．充分了解自己，就可以获得许多人的信赖。
【 解析 】答案选B。题干断定：第一，先了解自己，才能了解别人。即：“你了解自己”是“你了解别人”的必要条件。第二，任何人也只信赖充分了解他的人。即：“你了解别人”是“别人信赖你”的必要条件。联立以上两个断定，可得：“你了解自己”是“别人信赖你”的必要条件，也即，不了解自己，就不会被任何人信赖。因此，B项正确。
A项超出题干的范围；C、D项，“了解”应该是“值得信赖”的必要条件而非充分条件。
【 例9 】当有纳税人试图通过隐瞒自己的应纳税收入时，就发生了一个恶性循环：这些人的逃税导致立法者必须提高税率，否则无法获得事先设定的公共收入；而增加的税率又鼓励更多的纳税人隐瞒应纳税收入。
除非以下哪项为真，否则上面所说的恶性循环不会发生？
A．税率增加鼓励纳税人去设法增加自己的税前收入。
B．检查逃税的方法，可以检查出一些人的逃税行为，这些重新获得的税收比税收检查的成本要多，但其有效性不稳定。
C．当立法者制定税率时，没有考虑到会有纳税人逃税而对税率进行适当调整。
D．那些总是逃税的人并不会因为税率降低而停止逃税，除非在同时对逃税者课以高额罚款。
【 解析 】答案选C。本题的问题是“除非以下哪项为真，否则上面所说的恶性循环不会发生？”，首先要明确问的到底是什么？实际上问的是“上面所说的恶性循环发生的必要条件是什么？”（因为“除非P，否则不Q”就是“除非P，才Q”指P是Q的必要条件）。而C项就是恶性循环发生的必要条件——只有当立法者制定税率时，没有考虑到会有纳税人逃税而对税率进行适当调整，上述的恶性循环才会发生。
【 例10 】（2012—联考下—74）今天的中国，改革依然是人心所向、大势所趋。在新的历史时期，在现有成就基础上，经济社会要持续保持又好又快发展，就需要以更大的勇气、魄力和力度来推进改革、深化改革，只有这样，才能在用好机遇、化解风险中奋力闯出“深水区”，开创中国现代化的新境界。
由此可以推出：
A．不深化改革，就无法闯出改革的“深水区”
B．深化改革，可以闯出改革的“深水区”
C．无法闯出改革的“深水区”，是因为没有深化改革
D．闯出改革的“深水区”，就能深化改革
【 解析 】答案选A。题干“只有这样（推进改革、深化改革），才能在用好机遇、化解风险中奋力闯出，‘深水区’，开创中国现代化的新境界”这句话是一个必要条件假言命题“推进改革、深化改革←闯出改革的‘深水区’”，根据无之必不然（即否定前件就要否定后件），得出“A．不深化改革，就无法闯出改革的‘深水区’”。
【 例11 】（2010年第86题）在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的条件，而高储蓄率是获得大量资本的必要条件。就目前来说，中国正处于经济起飞时期，因此，储蓄率高是当前经济发展中的一种正常而合理的现象。
由此可以推出：
A．有了大量的资本支持，就可以实现由发展中国家向发达国家的跨越。
B．有了高储蓄率，就可以获得大量的资本支持。
C．如果没有获得大量的资本支持，说明储蓄率不高。
D．如果没有高储蓄率，就不能实现向发达国家的转变。
【 解析 】答案选D。题干“在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的条件”表达的必要条件关系可以整理为“对发展中国家来说，没有大量资本支持就不能成为发达国家”。“高储蓄率是获得大量资本的必要条件”表达的必要条件关系可以整理为“没有高储蓄率就没有大量资本”或者“只有高储蓄率才能提供大量资本支持”。综合起来的逻辑关系就是“高储蓄率←大量资本←成为发达国家”，跳过中间搭桥项“大量资本”可以从中简化出“高储蓄率←成为发达国家”。D项与“高储蓄率←成为发达国家”一致。因此，本题正确答案选D。
AB两项都是把题干的必要条件关系偷换成充分条件关系，因此排除AB。
C项实际上是先否定了“只有高储蓄率才能提供大量资本支持（高储蓄率←大量资本）”的后件再否定前件，违反了必要条件假言判断“否定后件不能否定前件”的规则，因此排除C项。
【 例12 】（2009年第100题）有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”，月饼要想成为一种健康食品，关键要从工艺和配料两方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。
由此不能推出的是：
A．只有从工艺和配料方面改良了月饼．才能符合现代人对营养方面的需求。
B．如果月饼符合了现代人对营养方面的需求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良
C．只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求。
D．没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面需求的情况是不可能存在的。
【 解析 】答案选C。题干“如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求”表明“工艺和配料方面进行改良”是“符合现代入对营养方面的需求”的必要条件，即“只有从工艺和配料方面进行改良，才能符合现代人对营养方面的需求”。直接得出A项。由此可见A项是可以从题干推出的，因此，排除A。
B实际上是对“只有从工艺和配料方面进行改良，才能符合现代人对营养方面的需求”肯定前件再肯定后件，根据“必要条件假言判断，肯定后件就要肯定前件”可知B正确。由此可见B项是可以从题干推出的，因此，排除B。
D项是对“如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求”必要条件的复述。由此可见D项是可以从题干推出的，因此，排除D。
C项“只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求”表明“工艺和配料方面进行改良”是“符合现代入对营养方面的需求”的充分条件，不符合题干的必要条件，因此，不能被题干推出。答案选C。
注意：把必要条件关系偷换成充分条件关系，或者把充分条件关系偷换成必要条件关系，是一个高频考点，考生务必注意鉴别。
【 例13 】（2007年安徽78题）从现象上看，幽默是对事物一般逻辑的某种扭曲，但必须是一种有意识的理性的倒映，它离不开人的正常思维和健康的心理，所以幽默是人类健康心理的一种反映。
根据上面陈述，可以推出下列哪一结论（ ）
A．幽默的本质即是将毫不相干的事物联系起来，使之产生逻辑混乱而产生喜剧效果
B．幽默所包含的逻辑性往往与正常逻辑有着不同之处
C．幽默需要丰富的想象力
D．人的正常思维和健康心理构成了幽默的充分条件
【 解析 】答案选B。A项“将毫不相干的事物联系起来，使之产生逻辑混乱”与题干“必须是一种有意识的理性的倒映，它离不开人的正常思维和健康的心理”不符，因为“有意识的理性的倒映、正常思维和健康的心理”说明不是混乱的。因此排除A项。
B项是对题干“幽默是对事物一般逻辑的某种扭曲，但必须是一种有意识的理性的倒映，它离不开人的正常思维和健康的心理”的概括。“必须是一种有意识的理性的倒映，它离不开人的正常思维和健康的心理”说明幽默有逻辑性，“幽默是对事物一般逻辑的某种扭曲”既然“扭曲”那么就会与一般逻辑不同。因此，题干可以推出B项。答案选B。
C项“幽默需要丰富的想象力”在题干中缺乏依据，属于与题干无关的新信息。因此排除C项。
D项“人的正常思维和健康心理构成了幽默的充分条件”不符合题干“它离不开人的正常思维和健康的心理”。因为题干“离不开”表明“人的正常思维和健康心理”是“幽默”的必要条件而不是充分条件。D项把题干的必要条件关系偷换成充分条件关系，因此排除D。
【 例14 】（2011年第86题）知名度和美誉度反映了社会公众对一个组织的认识和赞许的程度，两者都是公共关系学所强调追求的目标。一个组织形象如何，取决于它的知名度和美誉度。公共关系策划者需要明确的是：只有不断提高知名度，才能不断提高组织的美誉度。知名度只有以美誉度为基础才能产生积极的效应。同时，美誉度要以知名度为条件，才能充分显示其社会价值。
由此可知，知名度和美誉度的关系是：
A．知名度高，美誉度必然高
B．知名度低，美誉度必然低
C．只有美誉度高，知名度才能高
D．只有知名度高，美誉度才能高
【 解析 】答案选B。此题是关于假言命题推理型题目。题干的中心是必要条件的假言命题，题干中心句的逻辑表达式是：只有不断提高知名度，才能不断提高组织的美誉度。式（1）：不断提高知名度←不断提高组织的美誉度。
B项是否定前件，就要否定后件，否定了“不断提高”这个过程．自然得不到“知名度高”的结果，式（1）的否定前件式可以支持“知名度低，美誉度必然低”。答案为B。
A项是肯定前件式，同理，偷换了概念，转移了话题，故排除A项。
C项是肯定后件式，同理，偷换了概念，转移了话题，故排除C项。
因为不断提高知名度强调的是过程，而“D．只有知名度高，美誉度才能高。”强调的是结果。D项偷换了概念，转移了话题。
【 例15 】（2002年B卷70题）下列推理哪一项是正确的？
A．只有启开电源开关，日光灯才亮，这盏日光灯不亮，所以没有启开电源开关。
B．只有意思表示真实的行为，才属于民事法律行为，张、王二人的借贷行为是意思表示真实的行为，所以，他们之间的借贷行为属于民事法律行为。
C．如果黄某是本案作案人，那么他就具有作案工具；如果黄某是本案作案人，那么他就有作案时间。黄某既不具有作案工具，也没有作案时间，所以，黄某不是本案作案人。
D．作案人是熟悉现场情况的人；这个公司的人是熟悉现场情况的人，所以，这个公司的人是作案人。
【 解析 】答案C。
A项“只有启开电源开关，日光灯才亮”是必要条件假言判断，“这盏日光灯不亮，所以没有启开电源开关”违反了“必要条件假言判断，否定后件不能否定前件”的规则。因此A项错误。
B项“只有意思表示真实的行为，才属于民事法律行为”是必要条件假言判断，“张、王二人的借贷行为是意思表示真实的行为，所以，他们之间的借贷行为属于民事法律行为”违反了“必要条件假言判断，肯定前件不能肯定后件”的规则。因此B项错误。
C项“如果黄某是本案作案人，那么他就具有作案工具”是充分条件假言判断，“黄某不具有作案工具，所以，黄某不是本案作案人”符合“充分条件假言判断，否定后件就要否定前件”。“如果黄某是本案作案人，那么他就有作案时间”是充分条件假言判断，“没有作案时间，所以，黄某不是本案作案人”符合“充分条件假言判断，否定后件就要否定前件”。因此，C正确。答案选C。
D项，熟悉现场情况是作案的必要条件而不是充分条件，“作案人是熟悉现场情况的人”整理为“只有熟悉现场情况的人才是作案人”。“这个公司的人是熟悉现场情况的人，所以，这个公司的人是作案人”违反了“必要条件假言判断，肯定前件不能肯定后件”的规则。因此D项错误。
【 例16 】（2002年B卷68题）经公安机关讯问，已知下列判断为真：（1）若甲和乙都是杀人犯，则丙是无罪的；（2）丙有罪，并且丁的陈述正确；（3）只有丁的陈述不正确，乙才不是杀人犯。
由此可以推出下列哪项是正确的：
A．甲、丙是杀人犯
B．丙、丁是杀人犯
C．甲不是杀人犯，乙是杀人犯
D．甲是杀人犯，乙不是杀人犯
【 解析 】答案C。可以从题干中所给的确定性信息（判断句）入手，而把条件句放在后面分析。题干中（2）为确定性信息（判断句），（1）和（3）为条件句。由（2）得知丁的陈述正确，结合（3）可知“丁的陈述正确”否定了（3）这个必要条件假言判断的前件就要否定后件，得出：乙是杀人犯，故答案为C。
还可以进一步根据“（2）丙有罪”否定了（1）这个充分条件假言判断的后件就要否定前件，得出：“甲和乙都是杀人犯”为假。根据“甲和乙都是杀人犯”为假，可知“至少有一个联言肢为假”，已知“乙是杀人犯”为真，那么“甲是杀人犯”为假，即甲不是杀人犯。故答案为C。
由于必要条件假言命题只有当其前件假而后件真时，它才是假的。因此，一个必要条件假言命题的负命题，也只能是一个相应的联言命题。如：“只有下雪天气才冷”的负命题为：“没有下雪天气也冷”。必要条件假言命题的负命题实际上，就是必要条件假言命题真值表上面出现的“整个命题是假的”的情况。
用公式来表示即为：并非“P←Q”等值于“¬P∧Q”
又如：“并非：只有是天才，才能创造发明”等值于“不是天才，也能创造发明”。
【 例1 】甲说：“只有红了樱桃，才会绿了芭蕉。”乙说：“我不同意你的看法。”
那么，乙实际上同意下列哪项？
A．如果芭蕉绿了，那么樱桃红了
B．除非芭蕉不绿，否则樱桃红了
C．樱桃没红，但芭蕉绿了
D．或者樱桃红了，或者芭蕉没绿
【 解析 】答案选C。并非“P←Q”等值于“非P∧Q”。
【 例2 】有一种心理学理论认为，要想快乐，一个人必须与另一个人保持亲密关系。然而，世界上最伟大的哲学家们孤独地度过了他们一生中的大部分时光，并且没有亲密的人际关系。因此，这种心理学理论一定是错误的。
以下哪一项是上面的结论所必须假设的？
A．世界上最伟大的哲学家们情愿避免亲密的人际关系。
B．具有亲密的人际关系的人很少孤独地度过自己的时光。
C．孤独对于哲学家的沉思而言是必要的。
D．世界上最伟大的哲学家们是快乐的。
【 解析 】答案选D。心理学理论：与另一个人保持亲密关系←要想快乐。要质疑这个理论，就要找其反例，即找上述心理学理论的负命题“快乐，但不与另一个人保持亲密关系”。由D项，最伟大的哲学家们是快乐的；加上题干所说，伟大的哲学家并没有亲密的人际关系；因此，这种心理学理论一定是错误的。可见，D项是题干推理所必须假设的，否则，如果世界上最伟大的哲学家们是不快乐的，那么，题干的论证就不成立。
【 例3 】张竞：只有正式代表才可以发言。
刘强：不对吧！李贵也是正式代表但他并未发言。
刘强的回答是把张竞的话错误地理解为了以下哪项？
A．所有发言的人都是正式代表
B．李贵要发言
C．所有正式代表都发言了
D．没有正式代表发言
【 解析 】答案选C。张竞认为：正式代表←发言。刘强质疑：正式代表∧¬发言。刘强的质疑实际上没针对张竞的说法，刘强的说法实际上是下列命题的负命题：正式代表→发言。可见，实际上是刘强把张竞的陈述理解为正式代表是发言的充分条件。因此，C项为答案。
【 例4 】正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。很明显，这种足够的钙质，对于呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
以下哪种情况如果存在，最能削弱以上的断定？
A．有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健壮的体魄
B．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不缺少
C．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质
D．有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源
【 解析 】答案选D。题干的推理关系为：充足的奶制品（P）←足够的钙（R）←健壮的体魄（Q）。是一必要条件连锁推理，简化为：只有充足的奶制品作为食物来源，呼伦贝尔大草原的牧民才能拥有健壮的体魄。要削弱这个断定，就需要寻找一个反例，即找它的负命题：“非P∧Q”。D项“有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但却没有充足的奶制品作为食物来源”就表达了题干推理的负命题。这实际上就是“无因有果”的削弱，是最强的削弱。
A项为“R且Q”，能起支持题干的作用，不符合设问的要求。B项为“R且非Q”，“不具有健壮的体魄”实际上是另起炉灶提出一个新的命题，与题干推理关系并不矛盾。
C项为“非R且非Q”，能起支持题干的作用，不符合设问的要求。
充分必要条件假言命题是指前件既是后件的充分条件，又是必要条件的假言命题。
例如：如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”、“当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形”等等，都是这种充分必要条件的假言命题。
充分必要条件假言命题的联结词有：“只要而且只有……才……”、“只要而且只有……就……”、“如果……就……，如果不……就不……”、“若……则……且若不……则不……”、“如果……那么……，并且只有……才……”、“当且仅当……则……”等等。
逻辑公式是：当且仅当P，则Q。（P←→Q，读作“P等值于Q”）
充分必要条件假言命题的逻辑值与其支命题的逻辑值之间的关系如下
从上面的真值表可知充分必要条件 假言推理有如下两条规则：
（1） 肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。
例1：当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形。这个三角形是等边三角形。所以，这个三角形是等角三角形。
（2） 否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。
例1：当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形。这个三角形不是等边三角形。所以，这个三角形不是等角三角形。
总结出充分条件推理的规律：同假为真。一真一假为假，同真必定为真。
例如：“能且仅能被2整除的数，才是偶数”是充分必要条件假言命题。
可以看出，一个充分必要条件假言命题为真，当且仅当等值符号“←→”所联结的支命题（前件与后件）同真同假。这也是这种复合命题被称为“等值式”的原因。
由于充分必要条件假言命题其前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件，因而，对于一个充分必要条件的假言命题来说，其负命题既可以是相应的充分条件假言命题的负命题，也可以是相应的必要条件假言命题的负命题。充分必要条件假言命题的负命题实际上，就是充分必要条件假言命题真值表上面出现的“整个命题是假的”的情况。
用公式来表示则为： 并非“P←→Q” 等值于 “P∧非Q”∨“非P∧Q”
例如：“并非当且仅当得了肺炎才会发高烧”等值于“或者得了肺炎但不发高烧，或者没有得肺炎但却发高烧”。
充分条件假言判断与必要条件假言判断假言相互转换，一个简单的方法：跟着蕴涵（→）或逆蕴涵（←）的箭头走。
当且仅当p是q的充分条件，则q是p的必要条件；即充分条件假言判断（如果p，那么q）可以转换成等值的必要条件假言判断（只有q，才p）。逻辑形式：（p→q）←→（q←p）。例如，“如果把开水淋到手上，就会烫伤手”可以转换为等值的“只有烫伤手，才能证明开水淋到手上”。
当且仅当p是q的必要条件，则q是p的充分条件；即必要条件假言判断（只有p，才q）可以转换成等值的充分条件假言判断（如果q，那么p）。逻辑形式：（p←q）←→（q→p）。例如，“只有满十八岁，才有选举权。可以转换为“如果有选举权，就说明他满了十八岁”。
充分条件假言判断（如果p，那么q）可以转换成等值的必要条件假言判断（只有非p，才非q）。逻辑形式：（p→q）←→（¬p←¬q）。例如，“如果把开水淋到手上，就会烫伤手”可以转换为“只有不把开水淋到手上，才不会烫伤手”。
必要条件假言判断（只有p，才q）可以转换成等值的充分条件假言判断（如果非p，那么非q）。逻辑形式：（p←q）←→（¬p→¬q）。例如，“只有满十八岁，才有选举权”可以转换为“如果没有满十八岁，那么就没有选举权”。
“如果p，那么q”可以转换为等值的“如果非q，那么非p（实际上就是只有q才p）”。逻辑形式：（p→q）←→（¬q→¬p）
“只有p，才q（实际上就是如果非p，那么非q）”可以转换为等值的“只有非q，才非p”。逻辑形式：（p←q）←→（¬q←¬p）
从“如果p，那么q”“如果q，那么r”可以推出“如果p，那么r”。
从“只有p，才q”“只有q，才r”可以推出“只有p，才r”。