一、联言命题及其推理

联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。我们用P和Q分别代表两个不同的联言肢，逻辑公式为：P并且Q。（P∧Q，读作P合取Q）

一个联言命题只有当其全部联言肢都真时，这个联言命题才是真的——全真为真；只要其中有一个联言肢是假的，整个命题就是假的——一假即假。真值表如下：

从上面的真值表可以得出规律：

（1）一个联言命题为真可以推出其各联言肢也为真。 “P∧Q”为真，推出P真（或Q真）。例如：既然大家都认为小李和老王既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王是有缺点的，这又有什么不对呢？

（2）一个联言命题的各个联言肢为真可以推出该联言命题为真。 “P真、Q真、R真”推出“P∧Q∧R”真。例如：在国家建设时期，不仅工人和农民是国家建设的依靠力量，而且知识分子也是国家建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是国家建设的依靠力量。

注意：在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”、“并且”等联结词所联结而成的并列复句并不完全等同于逻辑学中的联言命题。联言命题的真假与联言肢之间在内容上的联系无关。比如“他参加了奥运会，并且雪是白的”在汉语语法上犯了前言不搭后语的错误，虽然“他参加了奥运会”、“雪是白的”二者无意义上的联系，但在逻辑上可以为真。因为，对于联言命题来说，在真值方面的唯一要求就是看其所有联言肢是否为真。

二、联言命题的负命题

负命题，实际上就是与原命题唱反调。也可以看作是驳倒原命题。

由于联言命题只要其肢命题有一个为假，该命题就是假的。因此，联言命题的负命题是一个相应的选言命题。如：“某某人工作既努力又认真”这个联言命题的负命题不是“某某人工作既不努力又不认真”这个联言命题，而是“某某人工作或者不努力，或者不认真”这样一个选言命题。实际上，就是联言命题真值表上面三种“整个命题是假的”的情况。

可用公式表示为：并非“P∧Q”等值于¬（P∧Q）＝ ∨ ＝P→

（读作：并非P并且Q，等于没P或没Q，等于如果有P那么就没有Q）

【 例1 】并非小张既高又胖。

如果上述断定是真的，那么，下述哪项一定是真的？

A．小张高但不胖。

B．小张胖但不高。

C．小张既不高也不胖。

D．如果小张高，那么他一是不胖。

【 解析 】“并非小张既高又胖”等值于“小张不高或者不胖”，否定不高就要肯定不胖，因此，“如果小张高，那么他一定不胖”。答案选D。

【 例2 】小董并非既懂英文又懂法语。

如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？

A．小董懂英文但不懂法语。

B．小董懂法语但不懂英文。

C．小董既不懂英文也不懂法语。

D．如果小董懂英文，小董一定不懂法语。

【 解析 】“小董并非既懂英文又懂法语。”等值于“小董不懂英文或者不懂法语。”因此，“如果小董懂英文，小董一定不懂法语。”A、B、C项都可能是真的，但不必定为真。只有D项必定为真。答案选D。

【 例3 】如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪项也一定是事实？

A．鱼可得但熊掌不可得。

B．熊掌可得但鱼不可得。

C．如果鱼可得，则熊掌不可得。

D．如果鱼不可得，则熊掌可得。

【 解析 】令P表示“得鱼”，令Q表示“得熊掌”题干断定：¬（P∧Q）＝ ∨ ＝P→

即“鱼和熊掌不可兼得”等值于“不得鱼或不得熊掌”，即，鱼和熊掌最多只能得一种。如果得了鱼，熊掌就不可得；如果得了熊掌，鱼就不可得。因此，C项为答案。

“鱼和熊掌不可兼得”，现在我们并不知道我们得了鱼还是熊掌，所以A、B项都是一种可能性，并不一定为真。D项是很好的迷惑性选项，如果鱼不可得，则如何？两种可能都有：“熊掌可得”或“熊掌也不可得”，因此，D项也不必定是真的。 cAHmPnQzlcvtyc7TunMaNzRddRClY3o6V946AeF0vANa2iMD66p03Xq1pgLsw9L8