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（一）代入排除法是就是先假设答案是备选项中的某一项，例如：先假设答案是A，再把A代入到题干中（或代入到方程中），经验证判断答案是A或不是A．
代入排除法具体有两种解法：一是代入题干法，就是将某个备选项直接代入题干，再根据题干给出的条件判断该选项是否符合题意，符合题意的就是正确答案．这种方法可以广泛运用于各种客观题．二是代入方程法，就是先遵照题意列出方程（对于复杂的方程甚至要化简），再将某个备选项直接代入方程，看备选项是否符合方程的等量关系，符合方程等量关系的就是正确答案．这种方法能够省掉繁琐的解方程过程，加快解题速度．
一般来说，能用代入排除法的题目具有如下特征：
（1）结论已知，但源头初始数据未知，要求源头的初始数据的题目，将假设正确的选项代入题干之后能够从源头由因推果顺推，最终得出已知结论的题目，可以用代入排除法．
（2）题干描述了多个（2个或3个）未知数要满足的条件，并且要求这些未知数．
（3）年龄问题．题干描述N个人年龄之间的关系，要求某个人或某几个人的年龄．
（4）余数问题．题干描述平均分配物品有余数或恰好平均分配没有余数，要求物品总数或参与分配的人数．
（5）不定方程问题．题干描述了多个（2个或3个）未知数要满足的条件，并且只能列出一个方程，或涉及到三个未知数只能列出两个方程，要求某1个未知数或几个未知数．
（6）统筹、工程、行程等涉及行为、动作、操作性问题．未知数是初始数据，题干描述多步操作，较为复杂，要求未知数（初始数据）．
（1）排除优先．当某个备选项不满足题干中的某个条件时，直接排除这个备选项，无需耗时费力验证该选项．
（2）数字特性法，整除优先，整十整百优先．
（3）最值优先．要求的未知数是最多的、最大的，那么优先考虑将四个备选项按照数字大小从大到小代入验证．要求的未知数是最少的、最小的，那么优先考虑将四个备选项按照数字大小从小到大代入验证．
总之，如果没有最值和数字特性，一般情况下，四个备选项一般从中间数值的开始代入题目中验证；可以排除两个选项的，先排除那两个选项，再代入剩余的两个选项，谁先满足题意（或方程）就选谁，这个不能满足就选另一个，这样做题大大提高了解题的速度．
【例1】将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1∶3∶2，则该村有多少户村民？（ ）
A．7
B．9
C．13
D．23
【解析】可以用代入法．（1）代入7，300/7＝42…6，210/7＝30…0，不符合1∶3的关系，故排除7．（2）代入9，300/9＝33…3，210/9＝23…3，不符合1∶3的关系，故排除9．（3）代入13，300/13＝23…1，210/13＝16…2，不符合1∶3的关系，故排除13．至此，可以确定剩余的D．23是正确答案．附，（4）也可以验算，代入23，300/23＝13…1，210/23＝9…3，163/23＝7…2，符合1∶3∶2的关系，故确定本题正确答案是D．23．
注意，这种用代入法的题目，一般可以按照D→C→B→A的顺序代入验证比较好，答案一般不会放在前面，这也算是一点做题的小经验．
【例2】某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（ ）
A．4间
B．5间
C．6间
D．7间
【解析】答案：B．思路一：代入排除法，代入B．5间正确．
思路二：方程法．设招待所的房间最多有x人，不空也不满的一个房间差y人，则1≤y≤3，则根据考察队队员人数是不变的，可以列出式子3x＋2＝4x－y，即x＝y＋2，根据y的取值，则x最多有5间．
【例3】可以排除两个选项的，先排除那两个选项，再代入剩余两个选项，谁先满足题意就选谁，这个不能满足就选另一个．
（浙江2011－55）甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元．问甲、乙原来各有多少钱？
A．120元 200元
B．150元 170元
C．180元 140元
D．210元 110元
【解析】答案：C．甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元．1/3大于1/5，甲拿出的比乙多，最终相等，说明甲原来的钱比乙多，故排除A B．
代入C正确．
180×1/3＝60，140＋60＝200，200×1/5＝40，180－60＋40＝160，140＋60＝200－40＝160
【例4】甲、乙、丙三名羽毛球选手某天训练中分别用了A、B、C个羽毛球，总数为56个，若A∶B＝B∶C，那么乙选手所用羽毛球数是（ ）个．
A．8
B．9
C．12
D．16
【解析】答案：D．本题利用代入排除法解题，已知A∶B＝B∶C，那么A∶B∶C＝1∶2∶4或者1∶3∶9或1∶4∶16，代入第一个比例，如果A∶B∶C＝1∶2∶4，那么总共有7份，每份为56÷7＝8，是符合题意的．故乙所用羽毛球数为8×2＝16个．应选择D答案．
【例5】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人．欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上．由此可见，与会代表人数可能是（ ）．
A．22人
B．21人
C．19人
D．18人
【解析】答案：C．从选项出发，采用代入法．代入A，那么欧美代表至少为15人，那么东欧代表显然不可能占欧美代表的2/3以上，矛盾；代入B，那么欧美代表至少也是为15人，同理，矛盾；代入C，欧美人至少为13人，取欧美人13人，东欧人10人，亚太地区6人（都会说汉语），总共代表19人，符合要求，是可能的；代入D，欧美人至少13人，东欧人10人，亚太地区最少6人，总数19人，与D值不符，矛盾．所以只能选C．
【例6】（浙江2011－57）某个三位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数与个位数对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，那么原来的三位数是多少？（ ）
A．169
B．358
C．469
D．736
【解析】答案：B．思路一：代入法，三位数数字之和是16，排除C；个位比百位至少大4，排除A；B代入符合题意．
思路二：方程法．设这个数字的百位十位个位分别为x，y，z．则这个三位数可以表示为100x＋10y＋z，百位与个位对调之后的三位数为100z＋10y＋x，根据题干可以列出式子100x＋10y＋z＋495＝100z＋10y＋x，则z－x＝5，即个位比百位至少大4，排除A，D．又三位数数字之和是16，排除C；则正确答案为B．
【例7】（北京2009应届－22）1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？（ ）
A．51枚，32枚，17枚
B．60枚，20枚，20枚
C．45枚，40枚，15枚
D．54枚，28枚，18枚
【解析】A．代入排除法．根据“2分的币值比1分的币值多13分”，由此排除B、C、D，可知A项符合题意．
【例8】（山西2009－103）有1元、2元、5元的人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多两张，问三种人民币各有多少张？（ ）
A．18张，16张，16张
B．20张，18张，12张
C．22张，20张，8张
D．16张，14张，20张
【解析】B．直接代入即可根据尾数判定．
【例9】一个数除以11余3，除以8余4，除以7余1，问这个数最小是多少？
A．36
B．55
C．78
D．122
【解析】从最小的选项开始代入，因为这道题问的就是这个数最小是多少．代入36发现符合条件所描述的情况，直接选定答案即可．
【例10】甲、乙、丙三种软糖，甲种每块0.08元，乙种每块0.05元，丙种每块0.03元，买10块共用0.54元，求三种糖各买几块？（ ）
A．4、2、4
B．4、3、3
C．3、4、3
D．3、3、4
【解析】从A项开始代入，只要满足条件一：三种软糖的个数为10，条件二：三种软糖共用0.54元，就是正确选项．A项，4＋2＋4＝10，4×0.08＋2×0.05＋4×0.03＝0.54，所以选择A项．
【例11】（江西2009）学生在操场上列队做操，只知人数在90－110之间．如果排成3排则不多不少；排成5排则少2人；排成7排则少4人；则学生人数是多少？（ ）
A．102
B．98
C．104
D．108
【解析】答案：D．带入题干法．根据“排成3排则不多不少”可知答案能被3整除．根据“排成5排则少2人”可知答案加2能被5整除．根据“排成7排则少4人”可知答案加4能被7整除．，D项108满足条件，故答案选D．
【例1】（2013河北）小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格．试卷评分标准为做对一道加2分．做错一道倒扣2分，结果小伟做完了全部试题但没及格．他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了．问小伟做对了几道题？
A．32
B．34
C．36
D．38
【解析】可以先列方程再用代入法．“少做错两道题”即多做对两道题．
基本关系：
（Y＋2）×2－［50－（Y＋2）］×2＝60；（Y＋2）－［50－（Y＋2）］＝30
Y＋2－50＋Y＋2＝30
2Y－46＝30（用代入法，根据尾数判定答案为D．38）
【例2】装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大小盒子各多少个？（ ）
A．3，7
B．4，6
C．5，4
D．6，3
【解析】答案：A．大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，总共只有89个产品，列方程11x＋8y＝89．因为89为奇数，8y一定是偶数，那么11x一定是奇数，那么就排除了B、D选项，从A选项开始代入，11×3＋8×7＝89．故选A．
【第1题】某公司有56名职工，每人各自参加了桂林、三亚、黄山、九寨沟、香港五个旅游团中的一个．已知有27人参加桂林游，参加三亚游的人数第二多，参加黄山、九寨沟游的人数相同，参加香港游的人数最少，只有6人，问参加三亚游的职工有多少人（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
【解析】本题初始数据“三亚游、黄山、九寨沟游的人数”是未知数，题干描述从初始数据开始按照步骤和条件操作得出结论．那么可以用代入排除法解题．
先按照题干条件排序，因为已知有27人参加桂林游，参加香港游有6人，那么参加“三亚游、黄山、九寨沟游的人数”合计是56－6－27＝23人，小于桂林游27人．根据“参加三亚游的人数第二多”可知桂林游27人排第一，三亚游人数排第二，黄山、九寨沟游的人数相同并且都并列排在第三，香港游的人数排第四．三亚游人数优先从中间值9代入，得到：桂林游27＞三亚游9＞黄山游＝九寨沟游＝7＞香港游6，这一排列符合题意，故答案选C．
【第2题】将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生．在9个班中，其中1个班有学生32人，其余8个班人数相同且在40到50人之间．如每名学生分到的书本数相同，问每人分到了多少本书？
A．40
B．50
C．60
D．80
【解析】本题初始数据“每人分到了多少本书”是未知数，题干描述从初始数据开始按照步骤和条件操作得完成分配任务．那么可以用代入排除法解题．优先从中间值50代入，总人数＝20000÷50＝400人，第一个班占了32人，剩余的368人分配到其余8个班，368÷8＝46人，46符合“其余8个班人数相同且在40到50人之间”．故答案选B．
【第3题】老师将一批牛奶分给幼儿园小朋友，如果给每人5盒，则剩下38盒；如果给每人6盒，则最后一个小朋友不足5盒，但至少分得1盒，问该幼儿园至少有多少名小朋友（ ）
A．39
B．40
C．41
D．43
【解析】本题初始数据“小朋友人数”是未知数，题干描述从初始数据开始按照步骤和条件操作分配牛奶得出相应的结论．那么可以用代入排除法解题．优先从中间值40代入，“如果给每人5盒，则剩下38盒”那么总人数是40×5＋38＝238．再把238盒牛奶代入“如果给每人6盒，则最后一个小朋友不足5盒，但至少分得1盒”验证，发现“238÷6＝39余4”，也就是前面的39个人都分得6盒，第40个人分得4盒，符合题意．故答案选B．
【第4题】有一堆豆子．绿豆数是黄豆的3倍．每次拿出5颗绿豆、3颗黄豆，经过若干次后，剩下的绿豆数是黄豆数的9倍．问原来绿豆最少有几颗（ ）
A．22
B．27
C．33
D．66
【解析】本题初始数据“绿豆数”是未知数，题干描述从初始数据“绿豆数”开始按照步骤和条件操作得出结论．那么可以用代入排除法解题．优先从中间值33代入，绿豆数33，则黄豆数是11，拿3轮之后，绿豆剩余18，黄豆剩余9，满足题干的结论“剩下的绿豆数是黄豆数的9倍”．故答案选C．
【第5题】赵民的弟弟比赵民小2岁，张三的哥哥比张三大2岁、比赵民大5岁．1994年，赵民的弟弟和张三的年龄之和为15．问2014年赵民与张三的年龄分别为多少岁？（ ）
A．25、32
B．27、30
C．30、27
D．32、25
【解析】本题初始数据“2014年赵民与张三的年龄分别为多少”是未知数，题干描述从初始数据开始按照2014向1994逆推得出结论“1994年，赵民的弟弟和张三的年龄之和为15”．那么本题可以用代入排除法解题．
思路一：根据“张三的哥哥比张三大2岁、比赵民大5岁”可知赵民比张三小3岁，只有B项27比30小3，故答案选B．
思路二：优先从中间值“B．27、30”代入，2014年赵民27岁，那么1994年赵民倒退20年就是7岁，那么赵民的弟弟在1994年就是5岁．2014年张三30岁，那么1994年张三倒退20年就是10岁．那么在1994年赵民的弟弟和小王的年龄之和为15．符合题意．故答案选B．