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牢记常用平方数，特别是11～30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
对任一个自然数的n次方之后的得数，我们可以根据“这个自然数的尾数”来判定“n次方之后的得数的尾数”．自然数的尾数分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9时，这个自然数的n次方之后的得数的尾数具有如下规律：
自然数的尾数2、3、7、8的n次方之后的得数的尾数是以“4”为周期的自然数，这个得数能被4整除．
自然数的尾数4、9的n次方之后的得数的尾数是以“2”为周期的自然数，这个得数能被2整除．
自然数的尾数5、6的n次方之后的得数的尾数不变，仍然是5、6．
A×9型速算技巧：A×9＝A×10－A；如：743×9＝7430－743＝6687
A×9.9型速算技巧：A×9.9＝A×10＋A÷10；如：743×9.9＝7430－74.3＝7355.7
A×11型速算技巧：A×11＝A×10＋A；如：743×11＝7430＋743＝8173
A×101型速算技巧：A×101＝A×100＋A；如：743×101＝74300＋743＝75043
A×5型速算技巧：A×5＝10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5＝0.1A×2
例8739.45×5＝87394.5÷2＝43697.25
36.843÷5＝3.6843×2＝7.3686
A×25型速算技巧：A×25＝100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25＝0.01A×4
例7234×25＝723400÷4＝180850
3714÷25＝37.14×4＝148.56
A×125型速算技巧：A×125＝1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125＝0.001A×8
例8736×125＝8736000÷8＝1092000
4115÷125＝4.115×8＝32.92
A×1.5型速算技巧：A×1.5＝A＋A÷2；
例3406×1.5＝3406＋3406÷2＝3406＋1703＝5109
积的头＝头×（头＋1）；积的尾＝尾×尾
例：“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补
所以乘积的首数为2×（2＋1）＝6，尾数为3×7＝21，即23×27＝621
1．分子为1分母为整数的分数对应的小数值：
（一）代入排除法是就是先假设答案是备选项中的某一项，例如：先假设答案是A，再把A代入到题干中（或代入到方程中），经验证判断答案是A或不是A．
代入排除法具体有两种解法：一是代入题干法，就是将某个备选项直接代入题干，再根据题干给出的条件判断该选项是否符合题意，符合题意的就是正确答案．这种方法可以广泛运用于各种客观题．二是代入方程法，就是先遵照题意列出方程（对于复杂的方程甚至要化简），再将某个备选项直接代入方程，看备选项是否符合方程的等量关系，符合方程等量关系的就是正确答案．这种方法能够省掉繁琐的解方程过程，加快解题速度．
一般来说，能用代入排除法的题目具有如下特征：
（1）结论已知，但源头初始数据未知，要求源头的初始数据的题目，将假设正确的选项代入题干之后能够从源头由因推果顺推，最终得出已知结论的题目，可以用代入排除法．
（2）题干描述了多个（2个或3个）未知数要满足的条件，并且要求这些未知数．
（3）年龄问题．题干描述N个人年龄之间的关系，要求某个人或某几个人的年龄．
（4）余数问题．题干描述平均分配物品有余数或恰好平均分配没有余数，要求物品总数或参与分配的人数．
（5）不定方程问题．题干描述了多个（2个或3个）未知数要满足的条件，并且只能列出一个方程，或涉及到三个未知数只能列出两个方程，要求某1个未知数或几个未知数．
（6）统筹、工程、行程等涉及行为、动作、操作性问题．未知数是初始数据，题干描述多步操作，较为复杂，要求未知数（初始数据）．
（1）排除优先．当某个备选项不满足题干中的某个条件时，直接排除这个备选项，无需耗时费力验证该选项．
（2）数字特性法，整除优先，整十整百优先．
（3）最值优先．要求的未知数是最多的、最大的，那么优先考虑将四个备选项按照数字大小从大到小代入验证．要求的未知数是最少的、最小的，那么优先考虑将四个备选项按照数字大小从小到大代入验证．
总之，如果没有最值和数字特性，一般情况下，四个备选项一般从中间数值的开始代入题目中验证；可以排除两个选项的，先排除那两个选项，再代入剩余的两个选项，谁先满足题意（或方程）就选谁，这个不能满足就选另一个，这样做题大大提高了解题的速度．
【例1】将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1∶3∶2，则该村有多少户村民？（ ）
A．7
B．9
C．13
D．23
【解析】可以用代入法．（1）代入7，300/7＝42…6，210/7＝30…0，不符合1∶3的关系，故排除7．（2）代入9，300/9＝33…3，210/9＝23…3，不符合1∶3的关系，故排除9．（3）代入13，300/13＝23…1，210/13＝16…2，不符合1∶3的关系，故排除13．至此，可以确定剩余的D．23是正确答案．附，（4）也可以验算，代入23，300/23＝13…1，210/23＝9…3，163/23＝7…2，符合1∶3∶2的关系，故确定本题正确答案是D．23．
注意，这种用代入法的题目，一般可以按照D→C→B→A的顺序代入验证比较好，答案一般不会放在前面，这也算是一点做题的小经验．
【例2】某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（ ）
A．4间
B．5间
C．6间
D．7间
【解析】答案：B．思路一：代入排除法，代入B．5间正确．
思路二：方程法．设招待所的房间最多有x人，不空也不满的一个房间差y人，则1≤y≤3，则根据考察队队员人数是不变的，可以列出式子3x＋2＝4x－y，即x＝y＋2，根据y的取值，则x最多有5间．
【例3】可以排除两个选项的，先排除那两个选项，再代入剩余两个选项，谁先满足题意就选谁，这个不能满足就选另一个．
（浙江2011－55）甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元．问甲、乙原来各有多少钱？
A．120元 200元
B．150元 170元
C．180元 140元
D．210元 110元
【解析】答案：C．甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元．1/3大于1/5，甲拿出的比乙多，最终相等，说明甲原来的钱比乙多，故排除A B．
代入C正确．
180×1/3＝60，140＋60＝200，200×1/5＝40，180－60＋40＝160，140＋60＝200－40＝160
【例4】甲、乙、丙三名羽毛球选手某天训练中分别用了A、B、C个羽毛球，总数为56个，若A∶B＝B∶C，那么乙选手所用羽毛球数是（ ）个．
A．8
B．9
C．12
D．16
【解析】答案：D．本题利用代入排除法解题，已知A∶B＝B∶C，那么A∶B∶C＝1∶2∶4或者1∶3∶9或1∶4∶16，代入第一个比例，如果A∶B∶C＝1∶2∶4，那么总共有7份，每份为56÷7＝8，是符合题意的．故乙所用羽毛球数为8×2＝16个．应选择D答案．
【例5】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人．欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上．由此可见，与会代表人数可能是（ ）．
A．22人
B．21人
C．19人
D．18人
【解析】答案：C．从选项出发，采用代入法．代入A，那么欧美代表至少为15人，那么东欧代表显然不可能占欧美代表的2/3以上，矛盾；代入B，那么欧美代表至少也是为15人，同理，矛盾；代入C，欧美人至少为13人，取欧美人13人，东欧人10人，亚太地区6人（都会说汉语），总共代表19人，符合要求，是可能的；代入D，欧美人至少13人，东欧人10人，亚太地区最少6人，总数19人，与D值不符，矛盾．所以只能选C．
【例6】（浙江2011－57）某个三位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数与个位数对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，那么原来的三位数是多少？（ ）
A．169
B．358
C．469
D．736
【解析】答案：B．思路一：代入法，三位数数字之和是16，排除C；个位比百位至少大4，排除A；B代入符合题意．
思路二：方程法．设这个数字的百位十位个位分别为x，y，z．则这个三位数可以表示为100x＋10y＋z，百位与个位对调之后的三位数为100z＋10y＋x，根据题干可以列出式子100x＋10y＋z＋495＝100z＋10y＋x，则z－x＝5，即个位比百位至少大4，排除A，D．又三位数数字之和是16，排除C；则正确答案为B．
【例7】（北京2009应届－22）1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？（ ）
A．51枚，32枚，17枚
B．60枚，20枚，20枚
C．45枚，40枚，15枚
D．54枚，28枚，18枚
【解析】A．代入排除法．根据“2分的币值比1分的币值多13分”，由此排除B、C、D，可知A项符合题意．
【例8】（山西2009－103）有1元、2元、5元的人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多两张，问三种人民币各有多少张？（ ）
A．18张，16张，16张
B．20张，18张，12张
C．22张，20张，8张
D．16张，14张，20张
【解析】B．直接代入即可根据尾数判定．
【例9】一个数除以11余3，除以8余4，除以7余1，问这个数最小是多少？
A．36
B．55
C．78
D．122
【解析】从最小的选项开始代入，因为这道题问的就是这个数最小是多少．代入36发现符合条件所描述的情况，直接选定答案即可．
【例10】甲、乙、丙三种软糖，甲种每块0.08元，乙种每块0.05元，丙种每块0.03元，买10块共用0.54元，求三种糖各买几块？（ ）
A．4、2、4
B．4、3、3
C．3、4、3
D．3、3、4
【解析】从A项开始代入，只要满足条件一：三种软糖的个数为10，条件二：三种软糖共用0.54元，就是正确选项．A项，4＋2＋4＝10，4×0.08＋2×0.05＋4×0.03＝0.54，所以选择A项．
【例11】（江西2009）学生在操场上列队做操，只知人数在90－110之间．如果排成3排则不多不少；排成5排则少2人；排成7排则少4人；则学生人数是多少？（ ）
A．102
B．98
C．104
D．108
【解析】答案：D．带入题干法．根据“排成3排则不多不少”可知答案能被3整除．根据“排成5排则少2人”可知答案加2能被5整除．根据“排成7排则少4人”可知答案加4能被7整除．，D项108满足条件，故答案选D．
【例1】（2013河北）小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格．试卷评分标准为做对一道加2分．做错一道倒扣2分，结果小伟做完了全部试题但没及格．他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了．问小伟做对了几道题？
A．32
B．34
C．36
D．38
【解析】可以先列方程再用代入法．“少做错两道题”即多做对两道题．
基本关系：
（Y＋2）×2－［50－（Y＋2）］×2＝60；（Y＋2）－［50－（Y＋2）］＝30
Y＋2－50＋Y＋2＝30
2Y－46＝30（用代入法，根据尾数判定答案为D．38）
【例2】装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大小盒子各多少个？（ ）
A．3，7
B．4，6
C．5，4
D．6，3
【解析】答案：A．大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，总共只有89个产品，列方程11x＋8y＝89．因为89为奇数，8y一定是偶数，那么11x一定是奇数，那么就排除了B、D选项，从A选项开始代入，11×3＋8×7＝89．故选A．
【第1题】某公司有56名职工，每人各自参加了桂林、三亚、黄山、九寨沟、香港五个旅游团中的一个．已知有27人参加桂林游，参加三亚游的人数第二多，参加黄山、九寨沟游的人数相同，参加香港游的人数最少，只有6人，问参加三亚游的职工有多少人（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
【解析】本题初始数据“三亚游、黄山、九寨沟游的人数”是未知数，题干描述从初始数据开始按照步骤和条件操作得出结论．那么可以用代入排除法解题．
先按照题干条件排序，因为已知有27人参加桂林游，参加香港游有6人，那么参加“三亚游、黄山、九寨沟游的人数”合计是56－6－27＝23人，小于桂林游27人．根据“参加三亚游的人数第二多”可知桂林游27人排第一，三亚游人数排第二，黄山、九寨沟游的人数相同并且都并列排在第三，香港游的人数排第四．三亚游人数优先从中间值9代入，得到：桂林游27＞三亚游9＞黄山游＝九寨沟游＝7＞香港游6，这一排列符合题意，故答案选C．
【第2题】将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生．在9个班中，其中1个班有学生32人，其余8个班人数相同且在40到50人之间．如每名学生分到的书本数相同，问每人分到了多少本书？
A．40
B．50
C．60
D．80
【解析】本题初始数据“每人分到了多少本书”是未知数，题干描述从初始数据开始按照步骤和条件操作得完成分配任务．那么可以用代入排除法解题．优先从中间值50代入，总人数＝20000÷50＝400人，第一个班占了32人，剩余的368人分配到其余8个班，368÷8＝46人，46符合“其余8个班人数相同且在40到50人之间”．故答案选B．
【第3题】老师将一批牛奶分给幼儿园小朋友，如果给每人5盒，则剩下38盒；如果给每人6盒，则最后一个小朋友不足5盒，但至少分得1盒，问该幼儿园至少有多少名小朋友（ ）
A．39
B．40
C．41
D．43
【解析】本题初始数据“小朋友人数”是未知数，题干描述从初始数据开始按照步骤和条件操作分配牛奶得出相应的结论．那么可以用代入排除法解题．优先从中间值40代入，“如果给每人5盒，则剩下38盒”那么总人数是40×5＋38＝238．再把238盒牛奶代入“如果给每人6盒，则最后一个小朋友不足5盒，但至少分得1盒”验证，发现“238÷6＝39余4”，也就是前面的39个人都分得6盒，第40个人分得4盒，符合题意．故答案选B．
【第4题】有一堆豆子．绿豆数是黄豆的3倍．每次拿出5颗绿豆、3颗黄豆，经过若干次后，剩下的绿豆数是黄豆数的9倍．问原来绿豆最少有几颗（ ）
A．22
B．27
C．33
D．66
【解析】本题初始数据“绿豆数”是未知数，题干描述从初始数据“绿豆数”开始按照步骤和条件操作得出结论．那么可以用代入排除法解题．优先从中间值33代入，绿豆数33，则黄豆数是11，拿3轮之后，绿豆剩余18，黄豆剩余9，满足题干的结论“剩下的绿豆数是黄豆数的9倍”．故答案选C．
【第5题】赵民的弟弟比赵民小2岁，张三的哥哥比张三大2岁、比赵民大5岁．1994年，赵民的弟弟和张三的年龄之和为15．问2014年赵民与张三的年龄分别为多少岁？（ ）
A．25、32
B．27、30
C．30、27
D．32、25
【解析】本题初始数据“2014年赵民与张三的年龄分别为多少”是未知数，题干描述从初始数据开始按照2014向1994逆推得出结论“1994年，赵民的弟弟和张三的年龄之和为15”．那么本题可以用代入排除法解题．
思路一：根据“张三的哥哥比张三大2岁、比赵民大5岁”可知赵民比张三小3岁，只有B项27比30小3，故答案选B．
思路二：优先从中间值“B．27、30”代入，2014年赵民27岁，那么1994年赵民倒退20年就是7岁，那么赵民的弟弟在1994年就是5岁．2014年张三30岁，那么1994年张三倒退20年就是10岁．那么在1994年赵民的弟弟和小王的年龄之和为15．符合题意．故答案选B．
赋值法是一种特殊的假设代入法，就是先假设未知数是某个特殊的数值M（也就是给“未知数”赋予一个特殊值），再把假设的数值M代入到题干中，遵循题干的条件进行推导，最终得出结论（答案）．而最终的结论（答案）与M的具体数值无关．
赋值方法：设1法、设公倍数法、设特殊值法等．
赋值法能够使一些抽象的问题具体化，复杂问题简单化．赋值法在公考中的应用非常广泛．工程问题、经济利润问题、比例问题、不定方程问题等很多题目都可应用赋值法．
【例1】（浙江2010－87）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％．则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了多少？
A．36％
B．25％
C．20％
D．15％
【解析】答案：A．
总利润＝每册利润×销量
设去年每册书的利润为100，销量100，去年总利润＝100×100
今年每册书的利润下降了20％，今年每册书的利润＝100×（1－20％）＝80
今年的销量比去年增加了70％，今年的销量＝100×（1＋70％）＝170
今年总利润＝80×170
今年销售该畅销书的总利润比去年增加了多少？
（80×170－100×100）÷（100×100）＝36％
【例2】某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1．5倍．如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：
A．5∶2
B．4∶3
C．3∶1
D．2∶1
【解析】答案：A．
思路一：赋值法、比例法．根据题意：共三亩水稻，设去年种植普通水稻平均亩产为1， 得出去年总产量共计3．根据“收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍”得出今年总产量为4.5，那么今年1亩（3亩试验田的1/3）超级水稻的产量为：4.5－2亩普通水稻的产量＝2.5，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：5∶2，选A．
思路二：十字交叉法和赋值法．设超级水稻的产量是x，普通水稻的产量是1；超级水稻面积是1/3，普通水稻面积是2/3；利用十字交叉法，根据削峰之量等于填谷之量列式子：
（1/3）×（x－1.5）＝（2/3）×（1.5－1）．解出x＝2.5，比是2.5∶1＝5∶2．
【例3】一批本子发给全班学生，平均每人分到12本，只发给女生，平均每人发20本，若发给男生，可以发几本？
A．20
B．25
C．30
D．35
【解析】答案：C．30．
思路一：设最小公倍数法．设本子的总数为60本，那么全班人数为60÷12＝5人，
女生人数为60÷20＝3，那么得出男生人数为5－3＝2人．
若发给男生，可以发几本？60÷2人＝30本
思路二：设1法．把本子总数看作单位“1”．第一种情况：发给全班学生，平均每人分到12本，故：本子总数＝总人数×12，总人数＝本子总数的1/12 ．第二种情况：只发给女生，平均每人发20本，故：女生人数＝本子总数的1/20 ，那么男生人数相当于本子总数的（1/12－1/20） 即，男生人数＝1÷（1/12－1/20）＝30本．
【例1】（2013浙江－60）一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完．现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完．问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完？
A．12小时
B．13小时
C．14小时
D．15小时
【解析】答案：A．
思路一：牛吃草问题的衍变．赋值法，设公倍数法．
本题要分渗水和不渗水两种情况讨论，正确处理存量与增量的关系．
在不渗水的情况下，设井水存量为12，那么甲抽水机单独抽水的效率12÷4小时＝3；乙抽水机单独抽水的效率12÷6小时＝2；
在渗水的情况下，设渗水效率为V，那么井水增量为V×3小时；
甲、乙两台抽水机同时抽水用了3小时才将水抽完，两台抽水机总的抽水量＝存量＋增量；
列方程：（2＋3）×3小时＝12＋V×3小时，得出V＝1；
问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完？设T小时乙单独抽完，乙抽水机单独抽的抽水量＝存量＋增量，列方程：2T＝12＋1×T小时，得出T＝12，正确答案A．12小时．
小结：抽水量＝存量＋增量；抽水量＝工作效率×工作时间；增量＝渗水效率×渗水时间；
思路二：工程问题的衍变．
（1）在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，那么甲的工作效率是1/4；乙抽水机用6小时可将水抽完，那么乙的工作效率是1/6；甲乙合作的效率是1/4＋1/6＝5/12．
（2）在渗水的情况下，现用甲、乙两台抽水机同时抽水，结果用了3小时才将水抽完．那么在渗水情况下甲乙合作的效率是1/3，即4/12．此时发现渗水情况下甲乙合作总效率比不渗水情况下降低了1/12，实际上这是由渗水进入井中引起的，得出渗水的效率是1/12．
（3）在渗水的情况下，乙抽水机单独抽水的效率＝不渗水情况下乙的效率1/6－渗水效率1/12＝1/12，即渗水进来与乙抽水出去是唱反调，抵消了乙的部分效率．因此答案选A．
也可以说，在渗水的情况下，甲不干，全归乙干，渗水与甲无关，全由乙负责．乙抽水机单独抽水的效率＝甲乙合作的效率1/3－甲的工作效率1/4＝1/12，即乙的效率＝总效率－甲的效率．因此答案选A．
【例2】某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件，如果只买某种普通上衣则可买180件．现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，问他最多可以各买多少件？
A．70件
B．72件
C．74件
D．75件
【解析】答案：B．赋值法．本题要分三种情况讨论，正确处理变与不变的关系．变的是上衣的价格和数量，不变的是所带的钱，即购物总金额．
假设老板带的现金是：120X＝180Y，取等式120和180的最小公倍数360元．
（1）所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件，进口上衣的单价3元／件；
（2）所带的钱如果只买某种普通上衣则可买180件，普通上衣的单价2元／件；
（3）最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，设最多可以各买N件，列方程：
所带的钱360＝购物总金额＝2×N＋3×N
360＝2×N＋3×N，得出N＝72．
【例3】（2013天津－9）某项工程计划300天完成，开工100天后，由于人员减少，工作效率下降了20％，问完成该工程比原计划推迟多少天？
A．40
B．50
C．60
D．70
【解析】答案：B．赋值法．工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率
设工程总量为300份．工作效率为1，工作时间为300天．
原计划即300天．
开工100天，完成的工程总量为100份．
开工100天后，剩余工程总量为300－100＝200份．
在工作效率下降了20％的条件下，完成剩余工程200份所需时间为：
200÷（1－20％）＝250天
问完成该工程比原计划推迟多少天？250天＋开工100天－原计划300天＝50天
【例4】李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？（ ）
A．7/10
B．8/11
C．5/12
D．3/10
【解析】答案：C．赋值法．这道题最后问的是一个比值，所以总票数是多少对于计算结果没有影响，所以我们可以给总票数设定一个特值来方便求解． 一般设定这个特值选择分数分母的公倍数，方便化简． 这道题我们可以选择60．那么需要40票才能当选，当统计完36票时，他得到了40×3/4＝30票，他还差10票．剩下的票数是60－36＝24票，所以10/24＝5/12就是正确答案．
【例5】（2007江苏，第79题）甲、乙两单位共同举办新年文艺联欢会，设一、二等奖若干．已知，甲、乙两单位获奖人数的比为4∶3；甲、乙两单位获一等奖的人数之和占两单位获奖人数总和的40％．甲、乙两单位获一等奖的人数之比为3∶4，甲单位获一等奖的人数占该单位获奖总人数的（ ）．
A．50％
B．45％
C．40％
D．30％
【解析】答案：D．比例法，赋值法．
根据题干中数据比例，假设获奖的总人数为70人（ 比例份数之和3＋4＝7的公倍数 ）．根据题意“甲、乙两单位获奖人数的比为4∶3”，可以得到甲、乙两单位获奖人数分别为40人、30人；而“甲、乙两单位获一等奖的人数之和占两单位获奖人数总和的40％”，得到甲、乙两单位获一等奖的人数之和为70×40％＝28（人）；“甲、乙两单位获一等奖的人数之比为3∶4”，可得到甲、乙两单位获一等奖人数分别为12人、16人；因此甲单位获一等奖的人数占该单位获奖总人数的12÷40＝30％
【例6】有两箱数量相同的文件需要整理，小张单独整理好一箱文件要用4.5小时，小钱要用9小时，小周要用3小时．小周和小张一起整理第一箱文件，小钱同时开始整理第二箱文件．一段时间后，小周又转去和小钱一起整理第二箱文件，最后两箱文件同时整理完毕，则小周和小张一起整理文件的时间是（ ）
A．1小时
B．1.5小时
C．2小时
D．2.2小时
【解析】答案：A．设每箱文件的工作量是45，则两箱文件总的工作量是45×2＝90．小张、小钱、小周的工作效率分别是10、5、15．工作时间是90÷（10＋5＋15）＝3小时，即3小时后同时完成工作．第一箱文件，小张完成工作量10×3＝30，则第一箱文件小周完成的工作量是45－30＝15，小周整理第一箱文件的工作时间是15÷15＝1小时．
【例1】2010年末，某公司高收入员工（占20％）收入是一般员工（占80％）的6倍．未来5年实现员工总收入增加1倍，同时缩小收入差距，当一般员工收入增加1.5倍时，则高收入员工收入是一般员工的多少倍？（ ）
A．5
B．4.5
C．4
D．3
【解析】答案：C．赋值法．
设某公司整体上员工人数为10人，一般员工（占80％）即8人，高收入员工（占20％）即2人．
设原来一般员工的收入为1，则一般员工8人的总收入是8；高收入员工收入是一般员工的6倍，则高收入员工2人的总收入是1×2×6＝12；则原来的总收入为8＋12＝20．
未来5年实现员工总收入增加1倍，则5年后员工总收入为20×2＝40．
一般员工增加1.5倍，注意是增加1.5倍，收入为2.5份，则一般员工8人的总收入为2.5×8＝20，则高收入的员工总收入为：员工总收入40－8个一般员工的总收入20＝20，则每个高收入员工的收入＝20÷2＝10，则高收入员工收入是一般员工的多少倍？10÷2.5＝4