第1.1节
巧算速算法

（一）平方数速算

牢记常用平方数，特别是11～30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：

121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

（二）尾数法速算

对任一个自然数的n次方之后的得数，我们可以根据“这个自然数的尾数”来判定“n次方之后的得数的尾数”．自然数的尾数分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9时，这个自然数的n次方之后的得数的尾数具有如下规律：

自然数的尾数2、3、7、8的n次方之后的得数的尾数是以“4”为周期的自然数，这个得数能被4整除．

自然数的尾数4、9的n次方之后的得数的尾数是以“2”为周期的自然数，这个得数能被2整除．

自然数的尾数5、6的n次方之后的得数的尾数不变，仍然是5、6．

（三）错位相加／减

A×9型速算技巧：A×9＝A×10－A；如：743×9＝7430－743＝6687

A×9.9型速算技巧：A×9.9＝A×10＋A÷10；如：743×9.9＝7430－74.3＝7355.7

A×11型速算技巧：A×11＝A×10＋A；如：743×11＝7430＋743＝8173

A×101型速算技巧：A×101＝A×100＋A；如：743×101＝74300＋743＝75043

（四）乘／除以5、25、125的速算技巧

A×5型速算技巧：A×5＝10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5＝0.1A×2

例8739.45×5＝87394.5÷2＝43697.25

36.843÷5＝3.6843×2＝7.3686

A×25型速算技巧：A×25＝100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25＝0.01A×4

例7234×25＝723400÷4＝180850

3714÷25＝37.14×4＝148.56

A×125型速算技巧：A×125＝1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125＝0.001A×8

例8736×125＝8736000÷8＝1092000

4115÷125＝4.115×8＝32.92

（五）减半相加

A×1.5型速算技巧：A×1.5＝A＋A÷2；

例3406×1.5＝3406＋3406÷2＝3406＋1703＝5109

（六）“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧

积的头＝头×（头＋1）；积的尾＝尾×尾

例：“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补

所以乘积的首数为2×（2＋1）＝6，尾数为3×7＝21，即23×27＝621

（七）牢记常用分数对应的小数值

1．分子为1分母为整数的分数对应的小数值： qTekQU8UELnmzLDKjiRj9PwjFl8sh6dAvpR8CGtrapUs5F30pJ3mxMj+zmCHtfcH