估算速算巧解资料分析：以辩证思维解题最新章节_张金海著

六、增长速度（增长率）（★高频考点，很重要）

增长率是资料分析的必考考点，首先我们需要知道如何快速的判断出一道题目要求增长率．求增长率的题目，一般有几个特征：①出现两个不同的时间相比、两个不同的年份相比、同比增长x％、环比增长x％、增长x％、减少x％、上升、下降、增长率、增速、增幅等关键词．②备选项一般为百分数或倍数（增长率大于100％时通常表示为倍数）．看到这些关键词，要注意看是否要求增长率或增长率变化趋势．还要注意看清给出的基期和报告期，是不隔年（今年与去年相比，题目要求2005年，资料给出2006年数据），还是隔年（今年与前年相比，题目要求2004年，资料给出2006年数据）。

（一）基本概念与基本公式

增长速度则是反映社会经济现象增长快慢程度的相对指标，它是“报告期增长量”与“基期发展水平”之比．其计算公式为：

（1）常考题型1：直接计算某一年的增长率

【例1】今年进口260亿元，去年进口180亿元，今年比去年增长百分之几？

公式：

【例2】（2013国考）2006年，全国收缴土地面积1.16万公顷，……2011年，全国收缴土地面积0.38万公顷。

与2006年相比，2011年全国收缴土地面积约减少了：

A．52％

B．110％

C．67％

D．205％

【解析】公式：

故本题答案为C项。

【例3】（2012联考）2006年至2011年全年我国农村居民人均纯收入分别为3587元、4140元、4761元、5153元、5919元、6977元；城镇居民人均可支配收入分别为11759元、13786元、15781元、17175元、19109元、21810元。

2011年我国城镇居民人均可支配收入比2008年大约增加了（　　）。

A．18％

B．38％

C．58％

D．85％

【解析】公式：

可判定答案为B项。

（2）常考题型2：按照题目规定的标准（x％）判断增长率超过标准（达不到标准）的年份有几个？

【例1】（2015国考）

2007～2013年间，平均每万人群众文化设施建筑面积同比增速高于10％的年份有几个？

A．5

B．4

C．3

D．2

【解析】

方法一：题目要求“同比增速高于10％”，就可以将“（基期值＋基期值×10％）”与“本期值”比较大小，“本期值＞（基期值＋基期值×10％）”的年份就符合题意．如：2006年123.5，增长10％正好为123.5＋12.35＝135＋，2007年为126.2，故2007年同比增长率小于10％；2007年126.2，增长10％正好为126.2＋12.62＝138＋，2008年为145.4，故2008年增长率大于10％．各年按照这种方法验证，最终答案为B项。

方法二：用增长率公式计算增长率，看增长率是否大于10％；

2007年增长率：

2008年增长率：

2009年增长率：

2010年增长率：

2011年增长率：

2012年增长率：

2013年增长率：

估算可知2008、2009、2010、2011年符合题意．故本题答案为B项。

（3）常考题型3：估算同比增速（增长率），并比较各年增长率大小，找出增速最快的、最慢的（增长率最大、最小的）

【例1】（2014国考）

问：下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是：

A．2012年

B．2011年

C．2010年

D．2009年

【解析】本题考查估算同比增速并比较大小．各年国家电网公司并网机组总上网电量同比增速如下：

2012年同比增长率＝（33900－32400）÷32400＝15／324；

2011年同比增长率＝（32400－28800）÷28800＝36／288；

2010年同比增长率＝（28800－24300）÷24300＝45／243；

2009年同比增长率＝（24300－22800）÷22800＝15／228；

使用估算法，两两对比，去小留大，2011大于2012，淘汰A；2010大于2009，淘汰D；

再比较2010和2011，2010的分子大于2011的分子，2010的分母小于2011的分母，明显2010年增长率最大，应选择C．故本题答案选C。

（二）“超计划的X％”与增长率计算方法相似

“超计划的X％”的计算公式：

例如：计划出口l60亿元，实际完成出口190亿元，超计划的百分之几？

就是：

（三）增长速度和发展速度的关系

根据上面的增长速度和发展速度的计算公式可推出下面两个公式：

增长速度＝发展速度－1

发展速度＝增长速度＋1

计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率．例如：某地固定资产投资1994年为366亿元，1993年为328亿元，1994年与1993年比，增长速度为（366－328）÷328＝0.12，用百分数表示为12％．即1994年比1993年增长了12％或0.12倍。

增长速度由于采用的基期不同，可分为环比增长速度、同比增长速度和定基增长速度．环比增长速度是报告期水平相对上一期水平的增长速度．同比增长速度是报告期水平相对历史同期水平的增长速度．定基增长速度是报告期相对某一个固定的基期的增长速度。

例如，2002年某金融机构的存款余额15000亿元，2001年该金融机构的存款余额12000亿元，1997年该金融机构的存款余额9000亿元。

2002年存款余额的环比增长速度＝（15000－12000）÷12000＝25％

2002年存款余额相对1997年的定基增长速度＝（15000－9000）÷9000＝66.67％

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（四）三角上溯模型（★高频考点，很重要）

【例1】下表表示某国2006、2007、2008三年GDP变化情况：

某国2008年GDP为1500亿元，比上年增长了20％，增速比上年降低了5个百分点。

请问该国2006年GDP为多少？

【解析】

（1）思路一，分步计算：

2007年的增长率r＝20％＋5％＝25％

2007年的GDP为Y＝1500÷（1＋20％）＝1250

2006年的GDP为X＝Y÷（1＋r）＝1250÷（1＋25％）＝1000

（2）思路二，一步计算：

求2006年GDP，如果直接列式计算就是：

上例演示的这个简单的倒推两年的计算过程就是“三角上溯模型”．这个过程看似简单，但在资料分析中非常实用，希望各位考生对这个计算模型烂熟于心。

【例2】（2008年黑龙江真题）据统计，2007年1～8月份黑龙江省对俄贸易进出口实现69.8亿美元，增长72.3％，高于全国对俄进出口增幅31.1个百分点，占黑龙江省对外贸易进出口总值的63.1％，占全国对俄贸易进出口总值的23.2％．其中对俄出口52.5亿美元，增长95.1％，高于全国对俄出口增速13.9个百分点，占黑龙江省对外贸易出口总值的69％，占全国对俄贸易出口总值的30.9％；对俄进口17.3亿美元，增长27.1％，高于全国对俄进口增速17.4个百分点，占黑龙江省对外贸易进口总值的50％；占全国对俄贸易进口总值的13.3％。

根据统计资料，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值是：

A．13.6亿美元

B．26.9亿美元

C．40.5亿美元

D．52.5亿美元

【解析】

根据“对俄出口52.5亿美元，增长95.1％”可知，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值为亿美元．因此，选B。

【例3】今年8月，开始于2003年的农村信用社改革第一阶段工作任务基本完成．截至今年6月末，全国农村合作金融机构（含农村信用社、农村合作银行和农村商业银行）各项贷款余额30841亿元，比改革前的2002年末增长121％；各项存款余额43394亿元，比改革前增长118％．今年上半年实现利润219亿元．全国农村合作金融机构四级分类口径的不良贷款2972亿元，不良率9.6％，分别比改革前降低了2175亿元和27.33个百分点。

问题：2002年年末全国农村信用合作金融机构各项存款余额与贷款余额相比较：

A．多12553亿元

B．少12553亿元

C．多5950.3亿元

D．少5950.3亿元

【解析】

思路一，公式计算：亿元，与C项最接近，因此选择C。

思路二，排除法：查阅资料可知“各项贷款余额30841亿元，比改革前的2002年末增长121％；各项存款余额43394亿元，比改革前增长118％”，因为43394远远大于30841，而121％与118％接近，那么200年年末存款余额一定会大于贷款余额，因此排除B、D两项。

那么A、C之中选哪一项呢？A项恰好是43394－30841＝12553，考虑到计算2002年的基期量要除以“1＋增长率”，那么答案绝不是12553，因此排除A，答案选C。

【例4】（2014四川）据海关统计，2011年1－9月，某省实现进出口总额293.8亿美元，比上年同期增长59.4％，增速比上年同期提升5.5个百分点，高出全国进出口增速34.8个百分点．其中，出口150.5亿美元，增长28.8％，高出全国出口增速6.1个百分点；进口143.3亿美元，增长1.1倍，高出全国进口增速85.8个百分点。

101．2009年1～9月，该省进出口总额约为多少亿美元？

A．100

B．120

C．150

D．180

【解析】本题运用三角上溯模型列式子再近似估算即可解题．对此模型熟悉了，不必列表，直接列出式子即可进行估算．掌握模型，尽量少记忆公式，减轻备考负担。

根据三角上溯模型直接列出式子：

答案选B．120。

【例5】2012年，全国夏粮总产量达到12995万吨，比2011年增加356万吨，增长2.8％，超过1997年12768万吨的历史最好水平，比10年前增长31.6％。

2002年全国夏粮产量约为（　　）。

A．4107万吨

B．9875万吨

C．12768万吨

D．17102万吨

【解析】

，因为1.29小于1.32，除出来的得数会略小于1，那么答案略小于10000，因此答案选接近10000的B．答案：B。

【例6】某市2010年全年实现农业增加值124.3亿元，比上年下降1.6％．粮食播种面积22.3万公顷，比上年减少0.3万公顷；粮食产量115.7万吨，比上年下降7.3％。

该市2009年全年实现农业增加值约多少亿元？（　　）

A．124

B．126

C．129

D．132

【解析】根据材料中数据，2009年全年实现农业加增加值约为124.3÷（1－1.6％）≈124.3＋124.3×1.6％≈124.3＋2＝126.3亿元．故本题答案为B项．由于本题目中增长率为负数且数值较小，可以考虑化除为乘近似公式。

（五）两年混合增长率

求2011年相对于2009年的增长率y％？

小结：我们用R表示两年混合增长率，r1表示第一年的同比增长率，r2表示第二年的同比增长率，那么： 两年混合增长率R＝r1＋r2＋r1×r2

当r1×r2的数值较小时，忽略r1×r2，答案应当略大于R＝r1＋r2。

运用上面的公式做下面的题：

【例1】截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年增长14.35％，增速较上年同期增加4.02个百分点；注册资本（金）129.23万亿元，比上年末增长27.70％．其中，企业1819.28万户，个体工商户4984.06万户，农民专业合作社128.88万户。

截至2012年12月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字？

A．6100万

B．5500万

C．5100万

D．4500万

【解析】答案：B。

先利用两年混合增长率公式计算出2014比2012年的混合增长率R＝14.35％＋（14.35％－4.02％）＋14.35％×（14.35％－4.02％）＝，再用报告期值6932.22÷（1＋R）。

故本题答案为B项。

【例2】据海关统计，2011年1－9月，某省实现进出口总额293.8亿美元，比上年同期增长59.4％，增速比上年同期提升5.5个百分点，高出全国进出口增速34.8个百分点．其中，出口150.5亿美元，增长28.8％，高出全国出口增速6.1个百分点；进口143.3亿美元，增长1.1倍，高出全国进口增速85.8个百分点。

问：2009年1～9月，该省进出口总额约为多少亿美元？

A．100

B．120

C．150

D．180

【解析】

方法一，运用“基期值＝报告期值／（1＋R）”和“两年混合增长率R＝r1＋r2＋r1×r2求R”列出式子，再估算。