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基于信息技术的教育资源和教学手段日新月异，数学教与学的方式也正在被改变.教师要适应时代的发展，按照课程标准的要求，发挥信息技术直观便捷、资源丰富的优势，将学生难以理解的抽象概念、性质，通过信息技术将其还原或构造为更为直观的图像、数据等，来帮助学生发展数学学科核心素养.
20世纪90年代，美国德州仪器（Texas Instruments，TI）等专业技术生产企业开始逐渐扩大市场规模，带着不同类型的图形计算器产品叩开了中国学校的大门.图形计算器是一款集数据处理、方程解析、图表绘制、模型建立等多种功能于一身的新型手持学习工具，为数理化等学科的课堂教学带来了深刻的变化.2010年，TI依靠强大的技术团队，成功构建了TI-Nsipre图形计算器和无线数学实验室，帮助很多学校实现了创建互动式数学课堂的构想.
图形计算器就像一台小型掌上电脑，可以让学生充分感受信息化学习状态，也因体积小、携带方便而能够实现随时随地的学习.图形计算器搭载有强大的“应用套件”，可以轻松完成图形绘制、几何模型建立、图表统计等工作，降低学生手动操作难度，这样不仅可以锻炼学生对信息化学习工具的操作能力，更有助于培养他们借助工具解决问题的现代化学习习惯.
高中数学课程要加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，技术与数学课程整合的原则是有利于学生认识数学的本质.图形计算器可以让学生“看见”数学，变“学”数学为“做”数学，可以让抽象的数学问题变得直观、形象，能够帮助学生更加深刻地理解数学概念、认识数学本质、掌握数学思想方法.图形计算器一般是指一种可以绘制函数图像、解高次方程或多元方程组以及能执行其他复杂操作的图形计算器，大多数图形计算器还能编写数学类程序.
可以让学生通过图形计算器的作图功能画一些具体的指数函数图像并探究指数函数 y = a x （ a ＞0且 a ≠1）的性质.在独立思考、小组讨论的基础上，让学生交流所发现的指数函数的性质.接着，可以提问：几个具体函数所具有的特征能代表这类函数的共同特征吗？一般化的思想在这里得以展现，学生借助图形计算器的游标功能进一步探究指数函数的性质.因而，指数函数性质的提炼经历了“具体函数——游标探究——归纳推广”的过程，支撑这一渐进过程的就是一般化思想.
案例1-10中，在探究指数函数性质阶段，图形计算器的游标功能，可以把从几个具体指数函数图像上观察到的性质推广到更一般的情况，但是游标不可能遍历所有情况，尤其是在 a ＞1时.如何结合图形直观和基于解析式的逻辑分析更好地进行说明还需要进一步思考.图形计算器都为学生提供了经历探索、归纳、概括、联系、提炼等思维活动的学习平台，促进了学生的数学交流能力，对于最终指数函数概念和性质的形成起到了重要的推动作用.
第一次抽象的形成依赖于大量的典型实例或数学模型，由学生经历自主思考探究的过程，如果缺少大量的模型，抽象出来的结果往往不是学生自主概括出来的，而是由教师引导概括出来的.第一次抽象会经历“辨别（刺激模式）——分化（各种属性）——类化（共同属性）——抽象（本质属性）——检验（确认）——概括（形成概念）”等过程，最终抽象出概念或规则.应用图形计算器提供了大量实例以便学生探究，学生绘制出草图后，其解析式就直接显示在屏幕上，这种实时呈现的数形结合的效果，鲜有其他常见工具或软件能够实现.这就便于学生分化、类化出图像的各种属性，进而抽象出本质属性，再利用“符号”视图与“图像”视图的验证，最终概括出基本规则.
美国的科普学家马丁·加德纳（Martin Gardner）认为，在数学教育的过程中要想避免那些没有价值并且枯燥的东西，老师就需要给学生提供一些有趣的智力题或是游戏性的教学，另外也可以提供一些比较搞笑的笑话或是悖论，这些都可以调动学生学习的积极性，唤醒学生的学习欲望.这样就肯定了数学游戏在高中数学教学中的作用.数学知识的抽象性和逻辑性决定了数学课堂的枯燥和无味，但随着素质教育的不断推进，数学课堂也在不断加入情境、人文等元素来丰富，激发学生学习数学的兴趣，对数学知识形成积极的求知欲.
数学游戏是数学文化的重要元素，很多数学游戏经过了时间的沉淀，具有知识性、娱乐性和趣味性.以“数学游戏”作为介质，能对学生核心素养进行培养，辅助课堂教学中核心素养的渗透，前提是教师应当关注游戏背后蕴含的数学哲思，设置恰当的教学活动，组织学生参与游戏，启发学生的数学思维.
数学抽象性也使得很多数学游戏并不一定要动手，动脑也是足够的.17世纪著名的“点数问题”虽然是赌博游戏，却直接促使了概率论的诞生.
甲乙两人出相同的赌金作为赌注，以一方率先赢得3点为胜，甲已经赢了2点，乙赢了1点，此时终止游戏.请问甲、乙两人应得的赌金之比.假设游戏继续，按照甲乙实力相当的思路列举出之后的胜负情况见表1-1.
表1-1
这里利用古典概率计算公式
求得结果.然而，情形1的概率为
，情形2和形3的概率均为
，利用加法原理知甲乙两人应得赌金之比为3∶1.而如果游戏继续，依照等可能性的原理，引导学生列出比赛情形见表1-2.
表1-2
游戏过程中，教师引导学生置于甲乙的身份之中，于有趣的游戏情境中解决数学问题.
像这样，为培养学生的数学抽象素养，可以在排列组合的教学中加入地图染色游戏、一笔画游戏；在简单数论问题教学中，可以设计有关三角形数、费马数、幻方的简单问题；在数列问题的学习中，还可以设计华容道、棋盘棋子等游戏.
事实上，一个公民不论其从事什么工作，铭记在头脑中的数学思想、所经历的数学活动及求知能力和探究方法，将是不易磨灭的，而数学游戏就具有这样的一个功能.数学课堂中数学知识的获取与数学游戏的开展并不矛盾，而是相互依托，共同发展的.学生在数学课堂中通过数学游戏培养数学能力，提升数学素养，形成积极的情感及态度，这恰恰就是我们教育的目标.
数学软件分为通用和专业两大类，目前，在教学中应用较多，且操作要求相对简单的几何绘图软件有几何画板、GeoGebra、英壬画板等.这里主要介绍几何画板软件和GeoGebra在高中数学教学中辅助提升学生数学抽象素养的应用.几何画板是美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何绘图软件，适合用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图等教学平台，该软件能够为老师和学生动态展现几何对象的位置关系、运行变化规律；Geogebra是一款开源软件，主要适合于高中数学教学展示.这样的动态软件，不仅让图形“活”起来，更让学生的思维“活”起来，因为人的图像记忆能力远远大于文字记忆能力.在图形的动态变化中，学生的抽象思维能力、逻辑思维能力及空间想象能力能够得到极大的锻炼，从而能够让数学知识的学习变得更加直观、生动、有效.
有学者通过对照实验发现，GeoGebra辅助教学不仅可以促进学生对函数知识的掌握，更有利于提高学生对于数学学习的兴趣.更重要的是，通过使用GeoGebra，多数学生表示对于数学学习的焦虑感有所减轻，能够更加积极地学习数学相关学科知识，并且愿意探索适合自己的学习方法.
如在幂函数的教学中，对于形如 y = x k ， k 取有理数，一般要分9类情况讨论 k 的取值.教学中，通常直接指定几类函数作图发现规律，但是这隐瞒了其中的规律.新课标要求学生能够了解知识发生的过程，对于幂函数图像性质特征的规律，应当创造条件使得学生能够主动发现.通过GeoGebra将横轴上动点的横坐标标记为参数 k ，构造函数 y = x k ，绘制函数图像，如图1-3所示.构造函数图像上任一点与动点之间的线段.移动横轴上的动点，通过线段的纽带作用，直观地观察到参数 k 对幂函数图像的影响，帮助学生对函数图像特征的规律有整体的认识，方便深入探究.而不是教师直接给出几类函数，作图发现.通过GeoGebra的绘图功能，帮助学生感知数学知识抽象的一般性，这是在现实教学中完全做不到的.
图1-3
而且利用GeoGebra构造平面、三维几何图形等，能够将学生很难通过直观想象完成建构的对象直观地呈现出来，进而将抽象的数学对象和关系加以表征.在立体几何知识的教学中，锥体体积公式的推导，要更立足于抽象规律的印证，而不是简单数学实验加以说明.几何绘图软件能通过动画展示将抽象关系实体化，比如由正方体与正四棱锥的关系推广到一般立方体与一般四棱锥的关系得到，
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