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正如前文所言，加涅认为学生在发展中形成两种素质：能力和人格特质。如果把能力分成一般能力和差别能力，一般能力的核心是认知能力。对认知能力的研究，瑞士心理学家皮亚杰（Piaget，J.）提出了认知发展的阶段理论。
皮亚杰认为，儿童从出生到成人的认知发展不是一个数量不断增加的简单的累积过程，而是伴随同化性的认知结构的不断再构，使认知发展形成几个按不变顺序相继出现的时期或阶段。他认为逻辑思维是智慧的最高表现，因而从逻辑学中引进“运算”的概念作为划分智慧发展阶段的依据。这里的 运算 （mental operation）并不是形式逻辑中的逻辑演算，而是指心理运算，即能在心理上将事物从一种状态转换成另一种状态。经过一系列的研究与演变，他将从婴儿到青春期的认知发展分为感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段四个阶段。
这一阶段儿童的认知发展主要是感觉和动作的分化。初生的婴儿，只有一系列笼统的反射。随后的发展便是组织自己的感觉与动作以应付环境中的刺激。到这一阶段的后期，感觉与动作才渐渐分化为有调适作用的表现，思维也开始萌芽。
这个阶段的儿童的各种感知运动图式开始内化为表象或形象图式，特别是语言的出现和发展，使儿童日益频繁地用表象符号来代替外界事物。但他们的语词或其他符号还不能代表抽象的概念，思维仍受具体直觉表象的束缚，难以从知觉中解放出来。他们的思维具有单维性、不可逆性、自我中心、刻板性、不合逻辑等特点。
1.单维思维
例如，让4岁或5岁儿童用两手分别向两个同样大小的矮而胖的杯子内投放同等数量的木珠（每次投一颗）。儿童知道这两个杯子里装的木珠一样多。然后实验者将其中一杯珠子倒入另一高而窄的杯子中，问儿童：两杯珠子是一样多，还是不一样多？部分儿童会说，矮而宽的杯子中的珠子多；另一部分儿童会说，高而窄的杯子中的珠子多。皮亚杰认为，前运算阶段的儿童只能从单维进行思维，考虑高度却不能顾及宽度。反之，考虑宽度，却忽略了高度。这种现象又叫集中偏向（centration）。
2.思维的不可逆性
可逆性是指改变人的思维方向，使之回到起点。前运算阶段的儿童不能这样思维。例如问一名4岁儿童：“你有兄弟吗？”他回答：“有。”“兄弟叫什么名字？”他回答：“吉姆。”但反过来问：“吉姆有兄弟吗？”他回答：“没有。”
3.自我中心
自我中心是指不能从对方的观点考虑问题，以为每个人看到的世界正如他自己所看到的一样。例如，皮亚杰请儿童坐在一座山的模型的一边，将玩具娃娃置于另一边，要儿童描述玩具娃娃看到的景色。结果6岁或7岁以下的儿童描述的景色和自己看到的相同。
4.反映静止的知觉状态
例如，有人将两个同样大小的烧杯装满水，然后将其中一杯水倒进另一个大而低的杯子里，当倒水时用一屏障挡住水在杯子里的水位线，儿童能见到水，但看不见水在杯子里的高低。许多4岁儿童说新杯子中的水同原来的杯子中的一样多。但当屏障拿掉以后，他们改变了看法，说新杯子中的水没有原杯子中的水多。这说明他们的认知被静止的知觉状态支配，而不能同时考虑导致这个状态的转化过程。
5.不合逻辑的推理
例如，皮亚杰两岁女儿的一位小朋友是驼背，她说这个小朋友很可怜，他病了。几天后她听说这个小朋友得了流感，睡在床上。后来又听说这个小朋友的流感好了。于是，她说：“现在他的驼背没有了。”这种推理不是从个别到一般或从一般到个别，而是从个别到个别的推理，从一种病到另一种病的推理，视二者同一，以为一种病好了，另一种病也好了。这种思维被皮亚杰称为传导思维（又称传导推理）。
这个阶段的儿童的认知结构中已经具有抽象概念，因而能够进行逻辑推理。这个阶段的标志是守恒观念的形成。所谓守恒是指儿童认识到客体在外形上发生了变化，但其特有的属性不变。这个阶段的儿童的思维具有多维、可逆、去自我中心、动态性、具体化等特征。
例如，前面所说的倒水的例子，具体运算阶段的儿童不仅能够考虑水从大杯倒入小杯，而且还能设想水从小杯倒回大杯，并恢复原状。这种可逆思维是运算思维的本质特征之一。具体运算阶段的儿童能完成从多维对事物归类的学习任务，也能从别人的观点看问题，意识到别人持有与他不同的观念和解答。他们能接受别人的意见，修正自己的看法。这是儿童与别人顺利交往、实现社会化的重要条件。
具体运算阶段的儿童虽缺乏抽象逻辑推理能力，但他们能凭借具体形象的支持进行逻辑推理。例如，向7—8岁的小孩提出这样的问题：假定 A > B ， B > C ，问 A 与 C 哪个大？他们可能难以回答。若换一种说法：“张老师比李老师高，李老师又比王老师高，问张老师和王老师哪个高？”他们可以回答。因为在后一种情形下，儿童可以借助具体表象进行推理。
这个阶段的儿童形成了解决各类问题的推理逻辑，由大小前提得出结论，不管有无具体事物，都可了解形式中的相互关系与内涵的意义。他们不仅能从逻辑上考虑现实的情境，而且能从问题情境中提出隐含的多种可能性，并通过逻辑分析和实验，对这些可能性或可能性的组合进行推论或验证，最终确定哪一种可能性是事实或具有“现实性”的；能运用符号进行思维，能解决如（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 这样的代数问题；在解决问题时，能分离出所有有关的变量和这些变量的组合。
皮亚杰主张发展先于学习，维果斯基（Vygotsky，L.）则认为学习先于发展。维果斯基是苏联儿童心理学的奠基者和社会文化历史学派的创始人，他认为，学习涉及符号的获得，这种符号是通过教育以及从他人那里得来的信息而获得，发展意味着将符号内化，是在环境与教育的影响下，由低级心理机能逐渐向高级心理机能转化的过程。维果斯基指出，儿童心理机能之所以由低级向高级发展，主要有三方面的原因：一是起源于社会文化历史的发展，受社会历史规律的制约；二是符号，儿童通过掌握语言符号这一中介，在低级心理机能的基础上形成各种新质的心理机能；三是内化，高级心理机能是不断内化的结果。
维果斯基虽没能像皮亚杰那样明确地提出认知发展的不同阶段，但对心理机能由低级向高级发展提出了四个重要的标志：①心理活动的随意机能的形成与发展。随着语言的掌握，儿童心理活动日益自觉、主动，各种心理过程的有意性日益增强。如在无意注意的基础上产生有意注意，在冲动性行为的基础上产生预见性意志，自我意识的发展，根据社会要求自觉调控行为。②心理活动的抽象概括功能，即各种机能由于思维（尤其是抽象逻辑思维）的参与而高级化。如在具体形象思维的基础上产生了概念思维，在再现想象等基础上产生了创造性想象。③各种心理机能之间的关系不断变化、组合，形成间接的、以符号或词为中介的高级心理结构。如3岁前的儿童的意识系统以知觉、直观思维为中心；学龄前期的儿童则形成了以记忆为中心的意识系统；学龄期儿童各种心理机能间重新组合，发展为以逻辑记忆和抽象思维为中心的新的意识系统。儿童心理结构越复杂，就越简缩，其心理水平就越高。④各种心理机能越来越个性化，即越来越带有个人特点。儿童意识的发展主要是个性和整个意识的发展，而不是个别机能的增长。上述心理机能的随意化、抽象概括化、整合化和个性化作为心理发展的质的标志或指标是相互联系、相互促进的。
维果斯基认为，儿童有两种发展水平，一是儿童的现有水平，即由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平，如儿童已经完全掌握了某些概念和规则。二是即将达到的发展水平。这两种发展水平之间的差异，就是最近发展区。 最近发展区 （zone of proximal development）是指儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异，实际上是两个邻近发展阶段间的过渡状态。它的提出说明了儿童发展的可能性，其意义在于教育者不应只看到儿童今天已达到的发展水平，还应该看到仍处于形成的状态、正在发展的过程。所以，维果斯基强调教学不能只适应发展的现有水平，走在发展的后面，而应适应最近发展区，从而走在发展的前面，并最终跨越最近发展区而达到新的发展水平。
关于儿童认知发展有两种不同的基本观点：领域一般性和领域特殊性发展观。前者认为儿童认知发展具有一般性，即只存在一条发展路线，它决定着儿童认知或智力所有方面的发展；后者主张儿童认知发展具有特殊性或具体性，存在某些完全不同的发展路线，它们之间是相互独立的。
皮亚杰的认知建构论是领域一般性发展观的典型代表。它认为，儿童在认知发展的各个方面或领域都以相似的方式发生变化，因而使认知发展表现出阶段性规律。例如，儿童认知的发展呈现出由低到高、循序渐进的阶段性规律：感知运动阶段——前运算阶段——具体运算阶段——形式运算阶段，这不仅表现在一般的逻辑思维方面，而且表现在数学、物理、符号乃至对人类心理的认知等各个方面。
大量研究表明，皮亚杰所揭示的思维发展的阶段性是普遍存在的。思维发展由低一级水平向高一级水平过渡，这种顺序是不可改变的。不可能设想，前运算水平的思维可以突然飞跃到形式运算水平的思维。研究表明，从前运算阶段到具体运算阶段的过渡和从具体运算阶段到形式运算阶段的过渡，在不同个体身上或不同文化背景条件下存在着显著差异。例如，多数6—7岁的儿童能进行10以内的整数加减运算，但少数发展快的儿童能进行20以内，甚至100以内的加减运算，而一些发展较慢的儿童，上小学时还未完全掌握10以内的数概念，更不能进行加减运算。思维越是发展到高级水平，儿童之间的个别差异越大。皮亚杰的研究表明，11岁以上的儿童有可能达到形式运算水平。但据美国的研究，在美国学校中，只有13.2%的初中生、15%的高中生和22%的大学生达到了形式运算阶段。皮亚杰也认为，大多数人只能在他们有经验和有兴趣的少数领域运用形式运算。同一个人在某一学科领域的思维可能达到形式运算水平，但在遇到新的困难问题时，其思维又会退回到具体运算水平。而且，个人在某门经验较丰富的学科中能进行形式运算思维，并不意味着他在陌生的学科领域也能以同样的方式思维。研究表明，青少年一般先在自然学科领域出现形式运算思维，在社会学科领域的思维发展则较慢。
20世纪80年代以来，领域一般性发展观遭到了来自多个研究领域的挑战，越来越多的发展心理学家认为，人类的许多认知能力发展具有领域特殊性，认知能力只能专门用于处理特定类型的信息。认知发展的规律并不是同时贯穿于各个领域，而是在认知发展的不同方面存在不同的发展模式或特点，某种变化可能在一个领域发生而不在另一个领域发生，也可能先在某个领域发生而后在另一个领域发生。简言之，并不存在贯穿一切领域的一般性规律。人类具有领域特殊性的先天倾向性，儿童具有特定的注意偏向和加工原则，他们往往只接受那些符合自身偏好的刺激材料，并在各个特殊领域形成特定的表征。例如，儿童很早就能对人类语言具有特殊的敏感性，能注意语言的一些抽象特征和细微区别，而仅仅根据领域一般性的感知运动智慧和对语言材料抽象的认知机制并不能解释婴幼儿的语言习得问题。领域特殊性发展观也得到了一些发展神经心理学研究的支持。
在皮亚杰看来，学习从属于发展，从属于主体的一般认知水平。因为任何知识的获得都必须通过学生主动的同化才有可能，而主动的同化则须以适当的运算结构的存在为前提。所以，各门具体学科的教学都应研究如何对不同发展阶段的学生提出既不超出当时的认知结构的同化能力，又能促使他们向更高阶段发展的富有启迪作用的适当内容。例如，处于前运算阶段的儿童，学习的内容应该是大量的初级概念，让他们从观察概念的大量例证中，通过成人的肯定与否定来获得概念，而不能教他们那些没有表象可以凭借的概念，也不能通过下定义来学习。处于具体运算阶段的儿童，学习的内容大多是二级概念，一般可通过概念定义获得，但仍需凭借表象的支持，因而直观教学是不可缺少的。只有形式运算阶段的儿童才能获得纯粹以命题形式呈现的概念和规则，而大多数中学生并未达到这一发展水平。即使在某一领域达到这一发展水平的学生，在其他领域却不一定达到。因而中学生学习抽象概念和规则，仍需要具体经验的支持。
皮亚杰的研究企图揭示无特殊训练条件下的儿童认知发展阶段，未考虑专门教学的影响。从一般发展的观点看，这种研究是必要的。但不能把皮亚杰的发展阶段看成是固定不变的或不受教育影响的。大量的研究表明，通过适当的教育训练来加快各个认知发展阶段转化的速度是可能的。只要教学内容和方法得当，系统的学校教学肯定可以起到加速认知发展的作用。有人对幼儿园和小学一年级儿童进行辨别学习实验，训练儿童学会使用一种“对则保留，错则舍去”的策略，结果发现训练后的作业成绩明显提高。
维果斯基认为，学校教学能够在促进从这一认知阶段向另一阶段的过渡中发生作用，通常是在将儿童置于适合下一阶段学习的条件下，要求他们借助具体经验的支持，把抽象概念和命题同化于他们的认知结构。当前一阶段逐渐变得巩固起来以后，渐渐地摆脱具体经验的支持，就能促进从具体运算到抽象的逻辑运算的过渡。
教师通过教学设计为学生创设“最近发展区”即提供脚手架（scaffolding），由此促进学生的认知发展。有人用“可教时刻”（teachable moment）来描述儿童处于接受某些概念的最佳状态。教师为学生的学习和问题解决提供支持，包括提示、提醒、鼓励、分解问题、提供例子，或者是其他任何可以帮助学生成长为一个独立的学习者的做法。教师在课程的开始阶段要给学生更多的结构框架，然后逐渐地将责任交给学生，由学生自主活动。
合作学习也是一种由同伴提供脚手架的做法。因为，同伴间的认知加工通常在对方的最近发展区内，一方可以为另一方示范水平较高的思维。另外，合作学习能让同伴了解对方的内部语言，从而更好地了解对方的推理过程。