2.1　引言

气动弹性分析在飞行器设计中扮演着越来越重要的角色，这要求人们对飞行器气动弹性的机理认识要不断深入，而行之有效的分析方法至关重要。当前，进行气动弹性分析的方法主要有两大类：试验测试和数值计算。以试验的方式确定飞行器的气动弹性特性一般需采用风洞试验或进行实飞。这样的试验非常危险且耗费巨大。随着计算机硬件及计算方法的发展，数值计算逐渐成为飞行器气动弹性分析的重要手段。

飞行器或气动部件的气动弹性问题求解主要基于结构力学模型、非定常气动力模型及耦合技术。结构力学的计算已从最初的简化模型，发展到二维有限元模型，到现在使用的三维精细有限元模型。非定常气动力计算经历了线性化理论、片条理论、偶极子格网法、活塞理论、基于全位势方程、欧拉方程、N-S方程各种非定常气动力模型。耦合技术主要表现为使用更高精度的插值算法进行力和位移的传递。以上所述技术水平的提高，大大促进了飞行器气动弹性力学的发展。

飞行器或气动部件的颤振是气动弹性问题研究的一个重内容，传统方法主要在频域内进行。20世纪50—70年代，先后提出了 V-g 法、 P-k 法来求解颤振速度和颤振频率。 V-g 法是在颤振方程中引入结构阻尼参数，把求解颤振问题转化为求解复矩阵的特征值问题，这种方法虽然计算方便，但是只能反映颤振临界点附近的谐振荡特性。 P-k 法是把求解颤振问题转化为求解关于实数矩阵的特征值问题，该方法能反映一定亚临界特性，但计算要复杂些。以上两种经典方法在考虑三维机翼结构时，都需要首先进行机翼结构模态分析，采用若干低阶模态建立机翼结构振动模型，并与非定常气动模型相结合求解机翼颤振特性。

本章基于传递函数方法，直接把描述机翼振动的微分方程与非定常气动模型相结合，进行颤振求解。一方面，该方法避免了结构模态分析的麻烦，消除了模态截断可能带来的误差；另一方面，该方法一般能够得到半解析解，在简单的情形下可以获得解析解，能有效提高求解精度和效率。 S90V6dUKUaIxzvfQ0PBj8/6CyKBLrDAvAkG34gc8AI7Gjxzz0HNbFzBh89fDkTz6