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现有
个静止传感器利用TOA观测信息对某个静止辐射源进行定位，其中第
个传感器的位置向量为
，它们均为已知量；辐射源的位置向量为
，它是未知量。由于TOA信息可以等价为距离信息
，为了方便起见，下面直接利用距离观测量进行建模和分析。
将辐射源与第
个传感器的距离记为
，则有
（4.1）
实际中获得的距离观测量是含有误差的，可以表示为
（4.2）
式中，
表示观测误差。将式（4.2）写成向量形式可得
（4.3）
式中
（4.4）
这里假设观测误差向量
服从零均值的高斯分布，并且其协方差矩阵为
。
下面的问题在于：如何利用TOA观测向量
，尽可能准确地估计辐射源位置向量
。本章采用的定位方法是基于多维标度原理的，其中将给出两种定位方法，4.2节描述第1种定位方法，4.3节给出第2种定位方法，它们的主要区别在于标量积矩阵的构造方式不同。