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目前，面向体系效能评估指标体系的构建与筛选，大多基于传统“分解可加” 的还原论的思想，没有充分考虑到作战体系的复杂性特征，因此，在选择原则、选择范围、选择方法上都存在一些不足。
在选择原则上，传统因素与指标筛选原则要求客观性、完备性、独立性、敏感性，但是体系具有动态对抗、不断演化、效能涌现、状态混沌等特点，传统的选择原则已经不能满足体系效能评估的需求。
在选择基础上，传统的评估通常基于自底向上层层聚合的树状递阶层次评估指标体系框架，但由于复杂系统不可分解，也没有“可加性”，分解会导致某些性质的丧失，考虑局部得不出整体性质，因此，基于树状结构的评估指标体系框架不能满足对体系的整体评估的要求。
在选择范围上，传统的因素和指标筛选范围局限于作战组分系统的性能、行动、效能等传统参量空间，对导致体系涌现性产生的关键要素（系统的网络性质、网络结构和网络演化等）考虑不多，存在范围不全、选择面过窄的问题。
作战体系的复杂性特点决定了面向体系效能评估必须充分考虑体系整体性效果产生机理，突出复杂系统的特点，在“动态、整体、对抗” 的条件下进行因素与指标选择。
1.突出效能涌现性的特点
体系特别强调“整体” 和“涌现”，涌现性反映了体系在演化过程中的整体性效果，是体系形成的标志。作战体系的整体性效果，是在复杂网络的支撑下，各种装备、各作战单元、各作战能力相互联结、相互作用而形成的整体作战能力，而不是单件武器装备、单个作战单元、单项作战系统能力的简单相加。因此，在因素的选择上，需要从分析体系整体性效果产生的机理出发，特别关注会引起体系涌现性效能产生的因素； 在指标的选取上，也要特别关注能代表作战体系的整体效能的指标。
2.突出结构演化性的特点
作战体系是“活” 的系统，具有适应性和进化性，体系的结构、功能和性质动态可变，因此体系能力也不是静态的，而是在对抗过程中动态变化的。因此，在因素与指标的选取上，要特别注意动态性和静态性相结合。不仅要考虑作战体系静态因素的变化，如武器射程、飞行速度等，还要考虑动态因素的变化，尤其是网络结构的动态变化，如网络结构、网络覆盖率等。不仅要考虑静态指标，如总拦截率、总拦截数量等，还要考虑动态指标，如OODA环时长、网络活动节点数量等。
3.突出能力相对性的特点
作战体系能力是通过对抗展现的，对手不同，其能力也不同。作战体系能力是在某种条件下“某一时刻” “某一对手” 的能力水平。因此，在因素选取时，要特别营造出能力对比的条件，例如，面向不同对手不同武器的变化；在指标选取时，要特别注意挑选出反映能力相对性特点的指标，例如，面对不同对手的体系抗毁性、脆弱性等。
1.体系效能评估指标体系框架
体系是典型的复杂系统，从体系涌现性形成的机理角度来看，体系涌现性主要源于组成体系的组分系统、组分结构以及组分之间的交互。对体系整体能力的评估必然要基于组分系统，但仅仅通过评估组分系统又无法获得对体系整体能力的有效度量，因为整体涌现性效果是由组分效能与网络化效能共同作用产生的。本书以体系环境下的组分系统效能评估为基础，以体系完成使命任务情况测度为牵引，以体系的整体涌现性能力评估为重点，以体系的“网络化” 结构评价为关键，建立了网络化体系能力评估框架，并给出了体系能力评估的参考指标。
网络化体系能力评估建模框架主要包括组分系统性能评估（Measures of Component Performance，MOCP）、组分系统效能评估（Measures of Component Effectiveness，MOCE）、网络化效能评估（Measures of SOS Networked Effectiveness，MONE）、涌现性效能评估（Measures of SOS Emergence Effectiveness，MOEE）和体系使命任务效能评估（Measures of SOS Task Effectiveness，MOTE）。
图3.16 中采用不同形状表示了各个层次的多个评估指标，其中虚线表示该层各指标之间相互关联，指标间不具有独立性，体现了“指标网” 的特点； 实线表示不同层次间效能指标的映射关系。
图3.16 网络化体系能力评估建模框架
组分系统性能指标层指的就是组分系统的性能指标，例如某型导弹的火力范围、命中精度、杀爆范围等。组分系统效能指标层旨在度量系统单元在体系中的效能发挥，例如火力系统的发射成功率、成爆率、命中率、生存力等。网络化效能指标用于评估体系演化过程中组分系统间产生网络化交互的程度。这些指标包括网络的度分布、平均距离、集聚系数、介数等。网状结构的评估指标框架决定了对体系能力的评估不再是自底向上的层层聚合，因此，通常不选择以上指标作为体系能力评估指标，而是在实验分析过程中关注它们之间的关联关系。
对体系效能的评估应着重从两方面进行度量，即使命任务效能评估（MOTE）和涌现性效能评估（MOEE）。使命任务效能评估旨在对体系实现最终目标的程度进行度量，评估的是体系完成使命任务的整体情况，是体系能力整体涌现性最直接、最根本的体现，是体系优化的根本准则，也是体系的决策者最为关心的内容。它描述的是体系在特定条件下完成使命任务的整体情况，一些传统作战效能评估中使用的典型指标，在研究体系使命任务效能评估时仍然非常重要。该层指标主要包括：战果、战损、任务完成度、战损比、推进速度、作战时间、使命任务完成率。
涌现性效能指标层衡量的是体系的整体涌现性，特别强调体系演化过程中在结构、功能和行为等方面所涌现出的整体特性，例如体系结构的鲁棒性和脆弱性、组分系统功能耦合所产生的新能力、体系的自适应和同步行为等。该层指标主要包括：传感协同能力、攻击协同能力、体系抗毁性、体系脆性、体系重心、体系适应性、体系作战同步和体系对抗OODA 环效能。
涌现性效能指标层是从机理层面对体系能力的深度分析，反映的是体系对抗机理和能力生成机制，是对体系完成使命任务情况的深层次原因的探寻。对这两层指标都进行度量，可得到对体系整体能力比较全面的评估。在实际的实验过程中，也可根据评估目的，仅关注某一层指标。例如，关注体系的鲁棒性、寻找体系的重心，可能仅从体系涌现性效能指标层寻找指标来进行能力评估。
2.组分系统级效能评估指标
体系虽然不具有还原性，但是各个组分系统的能力是体系涌现不可或缺的有机组成。针对组分系统的效能评估分为两个层次：组分系统性能评估（MOCP）和组分系统效能评估（MOCE）。
对于体系来说，组分系统的性能是体系能力评估所需考虑的最小元素成分。MOCP 对单个系统的所有组成性能进行分析建模。性能指标反映的是系统单元的某一属性，一般与体系环境无关。图3.16 中的每个圆形对应着某系统单元的一个MOCP 指标，例如对于作战体系中的传感器系统，性能指标包括探测范围、定位精度、方位距离分辨率等。MOCE 是对组成体系的各个系统单元在体系环境中功能的发挥情况进行度量。图3.16 中的三角形对应着体系中的一个组分系统，一般由多个效能指标来度量，例如传感器系统的效能指标可以是探测效能、信息处理效能、抗干扰效能、生存效能等。即对于任意组分系统 s i 所具有的系统效能指标MOCE i 有：
式中： j 表示MOCE i 所包含的维。对于每一个具体的系统效能维，其相应的效能评估指标为
式中：
表示系统单元
s
i
的第
k
个性能指标。
式（3.10）说明体系中组分系统的效能仅依赖于本身的系统性能，而与体系中其他组分系统的性能无关。
在体系环境中，组分系统的各个效能指标
是相互关联的，例如，传感器系统的抗干扰能力越强，其探测效能就越高； 不同组分系统的效能指标MOCE
i
也是相互关联的，例如，对于防空反导体系，预警探测系统的探测效能直接影响火力拦截系统对导弹的拦截效能。
3.体系使命任务效能评估指标
体系使命任务效能是指体系在规定条件下完成其使命任务的程度。MOTE 旨在对体系实现最终目标的程度进行度量，评估的是体系完成使命任务的整体情况。图3.16 中的六边形对应体系使命任务的各个方面的内容。体系使命任务效能是体系能力整体涌现性最直接、最根本的体现，是体系优化的根本准则，也是体系的决策者最为关心的内容。任何关于体系能力的评估结果都要归结到体系完成使命任务的效果上来。MOTE 为其他各个层面评估指标的合理性和正确性建立了准则，即从任何层面、任何角度评估体系能力所获得的结论都应该与体系使命任务效能挂钩。脱离体系使命任务进行体系效能评估，所得到的结论一定是不完全的和没有说服力的。
效能效果层面的评估主要针对任务达成的效能进行评估，如通信阻塞率、主动/ 被动防御率、使命任务完成概率、达成任务所需时间等。效能效果指标由体系的类型和功能决定，不同的体系类别对应不同的效能效果评估项，如感知类效能效果包括定位准确率、目标规模、漏洞发现率、关键节点发现率等； 攻击类指标包括突防率、干扰率、阻塞率及容量、有效控制量等； 防御类指标包括主动/被动防御率、关键系统及服务恢复时间等。
以作战体系为例，MOTE 可以采用战果、战损、战损比或交换比、推进速度、作战时间等常用的典型指标。而在多数情况下，体系使命任务效能不能简单地采用上述行动效果类的指标来衡量，而要根据体系目标及最终的体系对抗态势来判定，如使命任务完成度和使命任务完成概率可以作为一般意义上的两个体系使命任务效能指标。
MOTE 指标构建方法的核心思想是选取能够反映作战全局状态的描述分量作为指标，对体系作战效能从宏观上进行描述，一般不作指标合成。这种分析方法有以下特点。
（1）选取整体的指标。往往是作战实验结果所观察到的、对战场形势具有决定作用的敌我双方战果数据的集合。
（2）行动过程与任务完成情况效能是评估的重点。根据美军所提出的战场优势的理论，即抗击效能、保护效能、行动优势和任务完成情况，评估的重点是获取行动优势的能力和完成任务的能力。
（3）评估指标一般不作合成。获取评估指标结果的主要方法是统计分析，对评估指标一般不进行加权综合。
（4）定性与定量相结合。为了描述方便，可以选取一些定性的指标，这些指标的确定需要评估人员根据经验，采用定性与定量相结合的方法。
（5）数据来源有两个：最终的战场态势和作战过程。战场态势图是获取定性数据的重要来源，评估专家可以依据战争过程态势和战争最终的态势得出一些定性的结论，而这些定性的结论没办法用定量的数据描述，或用下级指标不好合成，如武器装备体系的适应能力。
4.体系涌现性效能评估
体系涌现性效能是指体系在演化过程中产生整体涌现性效果的程度，这种整体涌现性效果体现在体系的结构、功能和行为等方面。MOEE 衡量的是体系演化过程中在结构、功能和行为等方面所涌现出的整体特性，例如体系结构的鲁棒性和脆弱性、体系的自适应和同步行为等。图3.16 中的五边形表示网络化体系的各种涌现性质。MOEE 从机理层面对体系效能的深度分析，反映的是体系对抗机理和能力生成机制，因此可以认为，体系涌现性效能是“因”，体系使命任务效能是“果”，体系涌现性效能事实上决定了体系完成使命任务的最终效果。如图3.16 所示，MOTE 是MOEE 的函数； 这两类指标都具有整体性特点，无法通过其他层面的指标聚合得到，也不作指标合成。
作战体系作为一个由多个系统构成的复杂大系统，由于组成体系的各个系统既是独立运行又是相互交联的，在体系的发展演化中，必然呈现出高强的涌现特征。合理分析、定量评价这些涌现特性，可以描述出体系的涌现性与体系作战能力之间的关系，为优化航母编队内部各种作战资源，有效提高体系作战能提供必要的指导原则和决策依据。
体系的涌现性主要体现在体系作战能力的涌现行为上，因此可以通过涌现出的体系级作战能力来评价体系的涌现性。所谓作战能力是指武器装备遂行作战任务的能力，由作战装备、人员的数量、性能、组织管理、指挥控制和管理能力的水平以及各种后勤保障能力综合决定，也与地形或海况、气象及其他客观条件有关。
从涌现性角度来分析作战体系的作战能力时，主要考虑武器装备、编制体制、战场信息等因素，以及预警探测跟踪、指挥决策、火力打击等一系列动态过程。因此，系统级作战能力主要包括预警探测能力、指挥控制能力和火力打击能力。系统级作战能力继续往子系统级分解可以用子系统级能力指标来描述，而体系级作战能力是体系内部各组成单元之间相互作用、相互影响从而最终涌现出来的结果，主要包括：一类是继承类涌现指标，如预警协同能力、协同指挥能力、火力打击协同能力，它们继承了系统级作战能力，却是几个相关系统综合作用的结果，因此虽然功能上和系统级作战能力相似，却不是相关系统作战能力指标的简单线性叠加； 另一类是非继承类涌现性指标，包括战场态势推理能力、体系生存能力和体系适应能力，它们是体系内组成单元之间的综合作用的结果，单个系统并不能独立具备这些能力，因此是体系层次上涌现出来的新作战能力指标。继承类和非继承类指标就是评价体系涌现性的依据，涌现出的体系级作战能力指标越好，说明体系的涌现性效果就越佳。
5.体系网络化效能评估指标
考虑到体系的网络化特点，体系涌现性效能来源于体系内部以及体系之间产生复杂的网络化交互，因此MOEE 需要特别关注体系各个组分系统之间基于网络的耦合交互作用。为此，引入了MONE。体系网络化效能代表体系演化过程中体系组分系统间产生网络化交互的程度，可以充分借鉴复杂网络理论与方法进行评估。
基于复杂网络的体系网络化效能评估，就是将体系抽象为由要素和关系构成的复杂网络模型，然后运用复杂网络理论和方法分析体系网络所具有的特殊性质，包括网络结构性质和传播、同步、控制、博弈等动力学性质。这些性质对应体系的某种特性，具有实际的物理意义，是体系网络化效能的体现； 描述这些性质的特征参量就是网络化效能指标。
MONE 包括两方面内容：一是体系复杂网络建模； 二是基于体系网络模型的网络化效能指标构建，即
式中： G SOS 表示体系网络模型； M = ｛Metric 1 ，Metric 2 ，··· ，Metric n ｝ 表示网络化效能指标集合，且有
图3.16 中的正方形对应式（3.11）的二元组，表示可以根据研究目标和需求，构建多个体系网络模型及其对应的网络化效能指标。
体系网络化效能指标描述的是体系网络模型的性质，可以借鉴图论和复杂网络的典型统计特征参量，如度分布、特征路径长度、网络效率、聚集系数、介数、中心性等进行设计。应根据体系网络模型本身的物理含义，选用、设计和构建与网络模型相对应的评价指标。在传统复杂网络参数不足以描述模型特定性质的情况下，需要设计新的网络化效能指标。尤其对于异质网络模型，传统复杂网络参数的含义可能不再明确，因此需要设计描述异质网络性质的合适指标。
网络化体系“两级五层” 效能评估建模框架要求将各层面效能指标之间关联关系的考查结果作为体系效能评估的关键。
1.考查MOTE 指标和MOEE 指标之间的关联关系
对于科学合理的MOEE 指标，其变化必然会在体系使命任务层面的某些效能指标上得以体现，比如更高的决策和行动的同步程度必然会取得更好的作战效果。因此，可以通过考查这种关联关系，一方面验证MOEE 指标的合理性，另一方面可以通过优化体系涌现性效能达到优化体系整体能力的效果。
2.考查MOEE 指标和MONE 指标之间的关联关系
MOEE 是体系能力评估的重点也是难点问题，目前尚没有形成统一的理论和方法。MONE 的提出为研究MOEE 提供了可行的思路和方法。二者之间的关联关系研究有两种方式：
（1）直接通过MONE 指标对MOEE 指标进行（数学）建模。
（2）对实际的或仿真的体系运行状态进行“测量”，直接获取某些MOEE指标实际“测量值”，如体系作战OODA 循环周期； 同时构建并计算相关的MONE 指标，通过数据分析考查哪些MONE 指标和MOEE 指标具有密切的关联关系，从而选择得到有效的MONE 指标。
另外，MOEE 指标与MOCE 指标同样具有密切关系，但由于不是简单的聚合关系，因此难以直接考查，可通过体系网络建模，将MOCE 指标纳入MONE 指标设计中，通过考查MONE 指标和MOEE 指标的关系来实现。因此可以说，MONE 指标搭建起了MOCE 指标和MOEE 指标之间的“桥梁”。
航母编队体系效能能力指标是度量航母编队在完成作战任务过程中所能支配的资源和所具备的运用资源手段和效果的工具，是航母编队作战能力评估的基础。本节以航母编队反潜作战任务为研究对象，基于作战环思想构建网络作战模型，根据参与反潜活动的装备能力要素指标、系统级能力指标、体系结构特征、体系网络化特征指标和体系涌现性指标，利用指标时间序列相关性分析构建动态指标网，在此基础上利用社团分析和聚类的关键指标挖掘构建航母编队反潜网络化作战效能评估指标体系。其构建过程如图3.17 所示。
图3.17 航母编队反潜效能评估指标体系构建过程
航母编队的作战编成一般根据使命任务和威胁环境确定。一个同时具有较高作战效能和较强生存能力的航母战斗群需具备反舰、反潜、防空和对岸攻击等作战能力。现某航母编队执行反潜任务，是一个以一艘航母为核心的战斗群（单航母战斗群），配备1 艘滨海战斗舰、1 架反潜机、2 架反潜直升机、2 艘攻击型核潜艇，对敌方的4 艘攻击型核潜艇实施打击。为及时发现敌方潜艇，有效展开反潜活动，需部署一张由1 艘无人水面航行器、1艘无人水下航行器、1 艘侦察船、1 艘海洋监视船、1 个分布式网络系统及1 个海洋监视卫星组成的侦察网。侦察网及时侦察发现敌潜艇的踪迹，并通过2 个通信卫星将敌方信息远距离传输至航母，航母指控打击装备对敌方潜艇及时打击。航母编队反潜战兵力包括反潜机、潜艇、反潜直升机和滨海战斗舰，分别部署于外、中、内层反潜监视区内，构成纵深、立体、多层次的反潜防护体系。图3.18 给出了航母编队反潜作战网络示意图。
图3.18 航母编队反潜作战网络示意图
从图3.18 可以看到，侦察类装备发现敌潜艇，将探测信息上传至同为侦察类装备的通信卫星，从而实现远距离传输，将探测信息上传至距离较远的指挥类装备航母，然后航母根据探测信息做出决策，将命令下达至打击类装备，最后对敌潜艇实施有效的打击。该反潜活动中的装备交织成一个复杂的作战网络。那么，如何全面有效地评价该反潜作战的综合打击效能是急需解决的问题。
根据参与反潜活动的装备及装备之间的连接关系，结合复杂网络的特点，将参战的武器装备体系抽象为网络模型。武器装备体系（Weapon Systemof-Systems，WSoS）功能作战网络可表示为 G = （ E ， V ），其中 V 为功能作战网络中的元功能节点， E 为功能作战网络中连接元功能节点的功能边。下面从节点建模、边建模两个方面对反潜作战网络进行详细建模阐述。
节点建模：分析作战网络节点，该节点集包含侦察类、指挥类、打击类及目标类4类节点，即 V = S ∩ D ∩ I ∩ T 。我方侦察类（ S ）、指挥类（ D ）和打击类（ I ）节点通过数据链进行信息上传与指令下达，对目标类（ T ）节点进行方位侦察和火力打击。反潜作战网络装备节点信息如表3.1 所示。
表3.1 反潜作战网络装备节点信息表
边建模：作战装备间的密切配合是信息化作战的必要条件及显著特点。侦察类装备可以通过数据链向航母上传侦察信息，航母指挥部进一步使用电磁信号对打击类装备下达指令信息，对目标实施火力打击、电磁扰乱等，这些物质、能量及信息流形成武器装备体系网络中的边。
反潜作战网络装备体系作战网络中4 类实体之间共有16 种不同组合方式，排除 S → I ， S → T ， D → S ， D → D ， D → T ， I → S ， I → D ， I → I ， T → D ， T → I ， T → T 这11 类在反潜活动中未出现的边。因此，反潜作战网络边类型如表3.2 所示。
表3.2 反潜作战网络边类型
各链路具体含义为：
T → S ：探测链路；
S → D （ S → S → D ）：情报上传链路；
D → I ：决策链路；
I → T ：影响链路。
基于航母编队反潜装备体系的作战过程，立足于反潜作战任务与作战能力，按照体系作战能力的层次化模型构建要求，从体系的角度，全面地构建了反潜装备体系作战能力的多层次评价模型，为航母编队反潜作战效能评估奠定基础。
结合航母编队体系作战能力的分解，对航母编队反潜装备体系作战能力的多层次指标体系的构建分为探测链路、情报上传链路、决策链路、影响链路，从作战复杂网络的网络链路的角度分析航母编队反潜装备的指标体系，以得出航母编队反潜活动针对敌方潜艇的效能评估。
1）探测链路效能评估指标体系
航母编队反潜装备体系作战任务中由海洋监视卫星、海洋监视船、侦察船、无人水面航行器、无人水下航行器、分布式网络系统等装备系统组成侦察类节点，主要任务是针对敌方潜艇的搜索与发现，及时探测到敌方潜艇的活动迹象与位置。反潜装备体系中探测链路的探测能力由上述侦察类装备能力支撑，现以海洋监视卫星系统效能指标体系的构建为例讲解，如图3.19 所示。
图3.19 探测链路效能评估指标体系
海洋监视卫星系统效能 U 主要包括系统信息处理能力 U 1 、系统响应能力 U 2 、扫描型红外相机探测能力 U 3 、凝视型红外相机探测能力 U 4 。每项能力均由相应的子能力支撑，以评价系统响应能力 U 2 为例，应从系统警报时间 U 21 、反应时间 U 22 、卫星与地面站间通信时延 U 23 及抗干扰能力 U 24 这几个角度才能较为全面地评价海洋监视卫星系统的系统响应能力。
2）情报上传链路效能评估指标体系
反潜装备体系作战任务中由通信卫星组成通信类节点，主要任务是将探测装备系统关于敌方潜艇的位置、数量、型号等信息通过覆盖面广的通信卫星中转，上传给指挥类装备，以提高反潜作战的通信能力，扩大反潜作战的通信覆盖范围，增强反潜作战能力。反潜装备体系中情报上传链路的通信能力主要由通信卫星能力支撑，其效能评估指标体系如图3.20 所示。
图3.20 情报上传链路效能评估指标体系
通信卫星系统效能 I 主要包括通信覆盖能力 I 1 、通信传输能力 I 2 、信息处理能力 I 3 、安全防护能力 I 4 。每项能力均由相应的子能力支撑，以评价通信传输能力 I 2 为例，应从持续通信能力 I 21 、服务质量 I 22 、服务能力 I 23 、机动通信能力 I 24 等角度，来全面评估通信卫星系统的通信传输能力。
3）决策链路效能评估指标体系
反潜装备体系作战任务中由航母组成指挥类节点，主要任务是基于探测链路与通信上传链路发现的关于敌方潜艇的位置、数量、型号等信息，根据自身装备能力水平制订作战方案，及时有效地针对敌方潜艇做出火力打击策略，将指挥命令下达至火力打击装备，消灭敌方有生作战力量。决策链路是有效实施反潜作战的关键环节，决策链路的作战管理与指挥控制能力是确保反潜作战完成的重要能力。反潜装备体系中决策链路的作战管理与指挥控制能力由航母系统的能力支撑，其效能评估指标体系如图3.21 所示。
图3.21 决策链路效能评估指标体系
航母系统效能 C 主要包括控制决策能力 C 1 、指控响应能力 C 2 、网络通信能力 C 3 、信息处理能力 C 4 、综合态势更新能力 C 5 。每项能力均由相应的子能力支撑，以控制决策能力 C 1 为例，应从作战计划生成时间 C 11 、决策响应时间 C 12 、决策者能力水平 C 13 3 个方面来评估航母指挥控制系统的控制决策能力。
4）影响链路效能评估指标体系
在反潜装备体系作战任务中，由攻击核潜艇、反潜机、滨海战斗舰、反潜直升机等装备系统构建的打击类节点，主要任务是接收航母系统下达的作战命令，对敌方潜艇及时有效地进行火力打击，完成反潜作战活动的最后一个环节。反潜装备体系中影响链路的打击能力由上述装备系统能力支撑，现以反潜机系统效能指标体系的构建为例讲解，如图3.22 所示。
反潜机系统效能 T 主要包括航空反潜平台作战能力 T 1 、搜潜能力 T 2 、攻潜能力 T 3 、指挥系统作战能力 T 4 。每项能力均由相应的子能力支撑，以搜潜能力 T 2 为例，应从声呐搜潜能力 T 21 、磁探仪搜索能力 T 22 、雷达搜潜能力 T 23 、红外搜潜能力 T 24 4 个角度来评估反潜机的搜潜能力。
图3.22 影响链路效能评估指标体系
航母编队反潜作战基于整体作战效果分析的指标构成如图3.23 所示，行动效能和作战任务完成能力虽然作为二级指标，但并不从下级指标综合而来，仅是表明下层指标的归属或分类。三级指标，即行动效能和作战任务完成能力的下一级指标均为描述性指标，如果没有明确的数据来源还可进一步分解或采取定性的方法，即评估专家对整个作战态势的分析得出定性的结论。
图3.23 基于整体作战效果分析的指标构成
行动效能主要包括战损、战果、推进速度和作战时间。战损表示体系作战中的武器装备损失、人员损失数； 战果是指在作战过程中摧毁敌方目标的数目； 推进速度表示作战进程的推进速度； 作战时间是指行动活动时间，编队或装备直接用于遂行作战活动任务的时间。
作战任务完成能力用来描述武器装备体系完成特定作战任务的整体情况，分析的目的是得出武器装备体系作战效能的整体性结论。这种方法根据作战目标及最终的作战态势来判断任务完成情况，仅靠定量手段难以得出结论，有时需要借助评估人员的定性判断。
作战任务完成能力的主要内容包括两项：任务完成度及任务完成概率。任务完成度描述武器装备体系针对某一特定任务而进行单次仿真或演习所完成任务的情况。任务完成概率描述武器装备体系针对某一特定任务而进行多次仿真或演习所完成任务的情况。
航母编队体系是由超大规模的传感器、指挥控制、通信等实体或系统由各种有线或无线方式连接而成的复杂系统。由于超网模型或复杂网络模型与体系具有天然的结构类似性，因而利用超网或复杂网络对武器装备体系进行建模与评估已成为该领域的研究热点。在构建航母编队的加权网络或复杂网络模型后，整个航母编队体系的网络结构特征指标如表3.3 所示。
表3.3 网络结构特征指标
以表3.3 给出的网络特征指标为基础，根据J.Cares 对分布式网络化部队基本作战能力指标的描述，结合航母编队反潜作战特点，确定航母编队体系网络化效能度量指标为：体系的抗毁性 R 1 、重组性 R 2 、分散性 R 3 、隐蔽性 R 4 、邻近性 R 5 、灵活性 R 6 、适应性 R 7 和高效性 R 8 等能力的评估，如图3.24 所示。
图3.24 体系网络化作战效果指标构成
其中，体系网络化效能度量指标描述如下：
抗毁性 R 1 是指体系结构被破坏的难易程度，即网络在遭受破坏时保持一定连通状态的性能。
重组性 R 2 是迅速重新部署或集结各要素的能力，自适应地演变成一定数量的节点、连接拓扑以及产生有价值的自适应行为的多尺度性能。
分散性 R 3 是指空间、信息、逻辑的分散程度，避免具有中心结构。
隐蔽性 R 4 是指节点的隐蔽能力，通过较小的单元组合来提高凝聚能力，降低被发现的概率。
邻近性 R 5 是指网络结构在信息和逻辑上的完备能力，突出大量较小的隐蔽目标在信息上和逻辑上对作战能力的贡献。
灵活性 R 6 是指互操作能力，适应激烈竞争和环境剧变，这是从重组性独立出来的。
适应性 R 7 是指网络的自适应能力。
高效性 R 8 是指体系的效率、瓶颈情况等。
从涌现性角度来分析航母编队作战体系的作战能力时主要考虑武器装备、编制体制、战场信息等因素，以及预警探测跟踪、指挥决策、火力打击等一系列动态过程。因此，系统级作战能力应当主要包括3 类指标，即预警探测能力、指挥控制能力和火力打击能力。系统级作战能力继续往子系统级分解可以用子系统级能力指标来描述，而体系级作战能力是体系内部各组成单元之间相互作用、相互影响从而最终涌现出来的结果，主要包括继承类涌现指标和非继承类涌现指标，如图3.25 所示。
图3.25 航母编队体系涌现性指标构成
在图3.25 中，继承类涌现指标包括预警协同能力和火力协同能力，它们继承了系统级作战能力，是两个相关系统综合作用的结果，因此虽然功能上和系统级作战能力相似，却不是相关系统作战能力指标的简单线性叠加；非继承类涌现指标包括战场态势推理能力、体系生存能力、体系抗毁能力和体系适应能力，它们是体系内组成单元之间的综合作用的结果，单个系统并不能独立具备这些能力，因此是体系层次上涌现出来的新作战能力指标。继承类和非继承类指标就是评价体系涌现性的依据，涌现出的体系级作战能力指标越好，说明体系的涌现性效果就越佳。
协同攻击能力是衡量一个作战体系总体攻击效能大小的指标。在当今作战领域中，对攻击能力指标的选取决定了战斗体本身是否能取得胜利的硬杀伤能力，该指标与生存力、协同攻击的作战时效性、武器效能指数和损伤评估能力有关。
体系适应能力的作战环境特指作战空间中的电磁环境与自然环境，主要体现在防空体系通过网络化作战提高了对电磁环境与自然环境的适应能力，例如，网络化可以提高对隐身目标、干扰目标的探测能力，可以克服地形遮蔽对探测的影响。体系适应能力是一项综合指标，与抗击效能、目标特性有密切的关系，根据网络化作战要求，可用抗干扰能力、反巡航能力、反隐身能力衡量。
抗毁性是系统结构异质性、网络关联性、动态自适应性和固有防护性的综合体现，也是体系整体涌现的结果，是体系演化过程中的新特性。其评估思想由传统还原论假设可分离的相互独立指标转，变为复杂网络理论的整体关联的网状指标。可以从空间尺度、时间尺度、整体防护性和指挥有效程度4 个方面反映系统的抗毁能力，其影响因素指标包括连通性、时效性、防护性和指挥链完整性4 个抗毁性评估指标。
在本案例中，航母编队体系生成的海量数据以各个分组系统指标参数的形式记录下来，指标参数大体可分为搜索探测类指标（如防空体系探测识别敌潜艇数量、距离、时间等）、情报处理类指标（如航母编队的情报收集、处理、分发时间等）、火力打击类指标（如航空编队水下、海上、空中战损装备数量、打击潜艇数量等）、电磁对抗类指标（如航母编队受干扰的各类装备数量及性能变化等）和通信类指标（如航母编队的通信网数量、通信量等）等，同时考虑一些典型的体系能力状态指标（如各类子系统武器数、各类武器装备火力的性能对比等）和网络结构类指标（如网络效率、可达性、不同网络模体数量、网络聚集系数、平均时间效率等），共选取283 个指标，其中确定敌潜艇是否被探测到并且被摧毁作为航母编队反潜的使命任务指标（ Y ），其余282 个指标作为初始指标集，构建数据样本集 T = ｛ X 1 ， X 2 ，··· ， X 282 ｝。
指标关联性分析的任务是发现指标和关联关系的演化规律。传统的评估指标体系由指标值和关联关系构成，关联关系描述的是因果关系，而动态网络化的指标体系中指标和关联关系均来源于实际作战数据，关联关系仅仅描述指标之间的相关性。一是对指标进行时间演化分析。分析各类各层次指标随时间演化的特征参数，进而为发现体系在不同作战阶段的演化规律提供参考。二是对多类指标进行相关性分析。因为指标间的关联关系事先未知，可能是线性或非线性，还可能包括时间延迟，且随时间在不断变化，因此假设所有指标之间都是相关的，选取适当的窗口数和相关性分析方法，对所有的指标时间序列进行移动窗口相关性分析，得到任意两个指标之间关联关系的演化规律，最终得到一个全连通的随时间演化的动态指标网，其中的指标值和关联关系都随着时间在不断演化。
网络化的作战体系决定了各指标之间网络化的关联关系，而这种关联关系往往具有非线性、不确定性。为此，这里采用最大信息交互算法对初始指标之间的关联关系进行分析。相对于Pearson、Spearman 等相关性算法，最大信息交互算法无预设参数，具有通用性（对任意关系类型都有较强适用性）和均匀性（对噪声的鲁棒性）两大重要性质。其基本思路是：如果指标对（ X i ； X j ）之间存在相关性，使所有的数据点分布在该网格的单元格中，通过不断增加分辨率，比较每种网格划分下所有网格的互信息值，再对互信息值进行标准化，其中最大的互信息标准化值即最大信息交互系数（Maximal Information Coefficient，MIC），其算法可分为以下三步。
（1）如果两个指标之间存在着关联关系，那么在此指标对的散点图上存在一个“最合适” 的网格划分，使指标对的大多数数据点集中在该网格的几个单元格中。因此对于划分指标对（ X i ； X j ）坐标平面的一种 x 行× y 列网格 g ，定义单元格的概率密度 p （ x ， y ）为其中样本点数量占此指标对样本总数量的比例。为了衡量指标对样本的集中程度，定义网格 g 的交互信息值：
式中： I （ X i ； X j ）即网格 g 划分条件下指标对之间的关联强度。
（2）由于网格不必等宽划分，对于相同 x 和相同 y 的网格有多种划分方法 G ｛ g 1 ， g 2 ，···｝，因此定义 G 交互信息特征值为
式中：max（ I G ）对应的网格即“最合适” 的 x 行× y 列网格划分方式。由此，遍历所有可能的 x 行× y 列网格，划分 n 组数据 T ij = ｛（ X i ； X j ）； （ i ̸= j ）｝的散点图，其中网格划分的最大分辨率满足3 ＜ xy ＜ n 0.6 ，可以得到指标对（ X i ； X j ）的特征值矩阵 M （ X i ； X j ）= （MI（ x ； y ））。
（3）计算最大信息系数MIC，指标对（ X i ； X j ）最大信息系数即特征值矩阵中的最大值
式中：MIC ∈ ［0； 1］，数值越趋近于1，则表明指标间的关联关系越强。
由此，可以计算每对指标参数之间的关联关系强度，在此基础上构建出的初始指标网络 F = （ V ； E ），其中节点为 V = （ X 1 ， X 2 ，··· ， X k ），连边权重为 E = （MIC ij ） k × k ，反映航母编队体系中初始指标之间复杂的关联映射关系，具体如表3.4 所示。
表3.4 指标间最大交互信息强度值表
航母编队作战中一套完整的作战数据往往包括多个作战阶段的数据，在同一个作战阶段，指标网的社团结构一般相对稳定。在不同的作战阶段，指标网的社团结构可能差异很大，因此关键指标也可能完全不同，需要针对不同的作战阶段进行关键指标挖掘，基本过程如下：
首先，在全连通指标网的基础上，通过设定阈值（不考虑相关性太小的情况）和分析时间延迟特征，构建有效指标网； 其次，对不同时刻指标网进行社团挖掘； 再次，采用主成分分析和中心性分析等方法提取各时刻社团特征指标作为该时刻特征指标； 最后，将各时刻特征指标聚合即可得到整个作战阶段的关键指标。
复杂网络往往由若干社团组成，每个社团内部的节点之间连接相对紧密，而各社团之间的连接相对稀疏。初始指标网络是度量体系能力的基础，初始指标网络的社团可以认为是作战体系围绕特定使命任务涌现的功能属性。将社团所代表的功能属性定义为体系的功能指标，因此初始指标网络有几个功能社团就可以聚合出几个高层次的体系功能指标。这里功能社团的划分方法基于最短路径特征进行聚类，其基本原理如下：
首先，根据最短路径数目的特征计算每个节点的中介系数从而获取社团中心，并由其长度的特征计算节点之间的相似度值。其次，取所有节点的平均相似度值作为划分社团的阈值，构成类似于聚类的模型。最后，每次取出中介系数值最大的节点作为聚类中心，将剩余节点相识度值与阈值进行比较的结果作为聚类的条件，每次聚类完成后删除该聚类中心所对应的节点。据此过程进行循环聚类，直至划分完成。
基于最短路径特征的启发，这里定义两种不同的概念：一种是最短路径的数目（ N sp ）特征； 另一种是最短路径的长度（ L sp ）特征。图3.26 表示复杂网络中简单的拓扑图，用于阐明上述两种不同的概念。
图3.26 复杂网络中简单的拓扑图
下面以节点1 至节点6 的路径作为研究对象进行描述。
（1）最短路径数目特征。根据图3.26，节点1 至节点6 的最短路径数目只有一条，即1 — 3 — 6，记最短路径数目 N sp = 1，该特征应用于计算中介系数：
式中：节点
j
与节点
k
之间的
N
sp
用
p
jk
表示；
表示所有网络节点对的最短路径中可能经过节点
i
的
N
sp
最大值； 节点
j
与节点
k
之间的
p
jk
条最短路径中经过节点
i
的
N
sp
用
表示；
表示网络节点集内每对节点的最短路径中实际经过节点
i
的
N
sp
。
（2）最短路径长度特征。根据图3.26，确定节点1 至节点6 的最短路径有且只有一条，即1 — 3 — 6，根据最短路径的性质确定该路径的长度为2 （2 条边），记最短路径的长度 L sp = 2，该特征应用于获取节点的相似度：
式中： d ji ， d ki 为节点 j ， k 到节点 i 的 L sp ； S （ j ， k ） 的值域为（0，1］。
（3）定义社团结构划分的阈值为
式中：
表示全部节点对的数目； （
j
，
k
）表示某一节点对。
基于最短路径特征进行社团节点聚类划分，是用网络任意节点对的最短路径数目中并经由某个节点的路径数目来描述该节点在网络拓扑结构中的重要性和影响力，据此来获取每一个节点的中介系数，并由大到小进行排序。通过比较网络中任意两个节点到剩余其他某一个节点的最短路径长度差值，来判断该节点对的相似度，并将全部节点对的相似度平均值作为划分的阈值，按照聚类的思想，进行社团节点的聚类划分。
算法主要步骤如算法3.1 所示。
利用算法3.1，通过不断将节点从社团的节点集中移除（网络中边介数最大的连边），直到网络中不再存在节点。本案例中最终形成的航母编队社团划分结果，如图3.27 所示。
图3.27 航母编队社团划分结果
根据社团划分算法，社团所包含的初始指标之间具有强关联性，为更清晰地描述社团指标与其涌现的体系功能指标之间的聚合关系，降低初始指标之间的耦合性，我们在社团功能指标与初始指标之间构建社团特征指标，更紧致地表示两者之间的聚合关系。社团特征指标定义为每个社团的特征向量，通过主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）计算，其主要思想是通过线性变换，用数量相对较少的线性无关的向量来表示原始数据中较多的向量，但是不减少原始数据中包含的主要信息，也是一种指标聚合方式。PCA 方法能够将高维空间的问题转换为低维空间的问题，降低了问题维度，而且得到的特征指标之间线性无关，又能提供原始数据的绝大部分信息，避免了主观判断。按照以下步骤进行计算。
（1）通过最大信息交互算法得到 k 个指标的相关系数矩阵
（2）对相关系数矩阵进行分解得到特征值和特征向量。求特征方程| λIR | = 0 的特征根，将特征根从大到小排列得
λ j 对应的特征向量为 C j = （ C 1 j ， C 2 j ，··· ， C nj ） T 。
（3）计算主成分。由特征向量组成的主成分为
n 个主成分之间是线性无关的，且方差是逐渐减小的。
（4）选取主成分。选取前 p （1 ≤ p ≤ n ）个主成分为该社团的特征指标， p 值的选择将会对评估产生直接影响。如果 p 过大，数据的压缩比就很低，如果 p 过小，则数据特征信息丢失可能会较多，通常用主成分的累计贡献率（前 p 个主成分对应的方差之和占 n 个方差和的比例）来判定，即
一般要求 B 1 ， B 2 ，··· ， B n 的方差之和占全部方差比例达到85% 以上，这样原有的 n 个指标就转换为 p 个指标。
按照以上步骤，在具体使命任务指标牵引下，通过对初始指标集的分析、抽取社团特征指标、定义涌现的体系功能指标，得到分层网络化指标体系结构模型。其可形式化表示为
式中：节点 V = （ X ， B ， C ， Y ）； 连边 E = （ E X ， E XB ， E BC ， E CY ）， X 表示初始指标层， B 表示特征指标层， C 表示体系功能指标层， Y 表示使命任务指标层， E X 为初始指标层连边， E XB ， E BC ， E CY 分别为各层间指标之间的连接关系。
体系指标网络结构模型 H 不仅表现了体系初始指标之间的复杂关联关系，同时反映了初始指标到社团特征指标，再到体系功能指标，最后到使命任务指标的级联涌现关系，为体系效能评估和体系涌现性机理研究提供了模型基础。