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会和随机性打交道

如果一个人声称自己认知能力不错,他得具备两个要件:第一要有科学精神,第二还要学会接受随机性。

最近我看了一本书,叫《比赛中的行为经济学》,它提醒了一个我们平时不太注意的问题:我们日常觉得是好运气或者是坏运气的那个东西到底是什么?

比如说,篮球比赛中,有一种叫“手热”的现象,一个球员突然间如有神助,接连投中好球。这就是感觉来了,或者是好运气来了。

据说,篮球队中负责传球的后卫,需要具备的一项核心技能,就是在比赛中及时发现哪个队友正处于这种“手热”的状态,一旦发现,就赶紧给他多传球,借着他“手热”的机会让本球队多得分。

那问题来了,这种球员忽然“手热”的原因是什么?

像美国职业篮球联赛NBA这样,优秀球员的年薪高达几千万美元。优秀球队的全年收入,更是数以亿计。这样的生意,如果能对“手热”的研究有突破,就意味着能切实提升球员能力和球队成绩,对商业上的好处就太大了,很多专家学者花了很大精力去研究这个问题。

结果是,研究者收集了大量比赛和投篮的数据,将这些数据输入计算机,用各种复杂的软件反复计算,找到了什么呢?

什么也没有。

原来猜想,如果球员头几个球投中了,就可以引发后面的高命中率,但统计数据发现,没这个规律。

或者反过来,头几个球没投中,也许球员会奋发图强,反而会引发球员“手热”,但统计数据表明,也没有这个规律。

再比如说,上一场比赛的命中率,会影响下一场比赛。研究结果表明,没有这个规律。

还有人猜想,球员在短时间内,比如一分钟内连续命中,就可能引发随后的“手热”。统计数据表明,没有这个规律。

为了排除对手防守强度的因素,研究者还专门研究了罚球中的“手热”,发现同样是毫无规律。上一个球是否罚中,根本不影响下一个球的命中率。

好了,到此为止,结论就有了:“手热”现象根本就不存在。

但是,既然不存在,赛场上的球员、教练员却都知道这个现象是存在的。这是怎么回事呢?答案是,这是个随机现象。没有任何原因。这就像是掷硬币,懂概率的人都知道,无论连续掷出多少个相同面,正面还是反面,下一次掷硬币的概率仍然不变,正面或者反面出现的概率仍然是50%。无论连续多少次看到正面或者反面,对下面出现的情况,没有任何预示作用。

但是,这个结论太难接受了,太违反人类的直觉了。

NBA很多资深教练和优秀球员都对统计学家研究出的这个结果嗤之以鼻。他们认为,这些研究数据的家伙根本不懂篮球。一个数据研究者对此无奈地说:“就这一主题,我已经参与了1000场论战了。每一场论战我都赢了,可我没能说服哪怕一个人。”

为什么难以说服?因为人的大脑有一种天然的本能,要为一个现象找到背后的原因。没有原因这件事,人类大脑不肯接受。

下面我们就来看看,人类大脑和自然界里真正的随机现象到底是什么。

有一个统计学教授,在第一堂课上,给学生布置了个作业。他要求大家做一件特别乏味的工作,拿出一枚硬币,连掷200次,记下结果,正面还是反面,仔细记录。

教授提醒说:“你们可别造假,造假我可看得出来。”学生们没当回事,连续掷硬币,不就是交一个随机数嘛。既然随机数是没有规律的数,编一个没有规律的结果不就可以。

果然有学生偷懒,没有老老实实地去掷200次硬币,而是编了个记录表交差了。奇怪的是,教授果然一眼就能识别出哪些学生偷懒了,没有真的掷硬币。教授是怎么发现的?

偷懒的学生编造出来的记录表都是这样的:正反正反正正反正正反反反正。教授之所以一眼就能看出来是假的数据,是因为这个记录表编造得太“随机”了。造假者认为,只有这样才符合掷硬币这种“随机现象”的特征。他们会极力避免连续出现多次同样的结果。他们认为,那样“太不随机”了。

实际上,如果真去老老实实地掷200次硬币,记录下来就会发现,正面或者反面连续出现六七次的现象会很多,真正的结果会像这样:正反反反反反正正反反正正正正正正正。

懂概率的人稍稍计算一下,就能解释这个现象。

掷10次硬币,结果都是正面的概率很小,只有1/1024,可能性极小,可当掷的次数足够多,情况就不一样了。

如果掷上710次,正面连续出现10次的概率就达到了50%,一半对一半了。

如果掷上5000次呢?正面连续出现10次的概率达到了99.3%。

如果掷上1万次,概率为99.99%,这时,几乎可以确定,一定会出现连续10个正面。

教授布置的作业很狡猾,掷硬币200次,其中一定会出现连续六七次相同的情况。如果看不到这种情况,只能看到更乱、更随机的记录结果,不用问,那就是学生偷懒造的假。

如果明白了这个道理,就知道篮球场上的“手热”现象是怎么回事了。NBA每支球队每赛季仅常规赛就要打82场,加上季后赛,整个联盟一个赛季比赛总数在1000场以上。每场比赛双方球员累计投篮数要超过100次,也就是说,一个赛季投篮总数要超过10万次。

在如此大的数据量下,出现某名球员的若干次连续命中,就像扔硬币连续多次正面朝上,也就是所谓“手热”,这就是典型的随机现象。如果没出现,那才是怪事。但是,不管看起来多有规律,这背后还是随机的,是捕捉不到所谓的规律的。

人类心智是模式化的。人必须按照某种模式,或者说是某种理论来理解世界。大家很难接受一个毫无理由、无法解释,只有随机和运气的世界。人总是难以遏制地想要去探索种种现象背后的原因。这种心理机制很重要,没有这种心理机制,科学就没有办法产生和发展。

这个发现有意思的地方就在于,迷信的对立面人们过去都以为是科学,其实不是。迷信和科学其实都是在找规律,只不过,科学讲究方法和证据,而迷信是一通胡来。从这个意义上说,迷信和科学反倒是近亲,都符合人类要给现象找原因的本能。

迷信的反义词是什么呢?其实是承认不确定性,是承认随机性,承认有些东西不可解释,不可预测,并且欣然接纳它带来的结果。如果一个人声称自己认知能力不错,他得具备两个要件:

第一要有科学精神,第二还要学会接受随机性。

我们必须成为知识的游牧民族,哪里水草丰美,就向哪里迁徙。随着自己的兴趣和需求,在知识的原野上,用旺盛的好奇心,四处奔跑。 vUHBO25YjLwVbAy7/b9LCGfLFecM3E3ISkbU/O05VY78p6TQbyRovBl6hygC8Nxe

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