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肯定命题是表述某事物是什么，其主项可能是名词或不知名的事物 （如不明确的事物）， 但肯定的事物必须是单一的且与单一的事物有关。所有的肯定命题和否定命题都源于一个名词和动词，或是源于一个不定名词和动词 （至于什么是名词和不知名的事物，前面已经说明，我认为“非人”并不是一个名词，而是一个不定名词，因为不定名词指示某一事物，就像“还未康复”是不定动词一样） 。
没有哪一个动词既不是肯定命题也不是否定命题，如“现在是”（is）“将来是”（will be）“过去是”（was）和“变成是”（becomes），等等，它们都是可以被称作动词的——源于已经发生的事物，除了具有某种意义外还指示时间。因此，基本的肯定命题和否定命题 （将来时） 即“人是”和“人不是”，随后是“非人是”和“非人不是”，还有“每个人是”和“每个人不是”，“每个非人是”和“每个非人不是”，随着时间的推移 （现在时） ，同样的推论仍适用。
但当“是”作为第三种事物而另外被述说时，则对立关系被双重述说。我指的是，在“人是公正的”的句子中，无论是将其作为肯定命题中的名词还是动词，“是”都是作为第三种事物。所以正因如此，将有第四种事物，根据次序而言，其中两种与肯定命题和否定命题共同存在，如缺性，另外两种则不会。但若给词语“是”增加“公正的”或“不公正的”，其否定命题也将增加，所以会产生四种命题。
柏拉图塑像
柏拉图（前427—前347年），古希腊乃至整个西方最伟大的哲学家之一，与其老师苏格拉底和学生亚里士多德被称为“希腊三贤”。柏拉图的名作《理想国》，影响了整个西方哲学。
我们将从以下例子中理解上述所说：“人是公正的”，其否定命题是“人是不公正的”；“人不是公正的”，其否定命题是“人不是不公正的”，词语“是”和“不是”将与“公正的”和“不公正的”放在一起。因此，正如在《分析篇》中表明的那样，它们就是这样被排列的。
若给肯定命题添加一个全称意义上的名词，情况也将类似。例如，“所有人都是公正的”，其否定命题是“并非所有人都是公正的”；“所有人都是不公正的”，其否定命题是“并非所有人都是不公正的”。对于那些截然相反又能同时被证实的事物则并非如此。但有时，对那些彼此相反的事物来说，情况又如此。
但若将“非人”作为某一添加的主项的话，会产生其他两对对立命题，如“非人是公正的”和“非人不是公正的”，“非人是不公正的”和“非人不是不公正的”。然而，不可能有更多的对立关系了。但是这组命题与前面的不同，因为它用了不定名词“非人”。
在“是”不适合的句子中，如“享有健康”和“散步”，它们产生的效果与添加“是”带来的效果一样，如“所有人享有健康”和“所有人不享有健康”，“所有非人享有健康”和“所有非人不享有健康”。我们不能说“并非所有人”，否定词“非”必须和“人”一起使用。“所有”并不指示全称，但事物是从全称意义上发生的。但很明显，“人享有健康”和“人不享有健康”，“非人是健康的”和“非人不是健康的”，它们与上述命题不同，因为它们都不具有全称意义。因此，“所有”或“非人”并无指示意义，肯定命题或否定命题与一个全称意义上的名词有关。
所以，有必要增加其他同类的事物，但因为和“所有动物都是公正的”相反的否定命题是“没有动物是公正的”，很显然，它们二者不可能同时为真，也不可能适用于同一主项。但其对立命题则有可能同时为真，如“并非所有动物都是公正的”和“有些动物是公正的”。从“所有人是不公正的”可以得出“没有人是公正的”，其对立面是，从“并非所有人都是不公正的”可以得出“有些人是公正的”，因为有些人必然是公正的。
对于单称命题，若提出一个问题，否定回答是真实的，那么，某个肯定回答也一定为真。如果“苏格拉底是有智慧的吗”的否定回答“不”为真，那么，“苏格拉底不是一位智慧的人”一定为真。但在全称命题中，类似的表述则不为真，而其否定命题为真。如果“所有人都是有智慧的吗”的否定回答“不”为真，那么，“所有人都不是有智慧的人”这一说法则不为真，而“并非所有人都是有智慧的”为真。后一种命题与原命题相对立，前一种命题与原命题相反。
然而，相对立的事物，如“非人”和“不公正的”，若没有名词和动词，它们也好像一种否定命题；但它们并不是否定命题，因为否定命题必然是一方为真，另一方为假。除非增加某一事物，否则“非人”一词并不比“人”更真实或虚假。如，“所有非人是公正的”与此类命题的指示意义不同，其对立命题“并非所有非人是公正的”也与上述命题不同，但“所有非人都是不公正的”和“没有非人是公正的”意义相同。
事实上，若名词和动词换位，仍可以表达同样的意义，如“人是白的”和“白的是人”。若二者意义不同，则对于同一肯定命题会出现许多否定命题，但我们已经说明其否定命题只有一个。对于“人是白的”，其否定命题是“人不是白的”。但对于“白的是人” （除非它与“人是白的”的意义相同） ，其否定命题是“白的是非人”或“白的不是人”。前者是“白的不是人”的否定命题，后者是“人是白的”的否定命题 （所以同一肯定命题有了两个否定命题） 。因此，很明显，名词和动词换位时，其命题还是同样的肯定或否定意义。