购买
下载掌阅APP,畅读海量书库
立即打开
畅读海量书库
扫码下载掌阅APP

>>> 第六节 <<<

数量

有的数量是间断的,有的则是连续的。有的数量由其部分构成,各部分有相应的位置,而有的部分,则没有这样的位置。间断的量,如数和句子;连续的量,如线、面、体、空间和时间。对于构成数的各部分,没有共同的词项将其连接起来,比如5是10的一部分,但没有共同的边界将5和5连接起来,它们是分离的。3和7也没有共同的边界将其连接起来,也不可能在数上找一个共同的边界限定各部分,它们总是分离的。因此,此类事物的数量就是间断的。句子也与之类似,显然,句子也是简短的数量。因为它可以通过长短音节来衡量——我指的是被说出来的句子——但其各部分没有共同的界限,即音节发生作用的地方也没有共同的界限,每一个音节各自分开。相反,线则是连续的,因为你可以在各部分连接的地方找到共同的边界,即点;对面来说,其边界则是线,因为面的各部分通过共同的边界相接合。所以,你也可以在体中找到共同的边界,即连接体各部分的线或面。时间和空间亦是如此,现在的时间由过去和未来的时间连接;同样,空间从数量上来讲也是连续的事物。体的各部分占据相应的空间,各部分由共同的边界连接;空间的各部分也是如此,各部分占据着空间,也以同样的边界连接。所以,空间也是连续的,因为其各部分有共同的边界。

此外,有些事物由部分构成,每一部分都有各自的位置,但有的部分却没有这样的位置。因此,线的部分有其相对的位置,每条线都位于某处;在面中,我们也可以对线加以区分,找出它们的位置以及与其相连接的部分。所以,构成面的部分亦是如此,它们有特定的位置,我们可以以类似方式找出每一部分的位置所在、每一部分之间的关系。体和空间与之类似。相反地,从数字的角度来讲,则不可能表明数字的部分都有相对位置,或说明它们位于某处,或哪一部分与其他部分相连接。时间的部分也没有这样的位置,因为时间的部分都不能持续,所以没有持续性的东西,怎么会有位置呢?但我们可以说时间有一定的顺序,因为其部分有先后顺序。数字也有类似的顺序,因为计数时,1在2前面,2在3前面,所以它可能有一定的顺序,但却不能说它有相应的位置。句子也是如此,因为其部分都是不可持续的,但它已经讲出来了,并且说出来的内容也不可能被收回,所以句子的部分没有位置,因为各部分没有持续性。因此,有些事物由有位置的部分构成,但有的部分却没有位置。

以上列举的事物才是严格意义上的数量,其他所有被称为数量的都是派生出来的。注意到这些,我们才称其他事物是数量。比如,白色的事物可以被说成是多的,因为其所在的面是大的;某一个行为是长的,因为其持续的时间长;动作亦是如此,可以被称为是长的。这些事物就其自身而言,不能被称为数量。若要解释一种行为的数量,可通过时间来明确,用年或是其他类似的事物来描述它;若要解释白色的量,则要用面积来明确,面积的数量有多少,则白色事物就有多大。所以,只有我们提到的特殊情况的自身才是严格意义上的数量,其他事物自身都不能被称为数量,但在派生情况下则可以。

同样,数量没有相反者。清楚的是,所有确定的数量都没有相反者,比如“两肘”或是“三肘”,或是“面”,或是任何此类事物,都没有反对命题。但有人会说,“多”和“少”相反,“大”和“小”相反。然而,它们都不是数量,而是处于某种关系中,因为其自身并不能被描述为大或小的,而是与其他事物相比较而言。比如,一座山被称为“小的”,而一颗谷粒被称为“大的”,它指的是这座山比其他山小,这颗谷粒比其他谷粒大,这些事物都具有同一的本质,其关系是与其他事物相比。而其本身是不能被称为“小的”或是“大的”,即山不可能被称为“小的”,谷粒也不可能被称为“大的”。再如,我们说在某个村庄里有“很多”人,而在雅典城的人则“很少”——尽管雅典城的人比村庄里的人多很多;我们说屋里有“很多”人,剧场的人则“很少”——尽管剧场中的人更多。“两肘”和“三肘”以及其他此类事物表示的是量,而“大”和“小”表示的不是量,而是关系。因为“大”和“小”是相对于其他事物而言的,所以,很显然它们表示的是某种关系。

然而,无论是否认可此类事物是数量,它们都没有反对命题。因为它们不是在自身意义上被表述的,而是相对于其他事物,所以怎么会有反对命题呢?再则,若“大”和“小”相反,则会得出同一事物在同一时间具有相反的性质的结论,即事物本身会与其自身相反——同一事物在同一时间既是“大的”又是“小的”。有的事物与一件事物相比是“小的”,但与另外一件事物相比则是“大的”,所以同一事物在同一时间可以既是“大的”又是“小的”,即此事物在同一时刻具有相反的性质。然而,有些事物不可能同时具有相反的性质。比如实体,尽管其有相应的反对命题,但一个人不可能在同一时间既是“生病的”又是“健康的”,一件事物也不可能既是“白的”同时又是“黑的”,其他事物也不可能同时具有反对命题。如果“大”和“小”相反,那么同一事物在同一时间既是大的又是小的,即这一事物与其自身相反;这是不可能的,因为同一事物不可能与其自身相反;所以,大和小不相反,多和少也不相反。尽管有人可能会说这些情况并不属于关系而属于数量,但它们仍然没有反对命题。

然而,若说数量有相反者,位置似乎适用这一点,因为人们说“向上”与“向下”相反,称接近中心位置为“向下”,并认为从中心到世界的边界最遥远。人们由此演绎出其他反对命题的定义,认为拥有反对命题的事物归于同属,彼此相距最远。

尽管如此,数量却没有更大更小之说,比如“两肘长”,一件“两肘长”的事物不可能比另一件“两肘长”的事物更加“两肘长”。数字亦如此,因为不能说“3”比“5”更加“3”,也不能说比“5”更加“5”,比“3”更加“3”。同样,我们不能说一段时间比另一段时间更加是“时间”。简言之,我上述提及的事物都不能说“更大”或“更小”,因此数量没有“更大”或“更小”。数量的特性可以被称为“相等的”和“不相等的”,以上所提到的每一个数量都可以被称作是“相等的”和“不相等的”,因此我们可以说体积是“相等的”和“不相等的”,且数字和时间也可以用“相等的”和“不相等的”来述说。类似地,其他上述所列举的事物,都可以用“相等的”和“不相等的”来表述。相反地,其他事物都不是数量,则不能称其为“相等的”和“不相等的”。比如,我们不能称性情是“相等的”和“不相等的”,但可以称其为“相似的”和“不相似的”;不能称白色是“相等的”和“不相等的”,但可以称其为“相似的”和“不相似的”。因此,数量最突出的特性即可以被称为“相等的”和“不相等的”。 aPXHXMwHsp6IZctL2vIZkrk+y2AEXCnaEyAvFMdAshvBO5JJ9IsJMt1KXTW/GXjb

点击中间区域
呼出菜单
上一章
目录
下一章
×