1. 艺术品的定义分两部分。 ——音乐与建筑如何归入这个定义之内。——第一类艺术与第二类艺术的对立。——第一类模仿结构的关系与精神的关系，第二类以数学关系作各种配合。

2. 视觉所感受的数字关系。 ——这种关系的类别。——建筑的要素。

3. 听觉所感受的数学关系。 ——这种关系的类别。——音乐的要素。——音乐的第二要素：声音与叫喊相似。——由于这一点，音乐与第一类艺术相通。

4. 我们的定义适用于各种艺术。

这样确定以后，诸位先生，我们在考察这个定义的各部分的时候，可以看出前一部分是主要的，后一部分是附带的。一切艺术都要有一个总体，其中的各个部分都是由艺术家为了表现特征而改变过的；但这个总体并非在一切艺术中都需要与实物相符；只要有这个总体就行。所以，倘若有各部分互相联系而并不模仿实物的总体，就证明有不以模仿为出发点的艺术。事实正是如此，建筑与音乐就是这样产生的。一方面有结构的与精神的联系、比例、宾主关系，那是三种模仿艺术需要复制的；另一方面还有两种不模仿实物的艺术所运用的数学的关系。

我们先考察视觉所感受的数学关系。——大小物体可以构成一些由数学关系把各部分联合起来的总体。一块木头或石头必有一个几何形，或是立体，或是圆锥，或是圆柱，或是球体；每个形式外围的各点之间都有一定的距离关系。——其次，木石的大小可以构成相互关系，比例简单，一见便明；比如高度是厚度或宽度的二倍、四倍，这是第二组的数学关系。——最后，木石可以叠置，可以并列，按照由数学关系联系的角度与距离，排成对称的形式。——建筑便建立在这种由互相联系的部分所构成的总体之上。建筑师心目中有了某一个主要特征，比如在希腊与罗马时代的宁静、朴素、雄壮、高雅等等，在哥特式时代的怪异、变化、无穷、奇妙等等，他就可以把各种关系、比例、大小、形状，位置，总之一切建筑材料的关系，也就是某些大小的关系，加以选择、配合，来表现他心目中的特征。

在肉眼看得见的大小之外，还有耳朵听得见的大小，就是说音响震动的速度。既然这些速度也是大小，当然也能构成由数学关系联系起来的总体。——第一，你们知道，一个乐音［即非噪音］是物体的速度平均而连续震动的结果，单是速度平均这个性质已经构成一种数学关系。——第二，有两个音的话，第二个音的震动可以比第一个音快两倍、三倍、四倍。可见两个音之间又有数学关系，音符记在五线谱上所以要隔着一定的距离，就是表明这数学关系。假定音不止两个，而是一组距离相等的音，那就组成一个音阶；所有的音各自按照在音阶上的位置而同别的音发生关系。——这些关系可加以组织，或者用连续的音，或者用同时发声的音，第一种关系构成旋律，第二种关系构成和声。这便是音乐，而音乐就包括这两个主要部分。音乐与建筑一样，也建立在艺术家能自由组织和变化的数学关系之上。

但音乐还有第二个要素构成它的特殊性和异乎寻常的力量。除了数学性质，声音还同呼喊相似。人的喜怒哀乐，一切骚扰不宁、起伏不定的情绪，连最微妙的波动、最隐蔽的心情，都能由声音直接表达出来，而表达的有力、细致、正确，都无与伦比。在这方面，声音与诗歌的朗诵相近，因此产生一派以表情为主的音乐，就是格鲁克和德国派的音乐，同罗西尼与意大利派以歌唱为主的音乐对峙。但不论作曲家喜欢哪一种观点，音乐上的两大派别仍并行不悖，声音也始终组成由各个部分联系起来的总体；部分之间靠数学关系连接，也靠数学关系和情感以及种种精神状态的一致来连接。音乐家对于事物体会到某个重要的凸出的特征，例如喜悦或悲哀，温柔的爱情或激烈的愤怒，或是别的什么观念感情，他就在这些数学关系与精神关系中自由选择、自由配合，以便表达他心目中的特征。

因此一切艺术都可归在上面那个定义之中：不论建筑、音乐、雕塑、绘画、诗歌，作品的目的都在于表现某个主要特征，所用的方法总是一个由许多部分组成的总体，而部分之间的关系总是由艺术家配合或改动过的。 2SyjxaRoN3LD3GBDJQAICqt5fJb3+jTcYarVGYVlqPtMBGYQTPiVxb9Sakd1Fg0w