为了更清晰地叙述本节内容，让我们回到设想为匀速行进的火车车厢这个例子。我们称车厢的运动为匀速平移（uniform translation，“匀速”是由于速度和方向恒定，“平移”则是由于虽然车厢相对于路基不断改变其位置，但它运动时没有发生转动）。让我们想象一只大鸟正飞过空中，从路基上观察，它的运动方式是匀速直线运动。假如我们从行进中的火车车厢中观察这只大鸟，就会发现大鸟在以另一种速度和方向飞行，但仍然是匀速直线运动。用抽象的方式来表述，我们可以说：如果一个质量为m的物体相对于一个坐标系进行匀速直线运动，只要第二个坐标系K'相对于K在进行匀速平移运动，则质量为m的物体相对于K'也在进行匀速直线运动。根据上一节的论述可以得出：如果K是一个伽利略坐标系，那么其他每一个相对于K作匀速平移运动的坐标系K'也是伽利略坐标系。相对于K'和K，伽利略－牛顿力学定律都是成立的。如果我们将上面的原则表述如下，则在推广方面又前进了一步：假如K'是相对于K作匀速运动且没有转动的坐标系，那么自然现象相对于K'的演变将与相对于K的演变相同，也依循完全相同的普遍定律。这一陈述被称为（狭义）相对性原理。

只要人们确信一切自然现象都能够借助经典力学来表述，就没有必要怀疑这个相对性原理的正确性了。但由于电动力学与光学的发展，人们越来越清楚地看到：经典力学为一切自然现象的物理描述提供的基础还不够充分。至此，讨论相对性原理的正确性这个问题的时机成熟了，而且当时看来，从这一问题得出否定的答案也并不是不可能的。

然而，有两个普遍的论据一开始就为相对性原理的真实性提供了非常有力的支持。即使经典力学并没有提供给我们一个足够宽广的基础来理解表述一切物理现象，我们仍然需要承认经典力学在很大程度上是“真理”，因为它对天体实际运动的描述达到了令人震惊的精确度。因此，在力学的领域中应用相对性原理必然达到很高的准确度。一个具有如此广泛的普遍性且在物理现象的一个领域中如此准确的原理，竟然在另一个领域中失效了，这从先验的（a priori）观点来看是不可能的。

现在来讨论第二个论据，我们以后还会进一步讨论它。假如（狭义）相对性原理不成立，那么进行相对匀速运动的K、K'、K''等一系列伽利略坐标系在自然现象的描述中就不是等效的。在此情况下，我们不得不相信自然定律能以一种特别简单的方式表述出来，这当然只有在下列条件下才能做到，即我们已经从一切可能存在的伽利略坐标系中，选定了一个具有特别运动状态的坐标系K 0 作为参照系。于是，我们就有理由（因为这个坐标系在自然现象的描述中有其优点）称这个坐标系为“绝对静止的”，而所有其他的伽利略坐标系K都是“运动的”。举例来说，假设我们的铁路路基是坐标系K 0 ，那么我们的火车车厢就是坐标系K，相对于坐标系K成立的定律将没有相对于K 0 那样简单。这种定律简单性的消减来自车厢K相对于K 0 而言是运动的（即“真正是”运动的）这个事实。在参照K所表述的普遍自然定律中，车厢速度的大小和方向必然是起作用的。例如，一根风琴管的轴与运动方向平行时所发出的音调，会和它的轴与运动方向垂直时所发出的音调不同。由于我们的地球是在环绕太阳的轨道上运行的，因而可以将它比作以大约每秒30千米的速度行进的火车车厢。假如相对性原理是不正确的，我们就应该预料到，地球在任何一个时刻的运动方向都将会出现在自然定律中，而且物理系统的行为将与其相对于地球的空间取向有关。由于地球公转速度的方向在一年中不断变化，地球不可能在全年中相对于假设的坐标系K 0 都处于静止状态。不过，即使是最仔细的观测也从来没有发现地球物理空间的这种各向异性（anisotropic property），即不同方向在物理上的非等效性（physical non-equivalence）。这是支持相对性原理十分有力的论据。