假设一列火车以匀速v沿路基行驶,我们考虑火车上的两个特定点 ,并研究两点间的距离。我们已经知道,测量一段距离需要一个参照系,以便相对于这个物体量出这段距离,最简单的办法是将火车本身作为参照系(坐标系)。火车上的一位观察者测量这段间隔的办法,是用他的量杆沿着一条直线(例如,沿着车厢的地板)从一个定点量到另一个定点,那么,量杆需要量多少下得到的数字才是所求的距离呢?
假如要从铁路线上来判定(火车上的)这段距离,那就是另一回事了。假如把火车上需要求出距离的两个点称为A'和B',则这两点都以速度v沿着路基移动。首先,我们需要在路基上确定两个对应点A和B,使A'和B'恰好在特定时刻t分别通过A和B——由路基来判定。路基上的A点和B点可以引用第8节给出的时间定义来决定。然后再用量杆沿着路基逐次量取A、B两点之间的距离。
从之前的观点来看,我们的确无法肯定这次测量的结果会与第一次(在火车车厢中)测量的结果相同,所以在路基上量出的火车长度可能与在火车上量出的火车长度不同。这种情况使我们有必要对第6节中表面上看起来很显然的论述提出第二个反对意见,也就是说,假如车厢内的人在单位时间内走过一段距离w(从火车上量得的),则这段距离如果在路基上来测量并不一定也等于w。