在铁路路基上有两个彼此距离很远的点A和点B,而闪电击中了这两点上的铁轨。我再补充一句,这两点的闪电光芒是同时出现的。假如我问你这句话有没有意义,你会肯定地回答说:“有。”但是,如果我接着请你更确切地向我解释这句话的意义,你可能稍作思考后就会感到,回答这个问题并不像看起来那么容易。
过一会儿,或许你会这样回答:“这句话的意义本来就很清楚,无须进一步解释;当然,假如要我用观测来确定在实际情况中,这两起事件是否会同时发生,还需要考虑考虑。”但我并不满意这个答案,理由如下,假如一位能干的气象学家经过巧妙的思考后,发现闪电必然总是同时击中A和B,那么我们就需要检验这一理论结果是否与实际相符。凡是其中含有“同时”(simultaneous)概念的物理陈述,都将遇到同样的困难。对物理学家而言,在他有可能判断一个概念在实际情况中是否真的被满足之前,这个概念就还不能成立。因此我们需要一个具有同时性(simultaneity)的定义,这个定义必须能提供一个方法,以便例子中的物理学家可以利用它通过实验来确定那两点的雷击是否同时发生。在这个要求尚未得到满足之前,我就认为我能够对同时性这个论述赋予某种意义,那么作为一名物理学家,这就未免有些自欺欺人了(当然,假如我不是物理学家也是一样的)。(请读者在确信这点之前,先不要继续读下去。)
在经过一段时间的思考后,你提出下列建议来检验同时性这个概念。沿着铁轨就能测量出AB两点连线的长度,然后让一位观察者站在AB连线的中点M上。这位观察者需要一种装置(例如,两面相互成90°的镜子),使他能同时观察到A和B。假如这位观察者在同一时间观察到闪电光芒,那么它们就是同时出现的。
我对这个建议感到十分高兴,但却不认为问题已经完全解决了,我不得不提出下列反对理由:“假如我知道位于M点的观察者看到的闪电,沿AM长度传播的速度与沿BM传播的速度相同,那么你的定义当然是对的。但是,想要验证这个假设,只有我们掌握了测量时间的方法才有可能。如此看来,我们好像是在逻辑圈子里打转。”
经过进一步的思考,你带着轻蔑的眼神瞟了我一眼——这是无可厚非的,并宣称:“尽管如此,我仍然坚持我先前的定义,因为实际上这个定义并没有对光进行任何假设。对于同时性的定义只有一个要求,那就是在每一种实际情况中,这个定义必须为我们提供一个实验方法,以判断所规定的概念是否真的被满足了。我的定义已经满足了这个要求,这是无可辩驳的。光沿AM路径传播与沿BM路径传播所需时间相同,这实际上并不是关于光的物理性质的假设(supposition)或假说(hypothesis),而是为了得出同时性的定义,我按照自己的自由意志所做出的一种规定(stipulation)。”
这个定义显然不仅能给两起事件的同时性一个确切的意义,还能对我们愿意选定的任意多起事件的同时性也给出一个确切的意义,并且与这些事件发生的地点相对于参照系(在我们的例子里就是铁路路基)的位置无关。 由此,我们也可以得出物理学中“时间”的定义。为此,我们假设把构造完全相同的钟放置在铁路线(坐标系)上的A、B、C点上,并通过以下方法校准它们:使它们的指针同时(按上述意义来理解)指着相同的位置。在这些条件下,我们将一起事件的“时间”理解为在该事件(空间)最近一点的钟上的读数(指针所指的位置)。这样,每一个本质上可以观测的事件都有一个时间数值与其相联系。
在苏黎世联邦理工学院读书时的爱因斯坦。
上述规定包含了进一步的物理假说,假如没有相反的实验证据,那么这个假说的有效性是不会被怀疑的。我们已经进行过假设,如果所有钟的构造完全一致,它们就会以相同的比率(at the same rate)运转。更确切地说,假如我们校准静止在一个参照系上不同地方的两个钟,使其中一个钟的指针指着某一特定位置的同时(按上述意义来理解),另一个钟的指针也指着相同的位置,那么完全一样的“指针位置”(setting)就是同时的(同时的意义按上述定义来理解)。