你周围的粒子和波：经典物理学

大家都熟悉物质粒子的行为。几乎所有你看到的身边的物体——骨头、球、吱吱作响的玩具——它们的行为就像经典意义上的粒子，它们的运动规律由经典物理学所决定。虽然它们有不同的形状，但你可以把它们想象成一个个没有特征、只有质量的小球——粒子，并运用牛顿运动定律来预测它们的核心运动 。一个网球与一根翻滚着在空中飞行的长骨头看起来很不一样，但如果它们以相同的速度被扔向同一个方向，就会落在同一个地方。你可以利用经典物理学准确地预测这一点。

一个粒子状的物体有一个确定的位置（你知道它在哪儿）、一个确定的速度（你知道它移动得有多快和朝哪个方向移动）、一个确定的质量（你知道它有多重）。你可以把质量和速度相乘，得到动量。即使以相同的速度移动，一只巨大的拉布拉多犬也比一只法国卷毛狗动量大；而即使有相同的质量，一只快速移动的边境牧羊犬也比一只摇摇摆摆的巴塞特猎犬动量大。动量决定了两个粒子碰撞时会发生什么。当一个运动的物体碰到静止的物体，运动的物体就会变慢，失去动量；静止的物体则会加速，获得动量。

粒子的另一个特征明显到几乎不值一提：粒子是可以计数的。当你收集一些物体的时候，你可以看着它们并准确数出它们到底有多少——比如1根骨头、2件吱吱作响的玩具、后院树下的3只松鼠。

另一方面，波则更不确定且具有连续性。波是一种可以在某介质中移动的振动模式，比如后院池塘中飞溅的水形成波峰、波谷的模式。波本质上占据了空间中某个区域，它是一种随时间变化和移动的模式。没有任何实质的物体向任何地方移动——水还在池塘里——但是波峰、波谷的位置随时间发生了改变，我们把它看成波的运动。

如果你想理解波，有两种观察它的方法能提供有用的信息。一种是想象给整个波拍一张照片，并观察空间中振动的模式。对于一个简单的波，你将看到规律的波峰、波谷的振动模式，如下面图片所示。

当你的视线沿着波的传播方向移动时，你会发现介质在以一定的幅度（振幅）上下移动。如果这时测量相邻的两个波峰（或相邻的两个波谷）之间的距离，就测量了“波长”，这是用来描述波的核心概念之一。

你能做的另一件事是观察一个波的模式的一小部分，并且观察它很长一段时间——想象自己正在观察一只鸭子在湖面上下浮沉。你如果观察得够仔细，就会看到振动以非常规律的方式变大或变小——鸭子有时浮起来，有时沉下去——并在时间上形成一个模式，一个与空间中的模式非常相似的模式。你可以测量在给定的时间中这个波自我重复的次数，比如说鸭子一分钟内达到最高处的次数。这样你就得到了波的“频率”，这是另一个用来描述波的核心概念。波长和频率是相互关联的——波长较长意味着频率较低，反之亦然。

你已经可以看到波与粒子的不同：波没有位置。波长和频率将波作为一个整体来描述，但是你无法指着介质中一个具体的位置说这就是波的位置。波本身是一种遍布空间的振动模式，而不是一个实质的、具有确定位置和速度的物体。你可以通过看波峰从一个位置移动到另一个位置需要多长时间来确定波的速度，但和以前一样，这个速度仍是波的整体属性之一。

你也不能像数粒子那样数波——你可以说在一个特定的区域中有多少波峰和波谷，但这都只是波的模式的一部分。波是连续的，而粒子是离散的——你可以说你有1个、2个、3个粒子，但是你要么有波，要么没有。波可能有较大或较小的振幅，但不像粒子那样一团一团地存在。波甚至不能像粒子那样相加——当你把两个波放在一起，有时你会得到一个更大的波，有时则什么都得不到。

假设同一区域有两个不同的波源，就好比把两块石头同时扔进静止的水中。当你把这两个波叠加在一起时，你会得到什么取决于它们的相对位置。你如果把这两个波叠加起来，使一个波的波峰落在另一个波的波峰上、波谷落在另一个波的波谷里（即“同相”），就会得到一个比之前的两个波都大的波。可是，你如果把两个波叠加在一起，使一个波的波峰落在另一个波的波谷里、波谷落在另一个波的波峰上（即“反相”），两个波就会相互抵消，你就什么都得不到了。

这种现象被称为“干涉”，它可能是波和粒子之间的最显著的区别。

“我不知道……这很奇怪。你还有其他关于干涉的例子吗？一些……与狗更有关的？”

“没有，我真的没有。我要说的是波与粒子极为不同。一只狗日常碰到的普通事物中没有波这种性状的。”

“这么说怎么样？‘干涉就好比你把一只松鼠放进后院，然后你把一只狗也放进去，一分钟后，后院就没有松鼠了。’”

“这不是干涉，这是对猎物的追逐。干涉更像是在后院放一只松鼠，一秒后再放一只松鼠，然后发现后院里根本没有松鼠了。但如果你在放第二只松鼠前等两秒而不是等一秒，你就会在后院里发现四只松鼠。”

“好吧，这太奇怪了。”

“这正是我要说的。”

“哦。那么，干得好。可话说回来，我们为什么要讨论这个？”

“嗯，你需要知道一些关于波的事情来理解量子物理学。”

“但这听起来就像数学。我不喜欢数学。什么时候我们才能讨论物理学？”

“我们就是在谈论物理学呀。物理学的核心就是用数学来描述宇宙。”

“我不想描述宇宙，我只想抓松鼠。”

“嗯，如果你知道如何用数学来描述宇宙，就可以帮你抓松鼠。如果你有一个数学模型，比如你知道松鼠现在在哪里，并且知道松鼠的行为规律，你就可以用你的模型来预测稍后它们会出现在哪里。如果你能预测它们稍后会出现在哪里……”

“我就能抓住松鼠！”

“没错。”

“好吧，讨论数学没问题。不过我还是看不出波有什么用。”

“我们下一步需要用它来解释光和声的特性。” NIB5FsuuqKJJOLu4CybpEeZHdAN1LFMwQWPt5lo64+INsF0XA//CO5NvVCBtm3CM