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制造控制系统的形式化描述，是指用具有精确语义的形式语言对制造控制系统的具体组成及其所能实现的功能进行准确的数学逻辑描述，是验证和测试制造控制系统具体性能的基础和依据。类生物化制造系统控制体系结构模型的形式化描述可以用数学逻辑语言的方式清晰地表述所要开发的整个控制系统的逻辑活动，避免了因表述不清而引起模糊或混乱，可以使系统研发人员绕开很多不必要的细节和逻辑错误，提高系统的开发效率。
类生物化制造系统是典型的分布式智能制造系统，其控制体系结构模型中定义了基本的智能自治基元、自治基元之间的通信方式及协调交互机制，它们是分析和设计类生物化制造系统的协调控制模型的前提，也为其具体应用奠定了理论基础。采用自然语言、图表等准形式化（Semi-formal）语言描述控制系统体系结构时有其先天的不足，必须采用形式化技术或语言才可以对分布式智能制造系统中智能自治基元之间通信与协商（Communication and Interaction Protocol）过程中的并发和交互进行精确的描述。描述分布式智能制造系统的形式化描述语言必须具备以下几个能力：（1）能够对自治基元之间的并发性进行描述；（2）具有模块化特性，能够对某些局部交互进程进行描述；（3）能够描述不同自治基元之间的同步性进程；（4）内部状态的可修改性，即可以对自治基元的内部变更进行描述；（5）能够对自治基元的通信需求进行描述；（6）类生物制造系统控制体系结构的动态性的准确表述。
目前，针对现代分布式智能制造系统的常用形式化描述语言主要有dMARS、DESIRE、Gaia、MaSE、G-net和AUML等，它们对系统模型的表述做出了重要贡献。但对类生物化制造系统的控制体系，由于其难以从结构上和行为上描述出动态性行为，因此，我们尝试用进程代数来对分布式的类生物化制造系统进行描述，将智能自治基元作为基本进程，通过某种规则简单组合构成复杂的类生物化制造系统，并为了提高模块化特性，利用进程代数对单个自治基元内部的哑行为（Silent Action）进行定义和描述。
π演算属于进程代数中的一种，通常用来描述具有动态结构进程（Process）的通信行为，是在扩展了Robin Milner的CCS（Calculus of Communication System）算子以适应动态系统可重构性的基础上发展而来的并发计算模型。π演算主要由名字（Name）和进程（Process）两大类实体组成。在被描述系统中，信息交互的通道被命名为某个Name，而系统中可以自治运行的实体则被看作Process，其中还可以包括Subprocess。Process通过共享的Name所代表的信息交互通道（Channel）进行通信。我们以英文大写字母
P
、
Q
、
R
等表示进程，以小写的希腊字母
α
、
β
、
γ
等命名通道，变量以小写英文字母
x
、
y
、
z
等表示，变量列表则以
表示。
多元π演算是在原有的单元π演算（First-order Monadic-Calculus）的基础上拓展演变而来的，其在进程表述时允许同时在多个名字的通道中进行交互，其BNF范式如下：
式（2.1）所示的一阶多元π演算的BNF范式描述了动态系统中的某个进程。在BNF范式中，“0”表示没有任何动作的零进程；
ρ
·
P
则表示在执行进程
P
之前必须完成动作
ρ
；“|”表示并行组合算子（Parallel Composition Operator），用以表示成对的并行进程；“+”表示和算子（Sum Operator），通常用来描述可执行的下一步进行具有多种选择的可能性；
为约束算子（Restriction Operator），表示变量列表
中的变量仅对进程
P
开放，其余进程无法获取任何变量列表
中的信息；[
x
=
y
]
P
表示选择执行进程，即当满足中括号的条件（变量
x
等于变量
y
）时，执行进程
P
；!
P
表示对进程
P
的反复组装过程，“！”又称之为复制算子（Replication Operator）；
为进程
P
的某种形式的定义，其通过变量列表
中的变量将
A
和
P
这两个进程关联起来。
多元π演算所表达的内容同样是由两大部分组成的，第一部分是用于对系统内部各个进程之间交互后的发展进行结构化描述的约减规则（Reduction Rule）；第二部分是针对系统进程与外部动态变化的环境交互后的发展变化进行描述的转换规则（Transition Rule）。
为了便于构建类生物化制造系统控制体系结构的形式化模型，围绕制造系统接受外部订单在系统内部可选制造资源间动态协调分配和分配到任务的智能基元内部自治调度为核心目标，我们根据图2.10所示的类生物化制造系统协调模型，将类生物化的制造实体抽象为5种基本对象，即类神经中枢控制器BNC、车间调度控制JSC、自治基元控制器APC、任务管理控制器TMC和资源管理控制器RMC，并以此为基础建立了如图2.11所示的控制信息传递模型。
图2.11 类生物化制造系统控制信息传递模型
在明确了信息传递模型各个关系的基础上，根据类生物化制造系统的控制体系结构的主要控制协调功能，设计了自治基元之间的通信链接（见表2.1），并应用π演算法对其进行相应的命名和定义。假设通信链接是一一对应的，比如 wbj 链接仅仅表示BNC-to-JSC的通信通道，对表中以 w 、 v 为首命名通信链接，以 i 、 j 为首交互的信息进行定义。
表2.1 类生物化制造系统自治基元之间的通信链接
结合类生物化制造系统自治基元之间的通信链接系统控制信息传递模型，类生物化制造系统的控制体系结构模型的形式化表达式可以描述为：
其中，
在上述基于一阶多元π演算所描述的类生物化制造系统控制体系结构模型中，式（2.1）为整个系统形式化模型的总体表达式，而式（2.2）至式（2.6）则为系统组成各个主要进程的行为表达式。其中，各主要进程中的变量列表如下所示：
在式（2.1）—式（2.7）所表述的类生物化制造系统控制体系结构模型的形式化表达式中，其表示的基本控制协调过程为：类神经中枢控制器BNC接收外部环境中各种刺激（如市场需求、任务订单等），将其以生产任务（刺激）的形式向车间调度控制JSC发出请求，JSC通过类体液信息环境向有加工能力的智能自治基元APC发出请求；JSC和APC之间的信息交互模仿生物神经内分泌调节机制进行，而APC与任务管理控制器TMC及资源管理控制器RMC之间则模仿基于激素扩散反应机制的隐式调节机制进行协调控制。类生物制造系统形式化模型中的变量除了表2-1所示含义，式（2.2）中 iT out表示等待超时，式（2.3）中 ts 表示基于内分泌机制的类生物化内部评价计算过程，式（2.4）中， t 1 和 t 2 分别表示智能自治基元内部的自治调度和协调分配的计算过程，属于基元内部自治行为，外部实体不可见，式（.5）中， tr 则代表了制造系统内部运行环境中的各种动态随机干扰，如机床故障等。