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2. 流体的独特性质
——黏性和压缩性

流体在静止时内部不能产生剪切力,但流动起来后是可以产生剪切力的,这种性质叫作黏性。取一根粗吸管,吸入一小段糖浆或蜂蜜,把吸管倒过来,在重力的作用下,糖浆会开始向下流动。只要糖浆黏稠度和吸管粗细合适,我们就可以观察到糖浆匀速下落的景象,管壁的摩擦力平衡了糖浆的重力,这就是黏性力的效果。

黏性力、附着力和表面张力是不同的。附着力是两个物体之间的吸引力,在静止时也是存在的。例如,胶水把两个东西粘(zhān)起来靠的就是附着力。表面张力发生在液体表面,是表层分子之间的吸引力形成的。黏性力则只发生在流动过程中,是在两层有相对运动的流体之间的剪切力。液体和气体都有黏性,黏性典型的效果是产生阻力。

流体的黏性

紧挨管壁的一层糖浆会在附着力的作用下粘(zhān)在壁面上不动,中心部分的糖浆受到向下的重力和两侧糖浆给予的向上的黏性力。当这两种力平衡时,糖浆就匀速下滑。

垂直壁面上静止的水滴在重力、壁面支撑力、附着力和表面张力作用下平衡。并不存在黏性力。

用细的吸管吹气,可以感受到一些空气黏性产生的阻力,把几根吸管首尾连接起来再吹气,阻力会成倍增加。因为管子越长,内壁面与气流的接触面积越大,黏性阻力就越大。

流体的压缩性

液体可以承受极大的压力而体积几乎不变。也就是说,我们可以认为液体是不可压缩的。

液体的体积会随温度变化,也就是热胀冷缩现象。

气体的体积会随压力的增加明显变小。或者说,气体容易被压缩。压缩时,压力和温度都增加。

气体也有热胀冷缩现象,而且体积随温度的变化比液体显著。

液体虽然难以保持固定的形状,但体积基本是固定的。1个大气压、20℃时,水的密度是998.2 kg/m 3 ;100个大气压、20℃时,水的密度是1002.7 kg/m 3 ,即体积只减小了约千分之五。把一个矿泉水瓶沉入3000 m深的海底,装满水后拧紧盖子,再拿出海面,它会不会爆炸呢?看来是不会,因为虽然压力减小了很多,但水的体积只膨胀一点。当然,如果海底的高压水中溶解有大量气体,就不好说了。

气体没有明确的体积,会自发地充满任何容积的容器。气体的密度 ρ 与温度 T 和压力 p 相关,一般气体较精确地符合下面的公式:

式中, M 是气体的分子量; p 是气体的压力,Pa; T 是气体的绝对温度,K。

可见,气体的密度同时受到压力和温度的影响。对于空气来说,其平均分子量为29,在1个标准大气压(101,325 Pa)、20℃(绝对温度是273.15+20=293.15 K)时的密度约为1.2 kg/m 3 。汽车轮胎内的气压一般为3.5个大气压左右,同样20℃时,内部空气的密度约为4.2 kg/m 3

从上面的气体状态关系式可以看出密度似乎与压力成正比,如果快速地把一个容器内的20℃常压气体压缩到10个大气压,它的体积是不是会变为原来的1/10呢?答案是不会。原因是压缩同时会使气体温度上升。实际上气体体积会变为原来的1/5左右,而其温度则会上升到300℃左右。所以,压缩不仅使气体密度增加,还会使气体温度增加。

气体的压缩性

以很快的速度推右端,金属棒的左端会以相同的速度运动。如果是弹簧,则由于被压缩,其左端的运动速度没有右端快,越软的弹簧被压缩得越厉害。

行驶中的汽车会推动前面的空气,但空气几乎不会被压缩,而是朝四面八方跑掉。

子弹速度快,空气来不及逃跑,被压缩,形成一个高密度薄层,称作激波。

1. 四面压,气体无处可逃。

2. 快速压,气体来不及跑。

内燃机转速很低就可以压缩空气,燃气轮机则必须高速旋转,因为它是开放式的。

只要不把气体关起来,就很难压缩它,因为空气分子逃跑的速度非常快。这个速度取决于分子的热运动速度,宏观上差不多是声速。当去压缩空气的物体速度远低于声速时,气体会跑掉而不会被压缩,速度越接近声速,压缩效果就越明显。如果是超声速去压缩,则气体完全逃不掉,都被压在一起,就形成了激波。

声音在流体中以纵波的方式传播,是流体的一连串压缩和膨胀过程。如果真有某种完全不可压缩的流体(实际上不存在),那么其中的声速就应该是无穷大。

知识点:连续的流体

物质是不是连续可分的呢?目前,这个问题在科学上并没有答案。物理学家甚至倾向于认为空间都不是连续可分的。好在我们要研究的流体力学属于经典力学,不涉及量子力学和相对论的问题。经典力学是完全基于牛顿力学和微积分的学科,使用微积分就要求物质是连续可分的,所以经典力学不考虑原子尺度的问题。我们为了解释流体的黏性和压缩性,经常要提到空气分子,但是分子间的作用力如何形成了宏观的力,其实并不是很清晰。分子运动论的创始人之一玻尔兹曼的观点是:微观并不直接决定宏观,宏观的力是微观运动统计平均的结果,在宏观和微观之间有一道鸿沟。例如,宏观定义的气体的压力和温度对一个分子来说并没有意义。

对于流体力学问题来说,只研究基于宏观定义的力和运动就足够了。所以我们不需要把流体看成是分子和原子组成的,而是认为流体是一种连续的物质,可以无限分割,这样就可以用微积分来解决流动问题。这种忽略微观结构的方法称为连续介质假设,是流体力学和固体力学的基础。

对于常温常压的空气,连续介质假设是很合理的,因为分子的平均距离只有0.00007 mm。当研究尺度很小的问题时,连续介质假设就有问题了。例如,现在的芯片的制造工艺达到了纳米级,在这个尺度上就不能使用经典力学了。花粉在水中会出现布朗运动,说明在花粉的尺度上水不满足连续介质了。

另外,当气体密度很低时,即使尺度很大,也未必能满足连续介质假设。例如,火箭在120 km的高空飞行时,气动阻力就不能用常规的流体力学计算,因为在这个高度上,分子间的平均距离有30 cm,不能看成是连续的了。

花粉的布朗运动不符合连续介质假设,不能用经典流体力学解释。 jRIxjs4pccpBMKEehsMnPeymHcIFAARFygVIs0x036LGizBkJ0YmX356x51v8L3T

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