第一节
商品与预算集

一、商品和消费束

在生活中，消费者总是选择各种各样的商品来满足自身的欲望，如衣服、食品等。经济学把这种现象抽象出来，认为商品是指在市场上可以买到的各种物品和劳务，是消费者选择的基本对象。消费者实际上选择的是一个商品组合。这个商品组合是一系列商品数量的列表，可称为消费束。如果在经济中有 n 种商品，那么消费束就可以用一个向量 x 表示为

其中， x _i 是第 i 种商品的数量。

在今后的分析中，为了简化，我们往往用两种商品进行分析，那么消费束就变为了 x =（ x ₁ ， x ₂ ）。

在经济学中，商品的概念是比较广泛的。不同时间、不同地点和不同自然状态下的商品在不同的分析中都可以视为不同的商品。例如，今天的面包和明天的面包，我们可以视为两种不同的商品；又如，上海的椅子和成都的椅子，我们可以视为不同的商品。关于商品的概念，在今后的学习中我们可以慢慢地理解和扩展。

二、预算集和预算线

消费者总是希望选择尽可能多的商品，但是面临一个最基本的约束，那就是他的收入水平。因为消费者的收入总是有限的，所以他只能在其收入许可的范围内进行消费。假设经济中只有两种商品，其市场价格分别为 p ₁ 和 p ₂ ，消费者的收入为 y 。那么消费者所面临的收入约束（又称为预算约束）可以表示为

在收入约束下，消费者能够买得起的（ x ₁ ， x ₂ ）所组成的集合称为预算集，如图2-1所示的阴影部分面积。预算集的边界称为预算线，如图2-1所示的那条黑色粗斜线，代表消费者能购买得起的最大的消费束的组合。预算线方程可以表示为 p ₁ x ₁ + p ₂ x ₂ = y ，变形为 。预算线与纵轴的交点为 y/p ₂ ，代表着如果消费者把全部的收入都用于购买第二种商品时所能购买的第二种商品的最大数量。同理，预算线与横轴的交点为 y/p ₁ ，代表消费者把全部的收入都用于购买第一种商品时所能购买的第一种商品的最大数量。预算线的斜率 Δx ₂ /Δx ₁ =- p ₁ /p ₂ 。这个斜率始终是个负数，代表着消费者面临预算约束时，这两种商品在市场上的一种替代关系，替代的比率就是两种商品的价格之比。换句话说，消费者想多购买1个第一种商品，就必须少购买 p ₁ /p ₂ 个第二种商品，才能保持预算的平衡。 p ₁ /p ₂ 是两种商品的价格之比，在经济学中也称为两种商品的相对价格。

三、预算线的移动

由于商品价格的变化或消费者收入的变化，预算线都会发生改变或移动。在经济学中，最常见的是以下两种变化：一种情况是消费者的收入发生改变，而商品价格不发生变化。这时由于商品价格没有发生改变，预算线的斜率也不会发生改变，改变的是预算线与横轴和纵轴的交点。换句话说，预算线会发生平移。当收入增加时，预算线会向外平移；而当收入减少时，预算线会向内平移（见图2-2）。另一种情况是收入不发生改变，而价格变化，但是只有一种价格变化。我们看一种具体的情形，消费者的收入 y 不变，第二种商品的价格 p ₂ 也不变，变化的只有第一种商品的价格。例如，商品1 的价格由原来的 p ₁ 降低到 p′ ₁ ，预算线就变为 ，此时预算线的斜率由 变为了 ，与横轴的交点由 y/p ₁ 增大到 y/p′ ₁ ，而与纵轴的交点不会发生改变，始终保持在 y/p ₂ 点。从图形上看，预算线围绕着与纵轴的交点向外旋转了（见图2-3）。如果商品1 的价格上升了，那么预算线就围绕着与纵轴的交点向内旋转。同理，如果只有商品2 的价格变化，那么预算线就会围绕着与横轴的交点向外或向内旋转了。

预算线的平移和旋转是预算线的两种最基本变化，预算线的平移往往意味着收入的改变，而预算线的旋转往往意味着商品相对价格的变化。预算线更复杂的变化都可以分解为这两种最基本变化，比如两种商品价格同时发生变化，或者价格和收入同时发生变化所引起的预算线的移动，都可以分解为以上两种基本变化。

在现实经济中，政府往往会通过税收或补贴的方式来影响消费者的预算约束，从而影响消费者的决策。在经济学中税收的方式有以下三种：第一，从量税。它是指消费者每购买一个单位的商品都要支付一定数量的税收。例如，商品1的价格为 p ₁ ，消费者每购买一个单位的商品1就要支付数量 t 的税，那么征税后商品1的价格就成为 p ₁ + t 。显然，从量税会影响预算线的斜率，使预算线旋转。第二，从价税。它是指对消费者购买商品的价格而不是数量征税。例如，商品1的价格为 p ₁ ，如果从价税的税率为 τ ，那么征税后商品1的价格就变为 p ₁ （1+ τ ）。同样地，从价税会影响预算线的斜率，使预算线旋转。第三，总额税。它是指无论消费者的行为如何，政府总要征收一笔数量固定的税额。总额税实际上减少了消费者的货币收入，但不影响商品价格，因此预算线向内平移。

同样地，补贴的方式也有三种：第一，从量补贴。它是指消费者每购买一个单位的商品都要给消费者一定金额的补助。第二，从价补贴。它是指对消费者购买商品的价格而不是数量进行补贴。第三，总额补贴。它是指无论消费者的行为如何，政府总是给消费者一笔数量固定的补贴。关于补贴对消费者预算线的影响，请读者自己思考。 QwZ2O5wkFkhZLBkmD1MqA4sXe8jLt8xjvlzf3zcDwQVl9809F+1CdoUsD6GbeCvX