第一节
收入变化和价格变化分析

一、收入提供曲线和恩格尔曲线

当消费者的收入水平变化时（此时商品的价格保持不变），消费者需求量也会发生变化，可以通过图4-1来反映这种变化。我们知道，当只有消费者的收入水平发生改变时，预算约束线只会平移，如图4-1所示的预算线， y ^c > y ^b > y ^a ，此时对应的最优消费束为 ， ， 。如果我们绘出更多的预算线（反映收入的更多变化），那么我们就可以得到更多的最优消费束点，把所有的这些点连接起来，就得到一条曲线，这条曲线就是收入提供曲线，如图4-1所示。

很明显，收入提供曲线是最优消费束的轨迹，但我们有时候想研究某一种商品（比如 x ₁ ）随消费者的收入是怎么具体变化的，那么收入提供曲线就不是特别直观，这时就需要直接绘出收入-数量曲线。我们把需求量随收入变化的曲线称为恩格尔曲线。恩格尔曲线可以通过收入提供曲线绘出，我们在收入提供曲线中找到收入-需求量的组合，比如（ y ^a ， ），（ y ^b ， ），（ y ^c ， ），并且把这些点绘制在一张图上，得到的曲线就是恩格尔曲线，如图4-2所示。

从图4-2的恩格尔曲线中，我们看到随着收入的增加，商品1 的需求量也会增加。我们将随着收入增加而需求量也增加的商品称为正常品，图4-2实际上画的就是正常品的恩格尔曲线。在生活中绝大多数商品是正常品。正常品的数学表达式为∂ x （ p ₁ ， p ₂ ， y ）/∂ y ≥0。

当然，在生活中还有一部分商品不属于正常品。换句话说，这类商品的需求量会随着消费者收入的增加而减少。我们把这类商品称为低档品，其数学表达式为∂ x （ p ₁ ， p ₂ ， y ）/∂ y <0。在生活中，日常的二手商品就是典型的低档品。

二、价格提供曲线和需求曲线

当某种商品的价格变化时（此时消费者的收入保持不变，其他商品的价格也保持不变），消费者需求量也会发生变化。在这里，我们假定商品1的价格发生变化，即 p ₁ 改变，而 p ₂ 和 y 不变，此时需求量的变化可以通过图4-3反映出来。我们知道，只有当商品价格发生改变时，预算约束线才会旋转，正如图4-3所示的预算线， > > ，此时对应的最优消费束为（ ， ），（ ， ）， （ ， ）。如果我们绘出更多的预算线（反映价格的更多变化），那么我们就可以得到更多的最优消费束点。把所有的这些点连接起来，就得到一条曲线，这条曲线就是价格提供曲线，如图4-3所示。

显然，价格提供曲线也是消费者最优消费束的轨迹，但它不能反映价格和需求量的直接关系，而这种关系往往很重要。这就需要直接绘出价格-数量的曲线。我们把需求量随价格变化的曲线称为需求曲线。需求曲线可以通过价格提供曲线绘出。我们在价格提供曲线中找到价格-需求量的组合，如（ ， ），（ ， ），（ ， ），并且把这些点绘制在一张图上，得到的曲线就是需求曲线。这条需求曲线称为马歇尔需求曲线，因为它反映的是价格、收入与需求量的关系。换句话说，它描绘的是马歇尔需求函数中价格变化的情形（见图4-4）。