1-1　计算机的算法

在科技时代，我们常使用计算机解决某些问题。为了让计算机可以了解人类的思维，我们将解决问题的方法用特定方式告诉计算机，这个特定方式就是计算机可以理解的 程序语言 。计算机会依据程序语言的指令，一步一步完成工作。

当使用程序语言解决工作上的问题时，我们需要知道应该使用什么方法，可以更快速、有效地完成工作。

例如 ，有一系列数字，我们想要找到特定数字，是否有更好的方法？

假设我们要找的数字是 3 ，如果我们从左到右找寻，需要找寻5次；如果我们从中间找寻，只要1次就可以找到。其实找寻的方法，就是 算法 。

例如 ，有一系列数字，我们想将这一系列数字从小到大排序。

为了完成上述从小到大将数字排列，也有许多方法，这些方法也可以称为 算法 。

目前世界公认的第一个算法是 欧几里得算法 ，出现在 欧几里得 （Euclid，公元前325—前265年）所著的《 几何原本 》（古希腊语： ），这是一本数学著作，也是现代数学的基础。著作共有13卷，在第8卷中就有讨论 欧几里得 算法，这个算法又称 辗转相除法 。 欧几里得 是 古希腊数学家 ，又被称为 几何学之父 。

现代美国有一位非常著名的计算机科学家 唐纳德·欧文·克努特 （Donald Ervin Knuth，1931—），他是美国斯坦福大学荣誉教授退休，1972年 图灵奖 （Turing Award）得主，在他所著的《 计算机程序设计的艺术 》（ The Art of Computer Programming ）中，对 算法 （algorithm）做了特征归纳：

（1） 输入 ：一个算法必须有0个或更多的输入。

（2） 有限性 ：一个算法的步骤必须是有限的。

（3） 明确性 ：算法描述必须是明确的。

（4） 有效性 ：算法的可行性可以获得正确的执行结果。

（5） 输出 ：输出就是计算结果，一个算法必须要有1个或更多的输出。

注 唐纳德的著作 The Art of Computer Programming 曾被《 科学美国人 》（ Scientific American ）杂志评估为与 爱因斯坦 的《 相对论 》并论的20世纪最重要的12本物理科学专论之一。

所以我们也可以将算法过程与结果归纳做下列的定义： X9Sa8f8GXTx+sLsFgxyt4Zp4n2AGpjtv6ohSsQdvI08otx8AoFALAxfLZdJCNgLf

     输入 + 算法 = 输出