无论是投资项目的评估,还是企业资金运作管理,都存在一个考察资金使用效果的问题,而资金使用效果就存在一个比较的问题。不同时间点发生的资金出入,我们是不能够对其简单相加的,因为资金存在时间价值,本节主要介绍与时间价值有关的一些基本概念。
利息是指占用资金所付的报酬(或放弃使用资金所得的补偿)。若将一笔资金(本金)存入银行,经过一段时间之后,存款用户可在本金之外得到一笔利息,作为存款的报酬。其计算公式为
R = P · i
式中: R 为利息, P 为现金, i 为利率。
利率又称报酬率,是指一个计息周期内所得的利息与本金之比,即单位本金经过一个计息周期后的增值额,通常用百分数表示。如果用i表示利率,则其表达公式为
在以一年为计息基础时,名义利率是按每一计息周期的利率乘以每年计息期数。它实际上是按单利法计算的年利率。例如,存款的月利率为4 ‰,则名义利率为4.8 %,即4‰×12=4.8%。名义利率是实际计息时不用的利率,只是在金融活动中或贷款合同文件上出现的利率。
实际利率是实际计算利息时使用的利率,如上面的月利率4‰就是实际利率,不过我们这里所说的实际利率是以年为计算利息的周期而表达的年利率,即按复利法计算换算的年利率。如果计息周期为1年,则名义利率就是实际利率。但计息期不是1年时,名义利率就不是实际利率。
在经济分析中,由于项目多为长期投资,一般以年为计算复利次数,即每年计息1次,多数情况下, i = r 。但如果 i ≠ r ,则不能用名义利率来评价,必须换算成实际利率进行评价。
名义利率为 r ,1年中计息 m 次,则每次计息的利率为 r / m ,若本金为 P ,则年末本利和为
所以,1年的利息应为:
,则实际利率为
当 m =1时,即1年计息1次,此时 i = r ;当 m >1时,即1年计息若干次,此时 i > r 。
【例2-1】本金为100元,年利率为12 %,在不同的计息期的情况下,1年的利息分别为多少?
(1)计息期1年,即1年只计息1次,其利息为
100×0.12=12( 元)
实际年利率仍是12%。
(2)计息期为半年,即1年内计息2次,其利息为
100×
=100×0.1236=12.36( 元)
实际年利率为12.36%。
(3)计息期为3个月,即1年内计息4次,其利息为
100×
=100×0.1255=12.55( 元)
实际年利率为12.55%。
(4)计息期为1个月,即1年内计息12次,其利息为
100×
=100×0.1268=12.68( 元)
实际年利率为12.68%。
从以上计算可以看出,1年内,实行分期计算复利的条件下,实际年利率大于名义利率,计息期越多,相差越大。
连续利率表达为 i s ,为当计息期趋于无限小或计息次数 m 趋于无限大时的实际利率,即连续不断进行利息计算的利率。计算式如下:
其中: e =2.7183。
【例2-2】若年名义利率为10 %,实行连续计息条件下,实际年利率是多少?
解: i s = e r -1=2.7183 0.1 -1=10.52%
在投资项目的经济分析中,将所考察的项目作为一个独立的经济系统,现金流量反映项目在建设和生产服务年限内流入和流出系统的现金活动。
项目所有的货币支出,叫作现金流出,用“-”表示;项目所有的货币收入叫作现金流入,用“+”表示。现金流量就是现金流入与现金流出之和。同一时间点上的现金流入与现金流出之差称为净现金流量。对组成项目现金流量的基本要素进行分析与估算,是项目经济分析的基础。现金流量预测的准确与否,直接关系投资项目评估是否可靠。
现金流量运算只能在同一时点进行,不同时点上的现金流量不能直接相加和相减,因为时点不同,其时间价值量是不等的。
投资项目中的现金流入主要是项目建成后该项目的收入资金,主要包括以下四项:
(1)营业收入。投资项目建设期过后,主要的现金流入就是营业收入,营业收入包括项目销售产品或提供服务取得的收入。在实际生产销售的运行中,可能会存在赊欠等应收应付的非现金流状态,但项目评估为了简化,就不再考虑这种复杂的情况,而是简单计算为销售(服务)量与销售(服务)价格的乘积。
(2)补贴收入。补贴收入主要是指几种存在政府补贴的项目的收入。对于适用增值税的经营性项目,除营业收入外,其可得到的增值税返还应该作为一项补贴计入现金流入;对于非经营性项目,现金流入的补贴项目应包括可能获得的各种补贴收入。
(3)固定资产余值。固定资产的余值有残值和折余价值两个概念。残值是投资形成的固定资产在寿命结束后仍然会有的一些残余的价值(如钢铁制品会因为其属于金属而具有价值等);余值则是未折旧完的价值。这些残余价值应该是固定资产丧失使用价值时才会发生的,每一个固定资产的使用寿命都不一样,其残余价值的回收也是不一样的,但在投资项目评估时,如果对每个固定资产都进行这样的精确处理,就不是项目评估,而是项目的企业运作了。此外,项目的固定资产虽然使用寿命不同,但我们在进行项目的设计时一般都假设固定资产能够实现简单再生产,而对寿命进行了统一化处理,即忽略了寿命的不同。因此,我们在进行投资项目评估时,一般都是统一在项目结束时,将所有固定资产残余价值一次性回收。不过要注意的是,这种残余价值应该是回收的净值,即扣除处理拆迁费后的净残( 余)值。
(4)流动资金。投资项目在运行过程中需要流动资金,流动资金的特点就是在项目建成之后的项目运行过程中资金的循环往复周转,项目寿命期满时,流动资金就将退出项目的运行过程,全部还原成货币资金。与固定资产残( 余)值一样,流动资金也是在项目活动结束时的一笔一次性收入。要注意的是,我们在估计项目的流动资金数额时,是假设项目各个正常生产年份所需要的流动资金是一样的,与实际经营单位的变化的流动资金数额是不一致的。
(1)项目总投资。项目的总投资包括项目的建设投资、固定资产投资方向调节税、建设期投资贷款利息及流动资金投资。
建设投资包括固定资产投资和无形资产投资等,具体包括工程费用(建筑工程费用、设备购置费用、安装工程费用)、工程建设其他费用和预备费(基本预备费和涨价预备费)。
固定资产投资方向调节税是为了贯彻国家产业政策,控制投资规模,引导投资方向,调整投资结构,加强重点建设,而对部分投资项目征收的税金。
建设期利息是建设期间各类债务支出(银行贷款利息和债券利息等)。流动资金包括储备资金、生产资金、成品资金、结算及货币资金。
(2)经营成本。在现金流量的衡量中,有一个不同于一般成本的概念,即经营成本。经营成本是指在项目建成投产后的运行过程中实际消耗的成本,与企业一般意义上的成本的不同在于,不包括非现金流量。因此在计算经营成本时,我们可以用产品成本扣除基本折旧、摊销费、流动资金借款利息等非现金流量得到。为什么在现金流出中不再考虑折旧等非现金流出呢?因为我们的投资项目评估考察的范围是投资项目实施的全生命周期,在考虑建设期的现金流出时,已经将投资作为现金流出计算,所以在生产经营阶段的成本支出中,就不能再次计算投资形成的固定资产、无形资产、流动资金等产生的折旧、摊销、借款利息。它们不是经营产生的成本。
(3)销售税金及附加。我国经营单位的税金主要在两个环节被征收:流通转移环节和所得环节。这里所说的销售税金属于流转环节的税金,包括增值税、资源税、城乡建设维护税等,此外还有虽不是税,但与税收类似的费用——教育费附加。需要注意的是,现行增值税为价外税,即产品价格中并不包括增值税,因此,若产品的销售收入没有将增值税计算进去的话,在销售税金与附加中也不应计入,否则就会重复计税。
(4)技术转让费。投资项目肯定会发生技术转让的费用,但在投资过程中发生的这类费用已经作为投资计入固定资产投资或无形资产投资中,不需再单独列出。这里所说的技术转让费是指在生产期按年支付的部分。
(5)营业外净支出。每一个经营性单位或多或少地存在一些营业外的收支,但对于投资项目评估来说,这类收入和支出通常不被考虑,主要原因是其数额一般较小,且不确定的因素较多。对有些营业外收支数额较大的项目,如矿山项目等,可估计列入,同时考虑营业外收入和营业外支出。若现金流入中没有计算营业外收入,则可以将营业外收入与营业外支出的差额作为营业外净支出,列为现金流出。
投资项目评估中的现金流量是以项目为独立系统(封闭系统),反映项目在建设和生产服务年限内现金流入和流出系统的活动,其计算特点是只计算现金收支,并如实记录收支发生的时间;而会计核算中的现金流量是在开放环境下的考量,从产品生产、销售角度对资金收支情况进行记录与核算。现金流量中无论收与支都包括现金与非现金两种形态。
在工程经济研究和工业项目的经济评价中,为了便于分析考察不同技术方案的经济效果,我们需要把发生在项目寿命期内不同时间上的现金流量,利用一个类似坐标图的形式,常以图2-1的形式表示,即现金流量图。现金流量图表示某一特定经济系统在一定时间内发生的现金流量情况,是分析和计算各种技术经济问题的重要方法。
图 2-1 现金流量图
关于现金流量图的说明:
(1)图2-1中水平线是时间标度,自左向右表示时间的延续,每一等分的间隔代表一个时间单位,一般是年,也可是月、日等。水平线上的点,称为时点,时点通常表示该年的年末,同时也是下一年的年初。零时即为第一年开始之时点。整个水平线可看成我们所要考察系统的有效时间。
(2)水平线的垂直线,表示流入或流出该系统的现金流量。垂直线的长度根据现金流量的大小按比例画出。箭头表示现金流动的方向,箭头向上表示现金流入(现金增加),箭头向下表示现金流出(现金减少)。
(3)在箭头的上方(或下方)要标明该现金流量的金额。
计算利息的方法有单利法和复利法两种。
单利计算法的特点是:各年的利息额仅按本金计算,各年的新增利息不加入本金计算其利息,即不计算利息的利息。这种方法的优点是计算简便,但缺点也比较明显,这种计算方法属于一种静态分析方法,不太符合资金运动规律,未能反映各期利息的时间价值,因而不能完全反映资金的时间价值。其计算公式如下:
F = P (1+ i · n )
式中: P 为本金, n 为计息周期(通常为年 ), F 为本利和, i 为利率(通常为年利率)。
【例2-3】某人以单利方式存入银行100元,年利率4 %,存期5年,则5年后的本利和为:
F =100×(1+4%×5)=120( 元)
复利计算法的特点是:将上期期末的本利和作为本期的本金,在新的本金基础上计算本期的利息,即计算利息的利息。这种方法的优点是考虑了资金的增值部分利息或盈利的时间价值,能完全反映资金的时间价值,缺点是计算相对复杂一些。其计算公式为
F = P (1+ i ) n
【例2-4】某企业向银行贷款10000元,贷款期限3年,年利率6 %,则3年后应归还的本利和为
F =10000×(1+6 %) 3 =11910.16( 元)
在投资项目评估中计算资金的时间价值都采用复利法。