对于一项复杂的投资决策问题,建议先画出现金流量图,考虑决策计算点选在何处以使计算简便。
【例2-12】某企业现投资一项100万元的项目,年限为6年,银行贷款年利率第1年、第2年为4 %,第3年、第4年为6 %,第5年、第6年为10 %,预期项目投产后第2年收入为30万元,第4年收入为40万元,第6年收入为60万元,不考虑残值,请做出投资决策。
决策计算点选在0年,即把所有收入与支出均换算为现值,然后再加以比较。若收入大于支出,则投资;若收入小于支出,则不投资。【例2-12】现金流量图如图2-8所示。
图 2-8 【例 2-12】现金流量图(单位:万元)
P=30( P /F,4%,2)+40( P / F ,4%,2)( P / F ,6%,2)+60( P / F ,4%,2)( P / F ,6%,2)( P / F ,10%,2)=27.74+32.91+40.8=101.45(万元)>100(万元)
收入总额大于支出,因此选择投资。
把所有收入与支出均换算为终值,然后再加以比较。
F =60+40( F / P ,10%,2)+30( F / P ,10%,2)( F / P ,6%,2)=60+48.4+40.79=149.19(万元)
F =100( F / P ,10%,2)( F / P ,6%,2)( F / P ,4%,2)=147.04(万元)
故选择投资。
可见,现值法与终值法结果一致。
【例2-13】某企业拟向银行贷款2000万元,5年后一次还清,假如A银行贷款年利率为17%,B银行名义利率为16 %,每月计息1次。问企业应选择哪个银行贷款划算?
解:运用终值法比较终值的大小即可
F
A
=2000×(
,17%,5)=2000×2.1924=4384.8(万元)
F
B
=
=2000×2.2138=4427.6(万元)
F A < F B
所以企业应向A银行贷款,相对于B银行,向A银行贷款5年后还款少42.8万元(4384.8-4427.6)。
【例2-14】某企业连续5年向银行贷款1000万元,合同签订贷款年利率为12 %,每季计息1次,问5年后企业应还款多少?
(1)合同利率为12 %,为名义利率,应先换算为实际利率 i ,然后求其终值 F ,即为企业5年后的还款总额。
F =1000×( F / A ,12.55%,5)=1000×6.4223=6422.3(万元)
(2)按计息期季利率和期限计算还款总额。
季利率=
=3 %,期限=20( 季)
终值流量图如图2-9所示。
图 2-9 【例 2-14】终值流量图
F =1000×( F / P ,3%,16)+1000×( F / P ,3%,12)+1000×( F / P ,3%,8)+1000×( F / P ,3%,4)+1000=6422.3(万元)
两种计算方法结果一致。
在实际工作中,我们会遇到静态和动态混合分析问题,应慎重处理与判断。
【例2-15】某企业贷款10万元,年利率为10 %,偿还期为5年,请根据下列4种还款方式,分别计算还款总额、现值与终值,并判别哪种还款方式为最佳。
(1)每年只还利息,本金5年后还清。
(2)每年还本2万元和所欠利息。
(3)每年等额偿还本金与利息。
(4)5年到期一次还清本金与利息。
解:(1)总额=10×10%×5+10=15(万元)
现值P=10(万元)
终值 F =10×( F / P ,10%,5)=16.1(万元)
(2)总额=2×5+(10×10%+8×10%+4×10%+2×10 %)=13(万元)
现值 P =10(万元)
终值 F =10×( F / P ,10%,5)=16.1(万元)
(3)总额=10×(A/P,10%,5)×5=13.2(万元)
现值 P =10(万元)
终值 F =10×( F / P ,10%,5)=16.1(万元)
(4)总额=10×(1+10%)5=16.1(万元)
现值 P =10(万元)
终值 F =10( F / P ,10%,5)=16.1(万元)
由此可见,4种不同还款方式,现值与终值均相同。第二种还款方式总额值最小,因此为最佳的还款方式。
1.分析投资与投机的异同点,阐述你的观点。
2.分析投资为何是促进产业结构调整和经济发展的主要推动力。
3.分析资金的时间价值含义,其意义是什么?
4.阐述名义利率与实际利率区别及其换算过程。
5.试列举复利计算方法。
6.某企业以年利率6%单利借出200万元,期限为2年,到期后以年利率10%复利把本息再借出,借期为3年,问5年后企业本利和为多少?
7.某企业贷款50万元,计划分8年偿还,贷款年利率12 %,按月计息。试问:(1)每年偿还额多少?(2)每年偿还额中,本金与利息各为多少?(3)若第5年公司希望一次还清余下的欠款,还款额为多少?
8.若名义利率( r )为15 %,请分别计算不同计息期的实际利率和连续利率(见表2-1 ),并加以分析比较。
表 2-1 实际利率和连续利率计算
9.有甲、乙两个投资方案,投资额相等,甲方案立时见效,获利40万元,乙方案8年见效,获利100万元,问年利率为10%时,哪个方案更好些?
10.某企业购置一台设备,若一次用现款付清,价格为40万元;若分期付款,每年年末支付10万元,期限为5年。问在年利率为10%的条件下,企业宜采用何种付款方式?