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独立电源 （Independent Source）是实际电源的理想化电路元件模型，包括 电压源 （Voltage Source）和 电流源 （Current Source）。每种又分为理想电源和实际电源。
理想电压源简称电压源，用 U S 表示，是一个二端元件。理想电压源输出的电压恒定，其电压大小与外接的电路无关，电压源的电流由外接电路确定。直流电压源的符号如图1.4.1（a）所示，图1.4.1（b）所示是一般电压源的符号，图1.4.1（c）所示是电压源的伏安特性。
图1.4.1 理想电压源符号及其伏安特性
理想电流源简称电流源，用 I S 表示，是一个二端元件。电流源输出的电流恒定，其电流大小与外接的电路无关，电流源的电压由外接电路确定。电流源的符号如图 1.4.2（a）所示，图1.4.2（b）所示是电流源的伏安特性。
理想电压源内阻为零，并永恒向外提供固定值（或某函数）的电压；理想电流源内阻无穷大，并永恒向外提供固定值（或某函数）的电流。电压源的电压可以为零，此时电压源相当于短路线。电流源的电流可以为零，此时电流源相当于开路。
图1.4.2 理想电流源符号及其伏安特性
实际电源在向负载提供电能的同时自身也会消耗一部分电能，这种实际电源自身对电能的消耗可用一个电阻 R S 来描述。 R S 称为实际电源的内阻。实际电源有内阻，且随着使用时间的不同，输出电流值和电压值都会变化。许多笔记本电脑用户都有同感：长时间使用笔记本后，最热的地方不是机身表面，也不是出风口附近，而是笔记本电脑旁边的电源适配器，拿起来往往会有烫手的感觉，更严重的是出现啸叫、冒烟等故障。笔记本电脑适配器是一个高精密、高效率的开关型稳压电源，其作用是把 220V 的交流电转换为低压直流电，它是一个实际电源，有内阻。当电源输出电流时，会在内部产生电压降，等于输出电流乘以电源内阻。电压降会导致两个问题：一个是产生热量，等于输出电流的平方乘以内阻，所以电源会发热；另一个是输出电压变为标称电压减去内部压降，导致输出电压降低。
1.实际电压源
实际电源模型可以由理想电压源 U S 和内阻 R S 串联组成，如图1.4.3所示。实际电压源伏安关系为
图1.4.3 实际电压源模型及端口的伏安特性
若
R
S
=0，即为理想电压源。
U
OC
为开路电压，是指电路开路时端口两端的电压。
I
SC
为短路电流，是指端口短路时，端口两端的电流。这里
U
OC
=
U
S
，
。
2.实际电流源
实际电流源模型可以由理想电流源 I S 和内阻 R S 并联组成，如图1.4.4所示。
图1.4.4 实际电流源模型及端口的伏安特性
其端口伏安特性可表示为
若 R S →∞，则为理想电流源。实际电流源开路电压和短路电流分别为
【例1.4.1】 在图1.4.5所示直流电路中，已知负载的额定功率 P =80W，额定电压 U =40V，内阻 R S =0.5Ω，负载可调，试求：（1）在额定工作状态下的电流及负载电阻；（2）开路电压 U OC ；（3）短路电流 I SC 。
图1.4.5 例1.4.1电路
解：
（1） 根据式（1.2.5），可得
，又根据式（1.3.1）得
。
（2）根据式（1.4.1），可得 U OC = U S = U + IR S =40+2×0.5=41（V）。
(3)
.
由此可见，本题中短路电流是额定电流的 41 倍。由于一般内阻较小，故不可以将电压源短路，否则会因为短路电流太大而烧毁电源，因此电压源在实际使用时必须加电阻进行短路保护。
【例1.4.2】 计算如图1.4.6所示电路中的电压 U 、电流 I 及理想电压源、理想电流源的功率。
图1.4.6 例1.4.2电路
解： 由电路图可得 I =3A （由于电路中存在恒流源），在电路元件两端依顺时针标上abcd，则 -I ×1+ U-I ×2-6=0，
由于理想电流源的电压与电流是非关联的，所以 P 3A = -U ×1=-15×3=-45（W）（产生）。
由于理想电压源的电压与电流是关联的，所以 P 6V = U × I =6×3=18（W） （吸收）。
注意，电压源和电流源在电路中不一定都是提供功率充当电源，也可能吸收功率起负载作用，如充电器给蓄电池充电，蓄电池就是吸收功率的。