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截取飞行训练系统某段数据作为研究样本，样本数据为 788 行、7列。假设空战训练的 4 类态势在多维空间内聚集，则这 4 类态势将会自我聚集成一类。当采用密度峰值聚类算法对样本数据进行处理时，采用 δ - ρ 决策图进行分析，经过仿真可得图 2.1。
图 2.1 密度峰值聚类算法对飞行数据样本进行处理的 δ - ρ 决策图
图 2.1 中，标记点为飞行训练数据 4 类空战态势聚类中心的 δ - ρ 决策值。可以看出，4 类态势聚类中心的 δ 值和 ρ 值同时较大。虽然在 δ - ρ 决策图中存在两类聚类中心距离较近，但是依据定义可知，各类态势之间有最大的类间距离。
根据本节的改进密度峰值算法，对同一样本数据进行处理，其 δ - ρ 决策图如图 2.2 所示。
图 2.2 改进密度峰值算法的 δ - ρ 决策图
对比图 2.1 和图 2.2，图 2.1 中原始的密度峰值聚类算法在确定聚类中心时，需要人为选取决策图中
δ
值和
ρ
值同时较大的样本点为聚类中心，主观性较强。而在图 2.2 中，聚类中心的确定主要依据类簇数目，根据求解的
值进行排序，即可直观得到飞行训练样本数据态势类型的聚类中心。由仿真分析可知，态势聚类中心在 39s、256s、612s、768s 时刻。
在确定聚类中心后，可以将飞行训练样本数据聚类分为 4 类，态势类型聚类仿真图如图 2.3 所示。
从图 2.3 中可以看出，以 39s、256s、612s、768s 时刻为聚类中心，可以将态势类型分为4类。结合实际飞行航迹可知，以39s时刻为聚类中心，可以确定这一阶段的空战态势为双方劣势；以256s时刻为聚类中心，可以确定这一阶段的空战态势为我方优势；以612s时刻为聚类中心，可以确定这一阶段的空战态势为双方均势；以768s时刻为聚类中心，可以确定这一阶段的空战态势为敌方优势。聚类结果表明：空战对抗训练中，为了保持优势位置或者为了避免劣势位置，双方都在互相博弈，而态势很难发生突变，在一个阶段内态势类型会保持稳定，态势类型的改变往往是对抗双方长期机动的结果。聚类结果也进一步印证了空战态势的阶段稳定性，与空战实际相符。
图 2.3 态势类型聚类仿真图
以聚类好的态势类型样本数据为研究对象，分别对各类态势采用主成分分析法提取其态势特征。
以我方优势的数据样本为例进行主成分分析。首先，确定其数据为117 行、 5列的矩阵，去中心化后获得偏差矩阵，然后求解协方差矩阵，通过奇异值分解，求得特征值，最后依据特征值进行排序。特征提取仿真结果如表 2.2 所示。
表 2.2 特征提取仿真结果
根据仿真结果可知，在我方处于态势优势时，其相对角度特征较为显著，其次为相对距离和相对速度两个特征。因此，飞行过程中，根据双方的飞行数据可以预判，当我方的相对角度特征较为明显，相对距离和相对速度特征次之时，我方处于优势态势。
同理，可得其余 3 类态势特征的关键特征要素，并根据关键特征要素预判其所处的态势类型。