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在众多的研究领域与应用中，通常需要对某一研究对象的多个属性进行观测，收集数据样本并分析其内在规律。较多的数据必然会为研究和应用分析提供丰富的信息，但是也在某种程度上造成了数据冗余。并且在很多情形下，各个变量属性之间存在相关性，这无疑又增加了数据分析的难度。因此，需要一种不仅可以减少分析指标，又可以为研究人员提供丰富、全面信息的方法。
主成分分析法（PCA）是一种常见的数据分析方法，最早是由 KarlPearsonr 教授提出的一种多元统计方法。其主要思想是通过少数几个指标来揭示多个变量之间的内部结构，即从原始数据样本中，提取出反映该数据集的特征指标，使它们尽可能反映原始样本的信息。这种方法在本质上也是一种高维数据降维处理的方法。它的目标是通过某种线性投影，将高维数据映射到低维状态空间，以用较少的数据维度保留较多的原始数据集信息。 PCA 具有算法简单和数据类型选择无要求等优点，广泛应用于数据提取、评价排序和特征提取等领域。
在空战过程中，飞行员为了准确判断当前的空战态势，会尽可能地考虑较多的指标数据，尽量避免遗漏重要信息。考虑指标的增多也增加了问题的复杂性，不可避免地会带来大量信息冗余，这种冗余甚至会覆盖空战态势的本质特征。这种面面俱到的态势感知方式必然会增加飞行员的操纵压力，也必然会带来更多操纵失误。基于上述问题，本节以主成分分析法理论为基础来研究空战态势特征的提取，具体步骤如下：
步骤 1：根据某型飞行训练系统采集的实际数据构建
m
n
的数据矩阵
X
。其中，
m
表示数据集中的样本个数，
n
表示数据集中的指标数目，本书主要考虑经度、纬度、高度、速度、航向角、横滚角和俯仰角。经度、纬度、高度 3 个变量反映了飞机所在的空间位置，为了简化运算，我们将敌我双方的位置信息转换为双方的相对位置信息，即用双方的相对距离、相对速度、相对角度表示。数据集中共有 3 个指标的矩阵
X
为：
（2.8）
步骤 2：求解数据集各个评价指标的平均值
，用每个评价指标值减去该指标的平均值，即去中心化，获得
m
n
的偏离差矩阵
Y
：
（2.9）
式中，各个评价指标的平均值为
。
步骤 3：计算偏离差矩阵 Y 的协方差矩阵 C ，协方差矩阵的公式为：
（2.10）
式中， Y T 表示偏离差矩阵 Y 的转置矩阵。
步骤 4：通过奇异值分解计算协方差矩阵 C 的特征值和特征向量。
步骤 5：对特征值进行排序，上一步中求解的最大特征值对应的特征向量即为各个评价指标的贡献率，根据贡献率为各个指标进行排序，将贡献率进行标准化处理，求得各个评价指标的权重，即可求得当前态势类型下的特征指标。