35．猫抓老鼠

周伯伯家储存着大量的粮食，他每天都担心粮食储存的不够安全，所以每天都会去看一看。终于有一天，周伯伯的担心成了事实，他发现在粮食的周围有很多老鼠出没。所以就养了几只猫，专门对付这些偷吃粮食的猫。

养了猫后，粮食自然是安全了很多。猫每天都在粮食的周围逗留，一次，一只猫发现了一只离它只有10步之远处有一只飞跑着的老鼠，便马上去抓了。因为大小不一，老鼠跑9步的距离与猫跑5步的距离一样；但老鼠要比猫灵活的多，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。

照这样的速度，你认为猫可以抓到老鼠吗？如果可以，它要跑多少步呢？