下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
在直接民主制度下（direct democracy），采用不同的规则将导致不同的结果。
所谓一致同意规则，指如果通过投票方式决定是否提供有效数量的公共品，那么在一种合适税制提供财源的条件下，就有关公共品有效数量的投票应该全体通过，无一反对。林达尔（Lindahl）模型揭示，在公共品提供的数量以及为提供公共品而征收的税收两方面，必须要同时为全体社会成员所接受，即公共品的提供与成本（税收）之间达到均衡。实践中要达到这种均衡存在着巨大的困难。林达尔模型设计的程序中存在着两个主要问题：一是假设人们都十分诚实地投票，而实际上每一个投票人出于自身利益的考虑，策略性的行为会阻止投票人的投票行为达到均衡点；二是需要很长的时间去发现投票人都接受的税收份额，出台一个能够让每一个人都接受的税收方案需要极高的决策成本。结果，所有人都达成一致的意见是不可能的，按照一致同意规则进行投票和决策，意味着没有任何决策形成。
由于一致同意规则难以达成任何决策，因此采用半数以上同意的多数投票规则，提案就可以顺利通过。尽管多数投票机制为大家所熟悉，但仔细考察这种规则依然是十分有用的。这种规则能够达成一致意见，但其中还是存在着很多问题。
假设一个社区里有三个投票人：考斯默、爱雷恩和乔治。他们需要在提供导弹量的三个不同水平A、B、C之间做出选择，A最小，B适中，C最大。三个人的偏好见表5-1。
表5-1 导致均衡的投票者偏好
假如投票决定是选择A或者B。考斯默选A，而爱雷恩和乔治选B，结果B以2∶1取胜。同理，如果投票决定在B和C两者之间做出选择，那么B同样2∶1胜C。按照多数投票规则，B水平的提案都会击败其他提案而胜出。
然而按照多数投票规则并不总是产生上述明确的结果。如果考斯默、爱雷恩和乔治的偏好如表5-2所描述。假如投票者投票决定他们偏好的导弹提供量，在A、B之间选择，A胜出；在B、C之间选择，B胜出；在A、C之间选择，C胜出。这是一个令人不安的结果。第一次投票时，A强于B，第二次投票B又强于C，按照通常的偏好一致性的主张，那么A应该强于C，而实际投票的结果正好相反。尽管每一个投票人的偏好是一致的，而由个人组成的社会的共同偏好则不是一致的。这种状况被称为投票悖论。
表5-2 导致循环的投票者偏好
进一步分析，由表5-2所描绘的偏好，最终结果完全取决于投票的顺序。如果先在A、B之间选择，然后由胜出者与C对决，那么C将最终胜出；如果先在B、C之间选择，然后由胜者与A对决，那么A将被选中。在这种状况下，控制投票顺序的能力——议事操纵（agenda manipulation）——会授予操纵者极大的权力。议事操纵是指建立投票顺序的过程，以实现操纵者预期的偏好结果。
投票悖论所以会出现，主要原因在于不同的投票人个人偏好的“峰”（peak）存在差异。所谓“峰”是指邻近的所有偏好点都低于偏好峰的那一点（见图5-1）。一位选民如果拥有单峰偏好，那么当他从自己最喜欢的偏好峰游动向其他任何方向，他的效用总会下降；如果他具有双峰偏好，那么从他最喜欢的偏好转向后效用会下降，但随后效用会再上升。图5-1中的考斯默具有单峰偏好，偏好值为A；乔治也是单峰偏好，偏好值为B；爱雷恩拥有双峰偏好，偏好值分别为C和A。爱雷恩的偏好是导致投票悖论产生的偏好。
在现实的投票过程中，有的投票人是单峰偏好，有的投票人拥有双峰偏好，正是由于双峰偏好的存在，才导致投票悖论。如果所有选民都是单峰偏好，就不会产生投票悖论。
图5-1 对表5-2所做的图解
当所有的偏好都是单峰时，多数投票会产生一个稳定的结果，这一结果也反映了中位选民的偏好（the median voter）, 表5-3的休伊就是中位选民。
假设各种事务只按照其某一特征方面的数量大小加以考虑，人们只是以这一单独特征为基础对每一事务进行排序，例子之一就是获得多少数量的公共品。中位选民是指她的偏好正好位于所有选民偏好的中间位置的选民，一半选民对物品的需求多于她，而另一半选民的需求则少于她。中位选民定理表述如下：只要所有选民的偏好都是单峰的，按照多数投票规则投票的结果将反映的是中位选民的偏好。我们以下例证明中位选民定理。
假设有五位选民：唐纳德、戴丝、休伊、德维和路易斯。他们正在决定举办一个多大规模的聚会，他们每一个人对于聚会规模都具有单峰偏好。每个人的偏好水平见表5-3。
表5-3 聚会支出额的偏好水平
从表5-3可以发现，如果聚会支出水平为0—5美元，所有选民的偏好都会偏好于不花钱； 5—100美元变动，则戴丝、休伊、德维和路易斯四人会批准； 100—150美元，休伊、德维和路易斯三人会批准；任何超过150美元以上的支出，至少会有三人投反对票（唐纳德、戴丝、休伊）。这样，多数人会选择150美元的支出。150美元正是休伊的偏好值，而休伊是中位选民。因此这一投票的结果正好反映了中位选民的偏好。
简单多数投票规则可能产生的一个问题是，它不能允许选民显示自己对某一方案的喜恶程度。一个特定的投票人是勉强认为A好于B，还是特别偏好A方案，都不会影响投票结果。互投赞成票规则允许人们进行投票交易，从而显示自己对不同方案偏好的程度。假设投票人史密斯和约翰不太喜欢有更多的导弹，同时布朗希望拥有更多的导弹。在互投赞成票规则下，布朗可能会说服约翰为更多的导弹方案投赞成票，条件是他自己许诺为修一条公路到约翰的工厂的方案投赞成票。
投票交易行为是存在争议的。赞成者认为，就像商品交易导致私人品的有效供给一样，投票交易也会导致公共品的有效供给。赞成者还强调，投票交易可能会显示偏好的程度，从而建立起一种稳定的均衡，而且，隐含在投票交易中的相互妥协对于民主体制的运行而言是必不可少的。反对者则认为，互投赞成票会让利益集团获利，而这种获利不足以抵消因此而产生的普遍损失，由此将导致大量浪费。
我们已经看到，无论是简单多数规则，还是互投赞成票都不能完全令人满意。人们还提出了多种投票方法，但都存在缺陷。一个重要的问题是，任意一个将个人偏好转化为集体偏好、在伦理上可以被接受的方法是否可以避免问题的产生？这取决于“伦理上可接受”的含义是什么。诺贝尔经济学奖获得者阿罗（Kenneth Arrow,1951）提出，在一个民主社会里，一项集体行动规则必须满足下列六项标准。
（1）无论投票人的偏好结构如何，它必须能产生一种决策。
（2）它必须能对所有可能结果进行排序。
（3）它必须对个人的偏好做出反映。
（4）它必须在下列意义上具有一致性：如果A好于B,B好于C，那么A必定好于C。
（5）社会对A和B的排序只取决于个人对A和B 之间的排序。
（6）排除独裁，即社会偏好不必反映仅仅是单个人的偏好。
将上述标准放在一起是相当合理的，它们表明：社会偏好机制是合乎逻辑的，并尊重个人偏好。但阿罗的分析结果却表明，要发现一个完全满足上述标准的规则是不可能的。阿罗不可能定理的含义是，针对公共品或其他公共决策，民主制本质上会导致一种不一致。