任务4
弹性理论

需求定理和供给定理告诉我们，需求量和供给量都随商品自身价格的变动而变动，但并没有说明需求量和供给量变动对商品自身价格变动的反应程度。因此，本节我们将引入弹性概念，它为我们提供一个对供求与价格变化之间关系进行量化分析的工具。

弹性原是物理学名词，指一物体对外部力量的反应程度。在经济学中，弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变化的反应程度。弹性的大小可用弹性系数 E 来表示。设两个经济变量之间的函数关系为 Y ＝ F （ X ），则弹性系数的公式为：

一、需求弹性

在影响商品需求数量变动的各种因素中，经济学家侧重从量上分析商品自身的价格、相关商品的价格以及消费者收入水平这三种因素与需求量之间的函数关系，即需求价格弹性、需求交叉价格弹性及需求收入弹性。

（一）需求价格弹性

1．需求价格弹性的含义及计算

需求价格弹性，简称价格弹性或需求弹性，是指价格变动所引起的需求量变动的比率，它反映了需求量变动对价格变动的敏感程度。计算公式为：

式中， E _d 表示需求价格弹性的弹性系数， Q 代表需求量，Δ Q 代表需求量的变动量， P 代表价格，Δ P 代表价格的变动量。

由于需求量一般是与价格呈反方向变动，所以需求价格弹性系数为负值。在实际运用中，为便于比较，就在公式中加了一个负号，以使需求价格弹性系数 E _d 为正值。

【例题解析】

某商品价格从3元上升至5元，需求量从10单位下降至6单位，求该商品的需求价格弹性。

如果换个角度，某商品价格从5元下降至3元，需求量从6单位增加至10单位，则需求价格弹性为：

显然，两种计算结果不一致。产生这种差别是因为尽管Δ Q 和Δ P 的绝对值都相等，但 P 和 Q 所取的基数值不相同。避免这种问题的一种方法是用中点法计算弹性，即用两点价格的平均值 和两点需求量的平均值 来分别代替 P 值和 Q 值，因此，需求价格弹性计算公式又可以写为：

该公式也被称为需求价格弹性的中点公式。

根据中点公式，上例中需求价格弹性为：

2．需求价格弹性的类型

根据需求价格弹性系数的大小，一般把需求价格弹性分为五种类型，如表 1-2-3所示。

现实生活中较为常见的是需求缺乏弹性和需求富有弹性的类型。大米、蔬菜等生活必需品属于需求缺乏弹性的类型，而奢侈品、高档消费品等属于需求富有弹性的类型。

3．需求价格弹性的影响因素

影响需求价格弹性的因素有很多，主要包括以下几个：

第一，商品的可替代程度。可替代品越多，需求越富有弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，节假日的旅游出行，航空旅行的需求就较富有弹性，因为可选择汽车旅行、火车旅行等代替。而对于食盐来说，没有很好的替代品，所以，食盐价格的变化所引起的需求量的变化几乎为零，它的需求价格弹性是极其小的。

第二，消费者对商品的需求程度。像大米、油、盐、酱、醋等生活必需品，需求程度大而稳定，因而需求价格弹性就小；而像游艇、珠宝等奢侈品、高档消费品的需求价格弹性就较大。

第三，商品消费支出占消费者收入的比重。在家庭支出中占较小比重的商品，如毛巾、香皂、牙膏之类的商品，消费者往往不太重视价格的变化，需求弹性就小；反之，消费支出占消费者收入比重较大的商品，如汽车、珠宝之类的商品，价格变动对需求的影响大，其需求弹性也大。

第四，时间框架。物品的需求往往在长期内更富有弹性。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。例如，当汽油价格上升时，消费者在短期内对汽油的消费只会略有减少。但随着时间的推移，人们会购买更省油的汽车，或转而乘坐公共交通工具，或搬到离工作地点近的地方。在几年之内，汽油的需求量会更大幅度地减少。

【知识专栏】

为什么粮食开放而食盐管制

从古到今，食盐都是实行政府专营的，即使是改革开放的今天，粮食都已经开放了十多年了，但是食盐仍然实行着专营，而且这种现象不光是在我国，在世界上许多国家都是无一例外地对食盐控制得很严。

连号称市场典范的美国，几乎所有商品都是由市场供求来确定生产销售的，但政府却对食盐控制得非常严格。采取协会和政府共同管理的管理模式，政府审批食盐开采，所有的制盐企业都必须在美国食品医药管理局进行登记；由美国盐业协会等行业协会和政府相关部门共同制定出各种盐的技术指标，设立专门机构对不同用途的盐的指标进行监督检查。

民以食为天，粮食比盐重要多了，为什么国家能够让粮食开放，却要监管食盐呢？

促成国家对盐的严格控制的因素有很多，从经济学的角度来说，需求弹性是造成国家对盐的严格管制的主要因素。相对而言，食盐即使升价10％，其需求量也不会怎么变化，其需求弹性远远小于1，是一种非常缺乏需求弹性的商品。当然粮食的需求弹性也非常小，但与食盐比起来，粮食的需求价格弹性还是比较丰富的，粮食品种繁多，大米、小麦、高粱、玉米等都可以相互替代。而食盐几乎找不到替代品。

正是由于食盐非常缺乏需求价格弹性，即使价格高昂，市场需求量也基本不会下降，为了防止商人逐利而引发市场混乱，从而给经济发展造成不良影响，甚至引发社会动乱，为了国计民生，国家才对其实行严格的管制。

（资料来源：于跃龙．你一定要知道的经济常识［M］．中国纺织出版社，2010）

4．需求价格弹性的应用

（1）需求价格弹性与厂商的总收益。

在现实生活中，经常会发生这样的现象：有的厂商提高自己的产品价格，能使自己的销售收入提高，而有的厂商提高自己的产品价格，却反而使自己的销售收入减少了。这意味着，以降价促销来增加销售收入的做法，对有的产品适用，对有的产品却不适用。如何解释这种现象呢？这便涉及商品的需求价格弹性和厂商的总收益两者之间的相互关系。

厂商的总收益指厂商出售一定量商品所得到的全部收入，它等于商品的价格乘以商品的销售量。在此假定销售量等于市场上的需求量。如果以 TR 代表总收益， P 为价格， Q 为销售量，则

TR ＝ P × Q

由于商品的需求价格弹性不同，所以，价格变化对总收益的影响也不一样。

①需求富有弹性的商品，价格变动与总收益的关系。

假定打印机需求价格弹性系数 E _d ＝2，每台打印机的售价为500元，销售量为100台，分别分析价格下调10％和上调10％时，厂商的收益状况。

解 当价格下调10％，由 E _d ＝2，可得数量增加20％，则

P ₂ ＝500-500×10％＝450（元/台）

Q ₂ ＝100＋100×20％＝120（台）

TR ₁ ＝ P ₁ × Q ₁ ＝500×100＝50000（元）

TR ₂ ＝ P ₂ × Q ₂ ＝450×120＝54000（元）

TR ₂ - TR ₁ ＝54000-50000＝4000（元）

TR ₂ ＞ TR ₁ ，表明价格下跌，总收益增加。

当价格上调10％，由 E _d ＝2，可得数量减少20％，则

P ₃ ＝500＋500×10％＝550（元/台）

Q ₃ ＝100-100×20％＝80（台）

TR ₃ ＝ P ₃ × Q ₃ ＝550×80＝44000（元）

TR ₃ - TR ₁ ＝44000-50000＝-6000（元）

TR ₃ ＜ TR ₁ ，表明价格上调，总收益减少。

由上例可知，如果某商品的需求富有弹性，当该商品的价格下降时，需求量增加的幅度大于价格下降的幅度，从而使总收益增加。反之，当商品价格上升时，总收益减少。这也是我们日常生活中所说的“薄利多销”的原因所在。

②需求缺乏弹性的商品，价格变动与总收益的关系。

假设大米的需求价格弹性系数 E _d ＝0.5，每千克大米的价格为4元，销售量为100千克，分别分析价格下调10％和上调10％时，厂商的收益状况。

解 当价格下调10％，由 E _d ＝0.5，可得数量增加5％，则

P ₂ ＝4-4×10％＝3.6（元/千克）

Q ₂ ＝100＋100×5％＝105（千克）

TR ₁ ＝ P ₁ × Q ₁ ＝4×100＝400（元）

TR ₂ ＝ P ₂ × Q ₂ ＝3.6×105＝378（元）

TR ₂ - TR ₁ ＝378-400＝-22（元）

TR ₂ ＜ TR ₁ ，表明价格下跌，总收益减少。

当价格上调10％，由 E _d ＝0.5，可得数量减少5％，则

P ₃ ＝4＋4×10％＝4.4（元/千克）

Q ₃ ＝100-100×5％＝95（千克）

TR ₃ ＝ P ₃ × Q ₃ ＝4.4×95＝418（元）

TR ₃ - TR ₁ ＝418-400＝18（元）

TR ₃ ＞ TR ₁ ，表明价格上调，总收益增加。

由上例可知，如果某商品的需求缺乏弹性，当该商品的价格下降时，需求量增加的幅度小于价格下降的幅度，从而使总收益减少。反之，当商品价格上升时，总收益增加。

③需求单位弹性的商品，价格变动与总收益的关系。

对于需求单位弹性的商品，提高价格或降低价格对厂商的总收益都没有影响。因为厂商变动价格所引起的需求量的变动率是相同的。这样一来，由价格变动所造成的收益的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的总收益的减少量或增加量。所以，无论厂商是提价或是降价，总收益都是固定不变的。

为便于比较，我们把需求价格弹性与总收益变化的关系归纳如表1-2-4所示。

（2）丰收悖论与谷贱伤农。

丰收悖论是经济学中非常著名的一个悖论．内容是设想某年大自然对农业格外恩惠，寒冷的冬季冻死了害虫，适于播种的春天早早到来，夏季丰沛的雨水使禾苗茁壮成长，阳光灿烂的秋季又使农作物易于收割和运输。年终，农民琼斯一家高高兴兴地围坐在火炉旁计算一年的收入。结果使他们大吃一惊：少见的好年景和大丰收却使这个农家的收入比往年减少！他的邻居以及其他地方的农民也遭遇相同的命运。

其实这个问题在我国古代早有论述。《汉书·食货志上》：“籴甚贵，伤民；甚贱，伤农。民伤则离散，农伤则国贫。”我们把这种现象称为“谷贱伤农”。

丰收悖论的成因何在？萨缪尔森用需求弹性分析了这种奇特的矛盾现象。他认为：“答案就在于人们对食品的需求弹性。”需求弹性是衡量需求量对价格变动反应程度的概念。如果一种物品的需求量对价格变动的反应大，可以说这种物品的需求是富有弹性的；如果一种物品的需求量对价格变动的反应小，可以说这种物品的需求是缺乏弹性的。一般说，必需品倾向于需求缺乏弹性，而奢侈品倾向于需求富有弹性。丰收悖论的主要成因在于小麦、玉米等基本粮食作物缺乏需求弹性。因而，就这些必需品而言，消费者对于小麦、玉米这类产品的价格变动反应迟钝。这就意味着，收成好时，农民整体的总收益低于收成不好的时候。也就是说，粮食收成好时，供给增加从而降低了价格，但粮食价格降低并不会刺激需求有较大增加。因此，收成好反而使全体农民的总收益下降了。

（二）需求交叉价格弹性

1．需求交叉价格弹性的含义及分类

需求交叉价格弹性衡量一种商品需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。计算公式为：

式中， E _xy 表示需求交叉价格弹性系数， Q _x 表示 X 商品的需求量， Δ Q _x 表示 X 商品需求量的变动量， P _y 表示 Y 商品的价格， Δ P _y 表示 Y 商品价格的变动量。

需求交叉价格弹性是正数还是负数取决于两类商品是替代品还是互补品。替代品，需求交叉价格弹性为正值。表示随着 Y 商品价格的上升，消费者会减少 Y 商品的购买，转而增加对其替代品 X 商品的需求量。由于 Y 商品价格和 X 商品的需求量呈同方向变动，所以，其需求交叉价格弹性为正值。互补品，需求交叉价格弹性为负值。表示随着 Y 商品价格的上升，消费者会减少 Y 商品的购买，因而对其互补品 X 商品的需求量也会减少。而且需求交叉价格弹性绝对值越大，两种商品之间的互补性就越强。

2．需求交叉价格弹性的应用

第一，理解需求交叉价格弹性，有助于企业决策和个人投资。比如你看人家经营一种商品十分赚钱，你也做起同样的生意来，这就是经营别人产品的替代品，这样势必加剧了市场竞争，恐怕竞争中被淘汰的就是你。其实，经营畅销品的互补产品不失为一种很好的思路。有的中小企业，靠着与汽车配套的思路，生产车用地毯、车灯、反光镜配件，结果取得了良好的经营业绩。

第二，理解需求交叉价格弹性，有助于企业制定合理价格。例如，生产彩色喷墨打印机和墨盒两种产品的企业的定价。彩色喷墨打印机是基本品，墨盒是配套品，基本品应定价低，配套品应定高价，事实也就是这样，彩色喷墨打印机一台售价仅为400～500元人民币，低价很诱人，但买下后才发现更换一个墨盒的价格是200元人民币，一种色彩的油墨用完，不换墨盒就不能保证画面质量，而换三个墨盒的价格比一台彩色喷墨打印机还贵。根据交叉弹性的定价原理，面对基本品——打印机，定价过高消费者处于主动地位，需求弹性较大，只有定低价才能吸引消费者购买，一旦基本品买下，配套品的选择余地就小了，消费者往往处于缺乏替代的被动地位，此时定高价能够获取较高利润，如果反过来基本品定价高结果导致需求者寥寥无几，那么配套品定价再低已失去意义。

（三）需求收入弹性

1．需求收入弹性的含义及分类

需求收入弹性衡量了需求量变动对收入变动的敏感程度。计算公式为：

式中， E _m 表示需求收入弹性系数， Q 代表需求量，Δ Q 代表需求量的变动量， I 代表收入，Δ I 代表收入的变动量。

一般来说，消费者的收入与需求量是同方向变动的。但各种商品的需求收入弹性大小并不相同，依据需求收入弹性数值，可将商品分为以下几种：一是正常品，收入提高，需求量增加，需求收入弹性系数为正值。其中像食物、衣服等生活必需品的收入弹性较小，因为即使消费者收入很低，他们也要购买这一类商品。而像钻石和游艇这类奢侈品往往收入弹性很大，因为消费者觉得，如果收入太低，他们完全可以不消费这类商品。二是劣等品，如低档面料等，收入提高，需求量减少，需求收入弹性系数为负值。

2．需求收入弹性的应用：恩格尔定律

19世纪，德国统计学家恩格尔从长期统计资料分析中发现，随着人们收入的增加，用于食品方面的支出在全部支出中所占的比重越来越小，这被称作恩格尔定律。食物支出在全部支出中所占的比例，称为恩格尔系数。

恩格尔系数是衡量一个国家或一个家庭富裕程度与生活水平高低的标志。一般来说，恩格尔系数越高，即食物支出在全部支出中的比重越高，那么用于医疗、教育、娱乐等方面的支出较少，所以富裕程度和生活水平越低；同理，恩格尔系数越低，代表富裕程度和生活水平越高。联合国粮农组织提出了一个划分贫困与富裕之间的标准：恩格尔系数在59％以上为贫困；50％～59％之间为温饱；40％～50％为小康；30％～40％为富裕；30％以下为最富裕。1978年中国农村家庭的恩格尔系数约68％，城镇家庭约59％，平均计算超过60％，中国是贫困国家，温饱还没有解决。当时中国没有解决温饱的人口两亿四千八百万人。改革开放以后，随着国民经济的发展和人们整体收入水平的提高，中国农村家庭、城镇家庭的恩格尔系数都不断下降。到2003年，中国农村居民家庭恩格尔系数已经下降到46％，城镇居民家庭约37％，加权平均约40％，就是说已经达到小康状态。可以预测，中国农村、城镇居民的恩格尔系数还将不断下降。根据《时事报告》杂志2016年第2期《6.9％的经济增速怎么看》提供的数据，中国 2015 年恩格尔系数已经降为30.6％。

二、供给弹性

（一）供给价格弹性的含义

供给弹性通常是指供给价格弹性，它衡量供给量变动对价格变动的敏感程度。计算公式为：

式中， E _s 表示供给价格弹性系数， Q 代表供给量，Δ Q 代表供给量的变动量， P 代表价格，Δ P 代表价格的变动量。

（二）供给价格弹性的分类

根据不同商品供给价格弹性的大小，一般把商品分为五类，如表1-2-5所示。

在现实生活中，供给完全无弹性、单位供给弹性和供给完全有弹性比较少见，大多数商品的供给不是富有弹性就是缺乏弹性。一些不可再生性资源如土地以及无法复制的珍品的供给价格弹性等于零，而在劳动力严重过剩地区劳动力供给曲线具有完全弹性的特点。

（三）供给价格弹性的影响因素

影响供给价格弹性的因素有很多，其中主要有：

第一，时间因素。当商品价格发生变化时，厂商对产量的调整需要一定的时间。在短期内，厂商要根据商品的涨价及时地增加产量，或根据商品的降价减少产量，都存在不同程度的困难，则供给弹性小，反之，供给弹性大。

第二，生产成本的变化。在其他条件不变的情况下，如果产量增加只引起边际成本轻微的提高，则产品的供给弹性就大；相反，如果产量增加促使边际成本显著增加，则供给弹性就小。

第三，生产周期的长短。在一定时期内，对于生产周期较短的产品，则产量调整比较快，供给弹性大；反之，生产周期较长的产品，供给弹性小。

同步练习

一、选择题

1．张某对面包的需求表示（ ）。

A．张某买了面包

B．张某没有买面包，而买了煎饼

C．面包每个1元时，张某准备用现有的收入买4个，而每个为2元时，准备买1个

D．张某准备买10个，但钱没带够

E．以上都不表示需求

2．需求规律说明（ ）。

A．药品的价格上涨会使药品质量提高

B．计算机价格下降导致销售量增加

C．丝绸价格提高，游览公园的人数增加

D．汽车的价格提高，小汽车的销售量减少

E．羽毛球的价格下降，球拍的销售量增加

3．当出租车租金上涨后，对公共汽车服务的（ ）。

A．需求增加

B．需求量增加

C．需求减少

D．需求量减少

E．无法确定

4．需求的减少意味着需求量（ ）。

A．在任何价格水平下都不降低

B．仅在均衡价格水平下降低

C．在一些价格水平下降低

D．在大部分价格水平下降低

E．在所有价格水平下降低

5．下列哪一项会导致面包的需求曲线向右移动（ ）。

A．面粉价格的上涨

B．果酱价格的上涨

C．收入的下降

D．花生酱价格的下降

6．对大白菜供给的减少，不可能是由于（ ）。

A．气候异常严寒

B．政策限制大白菜的种植

C．大白菜的价格下降

D．化肥价格上涨

E．无法确定

7．如果一种物品价格高于均衡价格（ ）。

A．存在过剩，而且价格将上升

B．存在过剩，而且价格将下降

C．存在短缺，而且价格将上升

D．存在短缺，而且价格将下降

8．如果一种物品价格低于均衡价格（ ）。

A．存在过剩，而且价格将上升

B．存在过剩，而且价格将下降

C．存在短缺，而且价格将上升

D．存在短缺，而且价格将下降

9．文明社会中，人们对火葬服务的需求特征是（ ）。

A．消费者的需求随价格的提高而提高

B．消费者的价格需求弹性较小

C．消费者的价格需求弹性很大

D．消费者的价格需求弹性为1

10．影响需求量的主要因素是（ ）。

A．消费者的偏好

B．消费者收入水平

C．消费者的预期

D．商品的价格

11．在其他条件不变的情况下，商品的价格越高，则（ ）。

A．供给量越大

B．供给量越小

C．供给越大

D．供给越小

12．限制价格的条件下，往往会出现（ ）。

A．黑市交易

B．超额供给

C．政府收购过剩品

D．均衡交易量增加

13．一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是（ ）。

A．互补品的需求量增加

B．互补品的需求曲线向右移动

C．互补品的供给曲线向右移动

D．互补品的价格下降

14．在其他条件不变的条件下，商品的价格越高则（ ）。

A．需求量越大

B．需求量越小

C．供给量不变

D．供给量越小

15．下列物品可视为互补品的是（ ）。

A．乒乓球和乒乓球拍

B．白菜和茄子

C．牛肉和猪肉

D．汽车和火车

16．影响商品供给量增加的是由于（ ）。

A．生产技术水平提高

B．生产技术水平下降

C．生产成本提高

D．商品本身价格提高

17．粮食的需求价格弹性较小是由于（ ）。

A．它在消费者预算支出所占的比重小

B．它的替代程度高

C．它的用途较广泛

D．它是消费者基本生活必需品

18．下列各组物品可称为替代品的是（ ）。

A．乒乓球和乒乓球拍

B．长途汽车和火车

C．大床和棉被

D．台灯和节能灯泡

19．市场供给减少将导致（ ）。

A．均衡价格下降，均衡数量增加

B．均衡价格下降，均衡数量减少

C．均衡价格上升，均衡数量减少

D．均衡价格不变，均衡数量不变

20．影响汽车需求量变动的因素是（ ）。

A．汽车价格

B．消费者收入

C．技术进步

D．汽油价格

21．下列哪一件事使手表需求曲线向右移（ ）。

A．手表的价格下降

B．如果手表是正常物品，消费者收入减少

C．如果手表电池与手表是互补品，手表电池价格下降

D．手表的价格上升

22．以下各项除了（ ）都使手表供给曲线向右移动。

A．手表价格上升

B．用于制造手表的技术进步

C．用于制造手表的工人工资下降

D．制造者预期未来手表价格下降

23．假设公寓的均衡价格是每月500元，而政府规定租金限制在250元。由于租金限制，下列哪一种情况是不可能发生的（ ）。

A．住房短缺

B．房东对公寓租赁者提供较差的服务

C．等待租房的买者会排长队

D．公寓的质量将提高

24．一种物品需求增加，将会引起（ ）。

A．均衡价格和数量增加

B．均衡价格和数量减少

C．均衡价格上升，而均衡数量减少

D．均衡价格下降，而均衡数量增加

25．一种物品供给减少，将会引起（ ）。

A．均衡价格和数量增加

B．均衡价格和数量减少

C．均衡价格上升，而均衡数量减少

D．均衡价格下降，而均衡数量增加

二、实训项目

1．分析下列事件的影响。

（1）对冰激凌市场：

①夏季天气屡创高温。

②夏季发生地震摧毁了几家冰激凌工厂。

（2）对家用车市场：

①钢铁工人的罢工提高了钢材价格。

②工程师开发出用于家用车生产的新的机器。

③客货两用车价格上升。

④股市崩盘减少了人们的财产。

2．禁毒使得与毒品有关的犯罪减少还是增加？

3．当大学的农业科学家培育出能比现有品种更高产的小麦杂交品种时，种小麦的农民会有什么变动，他们愿意接受新的品种吗？小麦市场会发生什么变动？

4．奶茶市场的需求与供给表如下：

（1）画出需求与供给曲线。该市场上的均衡价格和均衡数量是多少？

（2）如果该市场上实际价格高于均衡价格，什么会使市场趋向于均衡？

（3）如果该市场上实际价格低于均衡价格，什么会使市场趋向于均衡？

（4）如果科学家发现，多喝奶茶会导致肥胖，这对奶茶的均衡价格和均衡量有什么影响？